matematika_1sessia / Прог+зачета

ПРОГРАММА И СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИКЕ К МОДУЛЮ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ И ИХ СТРУКТУРА» (2 – семестр, 2013-14 уч. год)

1. Определяемые и неопределяемые понятия. Объем и содержание понятия. Требования к определению понятий.

(1) с. 49 – 54.

2. От­ношения между понятиями.

(1) с. 54 – 57; (2) гл. I, § 5 пп. 23,24; (3) гл. I, § 2, с. 41-44; (4) гл. I, § 3 п. 17.

3.. Способы определения понятий. Структура определе­ния через род и видовое отличие.

(1) с. 50- 54; (2) гл. I, § 5 п. 25; (3) гл. I, § 2, с. 46-50; (4) гл. I, § 3 пп. 17,24.

4. Операции над понятиями.

(1) с. 57 – 59.

5. Высказывания. Конъюнкция двух высказываний. Свой­ства.

(1) с. 61 – 63, 65 – 66; (2) гл. I, § 3 пп. 13,14; (3) гл. I, § 3, с. 53-56, 58; (4) гл. I, § 3, пп. 18,19.

6. Высказывания. Дизъюнкция двух высказываний. Свой­ства.

(1) с. 61 – 64, 65 – 67; (2) гл. I, § 3 пп. 13,14; (3) гл. I, § 3, с. 53-57, 59; (4) гл. I, § 3, пп. 18,19.

7. Высказывания. Импликация, эквиваленция двух выска­зываний.

(1) с.61 – 64, 67 – 68.

8. Высказывания. Отрицание высказываний. Закон двой­ного отрицания. (1) с. 61 – 65, с. 67; (2) гл. I, § 3 пп. 15-17; (3) гл. I, § 3, с. 73; (4) гл. I, § 3, пп. 20,21.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Воронина, Л.В. Теоретические основы математического образования в период детства [Текст] : учеб. пособие / Л.В. Воронина, Е.А. Утюмова. – Екатеринбург : УрГПУ, 2009. – 253с.

2. Воронина, Л.В. Теоретические основы математического образования в период детства [Текст] : учеб. пособие / Л.В. Воронина, Г.В. Воробьева, Е.А. Утюмова. – Екатеринбург : УрГПУ, 2013. – 348 с.

3. Лаврова, Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по мате­матике [Текст]: учеб. пособие /Н.Н.Лаврова, Л.П. Стойлова. - М.: Просвещение, 1985.

4. Стойлова ,Л.П. Математика.[Текст] : учеб. пособие / Л.П. Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2000.

5. Стойлова, Л.П. Математика [Текст] : учеб. пособие / Л.П. Стойлова,, Н.Я.Виленкин, Н.Н. Лаврова. Часть I.- М.: Просвеще­ние, 1990.

Дополнительная

Аматова, Г.М., Математика [Текст] : учеб. пособие для факультетов подготовки бакалавров образования в области начального образования и учителей начальных классов пед. вузов. / Г.М. Аматова, М.А. Аматов.- М.: Московский психолого-социальный ин-т, 1999.

Виленкин, Н.Я. Математика [Текст] : учеб. пособие для студентов педин­ститутов / Н.Я. Виленкин, А.М. Пышкало., В.В.Рождественская. - М.: Просвещение, 1977.

Стойлова., Л.П. Пышкало А.М. Основы начального курса ма­тематики [Текст] / - Л.П. Стойлова., А.М. Пышкало. М.: Просвеще­ние, 1988.

Критерии оценки к экзамену

В процессе экзамена студент должен показать (как минимум) следующие знания и умения:

• Необходимо знать определения фундаментальных понятий: «понятие», «операции над понятиями», «содержание понятия», «объем понятия», «отношения между понятиями», «высказывание», «операции над понятиями».

• Необходимо знать формулировки свойств операций над высказываниями. Необходимо уметь доказывать свойства операций над высказываниями, доказывать равенства высказываний с помощью таблиц истинностей .

• Необходимо также знать те разделы курса школьной математики, в которых изученный теоретический материал применяется.

• Необходимо уметь решать задачи по изученным модулям: «Математические утверждения и их структура».

Критериями сформированности данных умений могут служить:

• Полнота проявления данных умений в процессе ответа;

• Логичность изложения материала;

• Степень владения математической терминологии.

На основании выделенных показателей и критериев можно охарактеризовать уровни, позволяющие определить различия в ответах и дифференцировать ответы студентов по вопросу экзаменационного билета. В соответствии с традицией достаточно дать характеристику четырем уровням раскрытия сущности вопроса (при официально признанной пятибалльной системе оценки)

Максимальный (3б.). Студент дает полный и правильный ответ. Логично излагает материал, верно использует математическую терминологию. Формулирует без ошибок определения, свойства, теоремы. Доказывает теоремы и свойства полно, без ошибок, с подробным обоснованием, с приведением примеров. Выполняет обобщение.

Достаточный (2б.). В процессе ответа студент опускает доказательства некоторых пунктов теорем или свойств. Логично излагает материал, верно использует математическую терминологию. При решении задач допускает арифметические ошибки, но верно использует формулы и теоремы. Выполняет обобщение, но допускает неточности в обобщенных алгоритмах решения задач.

Минимальный (1б.). Излагая материал, студент допускает неточности в использовании математической терминологии. В доказательстве теорем допускает 1-2 ошибки, не может объяснить решение задачи с точки зрения теоретического курса. Допускает ошибки в обобщенных алгоритмах решения задачи.

Технология определения оценки за полный ответ по билету.

Билет содержит два вопроса и одно практическое задание. Оценка практического задания также определяется по трехбалльной системе (выполнил правильно – 3 б, ; выполнил с 1 – 2 ошибками или 3 недочетами – 2 б.; выполнил с недочетами и 2 ошибками – 1б.; выполнил с недочетами и более, чем 2 ошибками – 0 б.)

Наивысший балл за ответ – 9 баллов.

Оценки:

Отлично 9 – 7 баллов.

Хорошо 6 – 5 баллов.

Удовлетворительно 4 – 3 балла.

Неудовлетворительно менее 3 баллов.