![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Дифференциальное исчисление функции одной переменнойи нескольких переменных
- •Общие методические указания
- •Функция. Способы задания функции. Основные элементарные функции.
- •Предел и непрерывность функции.
- •Производная и дифференциал функции одной переменной.
- •Физические приложения производной.
- •Производная сложной функции.
- •Производные показательных и логарифмических функций.
- •Производные высших порядков
- •Производные неявной функции.
- •Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между двумя кривыми.
- •Дифференциал функции.
- •Исследование функций и построение их графиков
- •Индивидуальные задания. Задание1
- •Задание 2
- •Задание 3.
- •Задание 4.
- •Задание 5
- •Задание 8.
- •Задание 9.
- •Задание 10.
- •Задание 11.
- •2.Функции нескольких переменных.
- •Частные производные. Производная по направлению. Градиент.
- •Частные производные высших порядков.
- •Экстремум функции двух переменных
- •Условный экстремум
- •Расчетные задания.
Задание 2
Вычислить предел:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.; 12.
;
13.
;
14.
;
15.;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
21.22.
;
23.
;
24.
;
25.
;
26.
;
27.
;
28.
;
29.
;
30.
;
Задание 3.
Вычислить пределы:
1.;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12.
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
;
22.
;
23.
;
24.
;
25.
;
26.
;
27.
;
28.
;
29.
;
30.
;
Задание 4.
Вычислить предел:
1.;
2.
;
2.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
;
17.
;
18.
;
19.
;
20.
;
21.
;
22.
;
23.
;
24.
;
25.
;
26.
;
27.
;
28.
;
29.
;
30.
;
Задание 5
Вычислить придел
2
3
4
;
5
6
7
8
9
10
11
12
;
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Задание 6.
Найти производную функций:
1.;
2.
;
3.
;
4.
;
5.;
6.
;
7.; 8.
;
9.10.
;
11.; 12.
;
13..
14.
;
15.;
16.
;
17.;
18.
;
19.;
20.
;
21.;
22.
;
23.;
24.
;
25.;
26.
;
27.;
28.
;
29.;
30.
;
Задание 7.
Найти производную функции:
1.;
2.
;
3.;
3.
;
5.;
6.
;
7.;
8.
;
9.;
10.
;
11.;
12.
;
13.;
14.
;
15.;
16.
;
17.;
18.
;
19.;
20.
;
21.;
22.
;
23.;
24.
;
25.;
26.
;
27.;
28.
;
29.;
30.
;