
- •Деякі джерела помилок та заходи по їх обліку або запобіганню
- •1.Оцінка випадкової помилки при прямих вимірюваннях.
- •1.1 Визначення помилки засобом середнього.
- •1.2 Відносна помилка.
- •1.3 Приладна похибка.
- •2.3. Метод середнього.
- •Зауваження.
- •3.Обробка результатів вимірювань.
- •3.1. Правила наближених обчислень.
- •3.2 Приклади обчислення похибок та оформлення відповідей деяких конкретних робіт . Приклад 1. Визначення густини твердого тіла циліндричної форми.
- •Приклад 2 .Визначення питомої теплоти пароутворення води методом конденсації.
- •Приклад 3. Визначення в'язкості рідини методом Стокса. Формула для визначення в'язкості має вигляд
- •4.Графічне оформлення робіт. Побудова поля похибок.
- •5.Користування довідковими таблицями.
- •6. Лінійне інтерполювання.
- •Лабораторна робота м—1 вимірювання лінійних розмірів та маси
- •Метод мікрометричного гвинта.
Лабораторна робота м—1 вимірювання лінійних розмірів та маси
Мета роботи:ознайомлення студентів з будовою і застосування приладів для вимірювання лінійних розмірів тіл і визначення маси с точністю до 0.1 мг.
Для вимірювання довжини застосовуються різноманітні лінійки з поділками (мірила). Ціна однієї поділки мірило дорівнює 1мм. Для отримання більшої точності застосовуються наступні методи та прилади: метод лінійного ноніуса, метод мікрометричного гвинта, катето метод та інші.
Метод лінійного ноніуса.Ноніусом називають допоміжну лінійкуN, яка може пересуватися вздовж основного мірила М за допомогою якої виробляють підрахунок частин поділок основної шкали. На ноніусі нанесено деяку кількістьnподілок. Ціна поділки ноніусаaзнаходиться у визначеному відношенні к до ціни поділки мірилаb. В деяких випадках загальна довжина всіхnподілок ноніуса дорівнює довжиніn-1поділок мірила, тобто
(1)
Звідси знаходимо різницю між довжиною однієї поділки мірила та однієї поділки ноніуса:
(2)
Ця формула дає вираз точності ноніуса, яка визначається відношенням ціни поділки мірила b до кількості поділокnноніуса.
Вимірювання
за допомогою ноніуса виконуються таким
чином: до вимірюваного
відрізкаlприкладається
мірило так, щоб його нульова поділка
співпадала з одним кінцемl,
до іншого кінцяl, який,
припустимо, приходиться між k таk+1
поділками мірила, прикладають
ноніусNйого нульовим
поділкам. Так як ціна поділки мірила та
ноніуса різні, то на деякій відстані
від початку ноніуса одна з його поділок
співпадає з деякою поділкою мірила;
припустимо, що це виявляєтьсяm-поділка
ноніуса. В такому випадку відстань від
нульової поділки мірила доm-ої
поділки ноніуса з однієї сторони, можна
вважати рівнимk+mподілкам
мірила; з другого боку, його можна
розглядати, як суму довжини вимірюваного
відрізкаl
і
m
поділок ноніуса, тобто можна
записати:
.
Звідти
або, на основі
формули (2),
(3)
Останній вираз можна
формулювати так: вимірювана довжина lдорівнює кількості цілих поділок мірила,
що містяться в ній (кв), складеної з
точністю ноніуса,
яка помножена на номерm-ої
поділки, що співпадає з будь-якою поділкою
мірила.
Іноді не
досягається повне співпадання поділок
ноніуса та мірила. В цьому випадку
береться номер тієї поділки ноніуса,
для якої спостерігається найкраще
співпадання. При цьому припускається
помилка у вимірюванні менш половини
величини .
З цього випливає, що помилка при
вимірюваннях з ноніусом не може
перевищувати половини його точності.
Лінійний ноніус використовується в штангенциркулі. Цей привід складається з мірила М, на одному кінці якого закріплена перпендикулярно до нього нерухома ніжка К.. Друга така ж ніжкаL, яка може переміщуватися вздовж мірила, оздоблена затисним гвинтом C. На муфті рухомої ніжки у її вирізі нанесені поділки ноніуса. Вимірюваний предмет вводять між ніжками штангенциркуля, які потім зміщуються до дотику з його поверхнями. Для точного розташування рухомої ніжки використовується гвинтS. Підрахунок здійснюють при затиснутому гвинті С.
За внутрішніх промірах кінці ніжок вводять всередину отвору та, роздвинувши їх до стикання з внутрішньою поверхнею предмета, виконують підрахунок також при закріпленій рухомій ножці. В цьому випадку треба взяти до уваги товщину кінців обох ніжок штангенциркуля.
Завдання 1. За допомогою штангенциркуля знайти діаметр та висоту циліндра, а також лінійні розміри паралелепіпеда, зробив по 5-7 вимірювань кожного розміру. Задані вимірювання звести в таблицю.
|
Циліндр |
Паралелепіпед | |||
№ вимір. |
Діаметр |
висота |
довжина |
висота |
ширина |
Потім за середніми значеннями знайти об'єми цих предметів. Помилку вимірювання об'ємів обчислити методом диференціювання натурального логарифма.