4.3. Оценка ранговой корреляции
Вычислим ранговый коэффициент Спирмена:
di – ранговая разница di = Rxi –Ryi
Чтобы рассчитать все эти показатели, проведем дополнительные расчеты, и занесем их в таблицу 10.
Таблица 10. Расчет коэффициента Спирмена
|
№ |
x, млн. руб. |
y, млн. руб. |
Rx |
Ry |
di |
di2 | |
|
1 |
52,507 |
11,1916 |
3 |
13 |
-10 |
100 | |
|
2 |
51,6675 |
9,7836 |
1 |
5 |
-4 |
16 | |
|
3 |
52,3115 |
10,5656 |
2 |
7 |
-5 |
25 | |
|
4 |
58,974 |
12,657 |
9 |
17 |
-8 |
64 | |
|
5 |
58,959 |
11,303 |
8 |
15 |
-7 |
49 | |
|
6 |
53,358 |
11,803 |
4 |
16 |
-12 |
144 | |
|
7 |
64,829 |
10,803 |
12 |
8 |
4 |
16 | |
|
8 |
65,462 |
9,67 |
15 |
3 |
12 |
144 | |
|
9 |
54,921 |
10,83 |
5 |
9 |
-4 |
16 | |
|
10 |
58,101 |
9,371 |
7 |
1 |
6 |
36 | |
|
11 |
55,991 |
11,036 |
6 |
12 |
-6 |
36 | |
|
12 |
60,183 |
10,999 |
10 |
11 |
-1 |
1 | |
|
13 |
62,661 |
13,7 |
11 |
19 |
-8 |
64 | |
|
14 |
65,188 |
14,628 |
14 |
20 |
-6 |
36 | |
|
15 |
64,91 |
13,671 |
13 |
18 |
-5 |
25 | |
|
16 |
67,103 |
11,3 |
16 |
14 |
2 |
4 | |
|
17 |
68,3 |
9,75 |
17 |
4 |
13 |
169 | |
|
18 |
70,183 |
10,91 |
19 |
10 |
9 |
81 | |
|
19 |
71,63 |
9,83 |
20 |
6 |
14 |
196 | |
|
20 |
69,8 |
9,617 |
18 |
2 |
16 |
256 | |
|
Итого: |
1478 | ||||||
Получим:
Так
как коэффициент Спирмена практически
равен нулю
,
следовательно, связь между показателями
чистой прибыли и выручки очень слабая.
5. Факторный анализ
Перепишем, полученную в пункте 1.4 сгруппированную таблицу:
Таблица 11.
|
Группа |
Величина выручки, млн. руб. |
Величина выручки, млн. руб. |
Величина чистой прибыли, млн. руб. |
|
1 |
51,668 – 55,66 |
51,668 |
9,784 |
|
52,312 |
10,566 | ||
|
52,507 |
11,192 | ||
|
53,358 |
11,803 | ||
|
54,921 |
10,830 | ||
|
2 |
55,66 – 59,653 |
55,991 |
11,036 |
|
58,101 |
9,371 | ||
|
58,959 |
11,303 | ||
|
58,974 |
12,657 | ||
|
3 |
59,653 – 63,645 |
60,183 |
10,999 |
|
62,661 |
13,700 | ||
|
4 |
63,645 – 67,638 |
64,829 |
10,803 |
|
64,910 |
13,671 | ||
|
65,188 |
14,628 | ||
|
65,462 |
9,670 | ||
|
67,103 |
11,300 | ||
|
5 |
67,638 – 71,63 |
68,300 |
9,750 |
|
69,800 |
9,617 | ||
|
70,183 |
10,910 | ||
|
71,630 |
9,830 |
Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
,
где
межгрупповая дисперсия;
общая дисперсия.
Таблица
12. Групповые средние величины чистой
прибыли
|
Группа |
Количество в группе, шт. |
Средняя
сумма чистой прибыли в группе
|
|
1 |
5 |
10,835 |
|
2 |
4 |
11,092 |
|
3 |
2 |
12,350 |
|
4 |
5 |
12,193 |
|
5 |
4 |
10,281 |
,
млн. руб.
Определим теперь среднее значение, общую дисперсию, и межгрупповую дисперсию величины чистой прибыли:
млн.
руб.;
(млн.
руб.)2;
В результате эмпирическое корреляционное отношение будет равно:
.
Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о слабой статистической связи между величиной чистой прибыли и величиной выручки ОАО “Мегафон”.