3. Выравнивание ряда

3.1. Метод скользящей средней

Суть метода состоит в исключении случайных колебаний путем расчета средних значений по «скользящим» укрупненным интервалам (интервалу сглаживания).

Таблица 5. Выравнивание ряда с помощью метода скользящей средней

Период	Величина выручки, млн. руб.	3-х уровневая	5-уровневая	7-уровневая
1 кв 2010	52,507	-	-	-
2 кв. 2010	51,668	52,162	-	-
3 кв. 2010	52,312	54,318	54,884	-
4 кв. 2010	58,974	56,748	55,054	56,087
1 кв. 2011	58,959	57,097	57,686	57,937
2 кв. 2011	53,358	59,049	60,316	58,402
3 кв. 2011	64,829	61,216	59,506	59,229
4 кв. 2011	65,462	61,737	59,334	58,803
1 кв. 2012	54,921	59,495	59,861	58,978
2 кв. 2012	58,101	56,338	58,932	60,307
3 кв. 2012	55,991	58,092	58,371	60,358
4 кв. 2012	60,183	59,612	60,425	60,279
1 кв. 2013	62,661	62,677	61,787	62,020
2 кв. 2013	65,188	64,253	64,009	63,477
3 кв. 2013	64,91	65,734	65,632	65,504
4 кв. 2013	67,103	66,771	67,137	67,139
1 кв. 2014	68,3	68,529	68,425	68,159
2 кв. 2014	70,183	70,038	69,403	-
3 кв. 2014	71,63	70,538	-	-
4 кв. 2014	69,8	-	-	-

По исходному графику четко выделяется сезонность, но выявить тенденцию к росту достаточно трудно.

Рис. 4. Показатели выручка ОАО “Мегафон”

После проведения трехуровневого сглаживания тенденция к росту прослеживается лучше.

Рис. 5. Трехуровневое сглаживание

После проведения 5-уровневого сглаживания тенденция к росту видна достаточно отчетливо.

Рис. 6. Пятиуровневое сглаживание

После проведения 7-уровневого сглаживания, на графике четко прослеживается тенденция к росту.

Рис. 7. Семиуровневое сглаживание

3.2. Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 1/3 исходной базы данных вперед

По графику функции можно предположить, что величина выручки изменяется по линейному закону.

y = a₀ + a₁t

В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая

Для прямой:

;

где n – число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .

Произведем определение для условного времени.

Таблица 6. Аналитическое выравнивание ряда

Период	Величина выручки, млн. руб.	t	t2	ty
1 кв 2010	52,507	-10	100	-525,07
2 кв. 2010	51,668	-9	81	-465,008
3 кв. 2010	52,312	-8	64	-418,492
4 кв. 2010	58,974	-7	49	-412,818
1 кв. 2011	58,959	-6	36	-353,752
2 кв. 2011	53,358	-5	25	-266,792
3 кв. 2011	64,829	-4	16	-259,316
4 кв. 2011	65,462	-3	9	-196,386
1 кв. 2012	54,921	-2	4	-109,842
2 кв. 2012	58,101	-1	1	-58,101
3 кв. 2012	55,991	1	1	55,991
4 кв. 2012	60,183	2	4	120,366
1 кв. 2013	62,661	3	9	187,983
2 кв. 2013	65,188	4	16	260,752
3 кв. 2013	64,91	5	25	324,55
4 кв. 2013	67,103	6	36	402,618
1 кв. 2014	68,3	7	49	478,1
2 кв. 2014	70,183	8	64	561,464
3 кв. 2014	71,63	9	81	644,67
4 кв. 2014	69,8	10	100	698
Итого	1227,039	0	770	668,9178

Тогда:

Рис. 8. Зависимость выручки предприятия от времени

Проведем прогнозирование на 1/3 исходной базы данных вперед, то есть на 7 периодов с 1 квартала 2015 года по 3 квартал 2016 года.

Таблица 7. Прогнозные значения на 7 кварталов вперед

Период	t	Теоретическое значение, млн.. руб.
1 кв. 2015 г.	11	70,911
2 кв. 2015 г.	12	71,78
3 кв. 2015 г.	13	72,649
4 кв. 2015 г.	14	73,518
1 кв. 2016 г.	15	74,387
2 кв. 2016 г.	16	75,256
3 кв. 2016 г.	17	76,125