- •Министерство образования и науки рф
- •1. Общая характеристика исследуемой совокупности
- •1.1 Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки
- •В данной работе предоставлены данные о выручке и чистой прибыли по кварталам в период с 2010 по 2014 год.
- •1.2. Характеристика используемых статистических показателей, вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)
- •1.3. Оценка среднего значения
- •1.4. Оценка структурных средних (моды, медианы, квартилей) на основе структурной группировки
- •1.5. Графическое представление распределения значений (гистограмма)
- •1.6. Оценка показателей вариации
- •2. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя
- •3. Выравнивание ряда
- •3.1. Метод скользящей средней
- •3.2. Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 1/3 исходной базы данных вперед
- •4. Выявление наличия взаимосвязи между показателями
- •4.1. Графический метод
- •4.2. Корреляционный анализ
- •4.3. Оценка ранговой корреляции
- •5. Факторный анализ
- •Заключение
- •Список используемой литературы
3. Выравнивание ряда
3.1. Метод скользящей средней
Суть метода состоит в исключении случайных колебаний путем расчета средних значений по «скользящим» укрупненным интервалам (интервалу сглаживания).
Таблица 5. Выравнивание ряда с помощью метода скользящей средней
Период |
Величина выручки, млн. руб. |
3-х уровневая |
5-уровневая |
7-уровневая |
1 кв 2010 |
52,507 |
- |
- |
- |
2 кв. 2010 |
51,668 |
52,162 |
- |
- |
3 кв. 2010 |
52,312 |
54,318 |
54,884 |
- |
4 кв. 2010 |
58,974 |
56,748 |
55,054 |
56,087 |
1 кв. 2011 |
58,959 |
57,097 |
57,686 |
57,937 |
2 кв. 2011 |
53,358 |
59,049 |
60,316 |
58,402 |
3 кв. 2011 |
64,829 |
61,216 |
59,506 |
59,229 |
4 кв. 2011 |
65,462 |
61,737 |
59,334 |
58,803 |
1 кв. 2012 |
54,921 |
59,495 |
59,861 |
58,978 |
2 кв. 2012 |
58,101 |
56,338 |
58,932 |
60,307 |
3 кв. 2012 |
55,991 |
58,092 |
58,371 |
60,358 |
4 кв. 2012 |
60,183 |
59,612 |
60,425 |
60,279 |
1 кв. 2013 |
62,661 |
62,677 |
61,787 |
62,020 |
2 кв. 2013 |
65,188 |
64,253 |
64,009 |
63,477 |
3 кв. 2013 |
64,91 |
65,734 |
65,632 |
65,504 |
4 кв. 2013 |
67,103 |
66,771 |
67,137 |
67,139 |
1 кв. 2014 |
68,3 |
68,529 |
68,425 |
68,159 |
2 кв. 2014 |
70,183 |
70,038 |
69,403 |
- |
3 кв. 2014 |
71,63 |
70,538 |
- |
- |
4 кв. 2014 |
69,8 |
- |
- |
- |
По исходному графику четко выделяется сезонность, но выявить тенденцию к росту достаточно трудно.
Рис. 4. Показатели выручка ОАО “Мегафон”
После проведения трехуровневого сглаживания тенденция к росту прослеживается лучше.
Рис. 5. Трехуровневое сглаживание
После проведения 5-уровневого сглаживания тенденция к росту видна достаточно отчетливо.
Рис. 6. Пятиуровневое сглаживание
После проведения 7-уровневого сглаживания, на графике четко прослеживается тенденция к росту.
Рис. 7. Семиуровневое сглаживание
3.2. Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 1/3 исходной базы данных вперед
По графику функции можно предположить, что величина выручки изменяется по линейному закону.
y = a0 + a1t
В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая
Для прямой:
;
где n – число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .
Произведем определение для условного времени.
Таблица 6. Аналитическое выравнивание ряда
Период |
Величина выручки, млн. руб. |
t |
t2 |
ty |
1 кв 2010 |
52,507 |
-10 |
100 |
-525,07 |
2 кв. 2010 |
51,668 |
-9 |
81 |
-465,008 |
3 кв. 2010 |
52,312 |
-8 |
64 |
-418,492 |
4 кв. 2010 |
58,974 |
-7 |
49 |
-412,818 |
1 кв. 2011 |
58,959 |
-6 |
36 |
-353,752 |
2 кв. 2011 |
53,358 |
-5 |
25 |
-266,792 |
3 кв. 2011 |
64,829 |
-4 |
16 |
-259,316 |
4 кв. 2011 |
65,462 |
-3 |
9 |
-196,386 |
1 кв. 2012 |
54,921 |
-2 |
4 |
-109,842 |
2 кв. 2012 |
58,101 |
-1 |
1 |
-58,101 |
3 кв. 2012 |
55,991 |
1 |
1 |
55,991 |
4 кв. 2012 |
60,183 |
2 |
4 |
120,366 |
1 кв. 2013 |
62,661 |
3 |
9 |
187,983 |
2 кв. 2013 |
65,188 |
4 |
16 |
260,752 |
3 кв. 2013 |
64,91 |
5 |
25 |
324,55 |
4 кв. 2013 |
67,103 |
6 |
36 |
402,618 |
1 кв. 2014 |
68,3 |
7 |
49 |
478,1 |
2 кв. 2014 |
70,183 |
8 |
64 |
561,464 |
3 кв. 2014 |
71,63 |
9 |
81 |
644,67 |
4 кв. 2014 |
69,8 |
10 |
100 |
698 |
Итого |
1227,039 |
0 |
770 |
668,9178 |
Тогда:
Рис. 8. Зависимость выручки предприятия от времени
Проведем прогнозирование на 1/3 исходной базы данных вперед, то есть на 7 периодов с 1 квартала 2015 года по 3 квартал 2016 года.
Таблица 7. Прогнозные значения на 7 кварталов вперед
Период |
t |
Теоретическое значение, млн.. руб. |
1 кв. 2015 г. |
11 |
70,911 |
2 кв. 2015 г. |
12 |
71,78 |
3 кв. 2015 г. |
13 |
72,649 |
4 кв. 2015 г. |
14 |
73,518 |
1 кв. 2016 г. |
15 |
74,387 |
2 кв. 2016 г. |
16 |
75,256 |
3 кв. 2016 г. |
17 |
76,125 |