1.2. Характеристика используемых статистических показателей, вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)

Выручка – общая сумма денежных средств, полученных (вырученных) компанией за определённый период её деятельности, в основном за счёт продажи продуктов или услуг своим клиентам.

Чистая прибыль – это общая прибыль, полученная до совершения всех вычетов и отчислений (разница между выручкой и себестоимостью реализованной продукции или услуги).

В связи с соответствием со стандартами, показатель выручки и чистой прибыли измеряется в млн. руб.; тип рядов динамики – интервальный, т.к данные представлены за определенный период.

В пунктах 1.3 – 3.2 будем рассматривать показатель Выручки в млн. руб.

1.3. Оценка среднего значения

Средняя арифметическая может быть простой или взвешенной. В данном случае расчет осуществляется по несгруппированным данным (каждая единица имеет одинаковую значимость). Следовательно, применяется средняя арифметическая простая:

млн. руб.

После проведения расчета получаем, что млн. руб., т.е. в среднем в каждом квартале выручка предприятия составляет 61,352 млн. руб.

1.4. Оценка структурных средних (моды, медианы, квартилей) на основе структурной группировки

Для расчета структурных средних величин (моды и медианы) нужно провести структурную группировку.

Первым этапом является определение числа групп. Для этого воспользуемся приближенной формулой Стерджесса: n = 1+3,322·lgN.

Рассчитываем: n = 1 + 3,322·lg20 = 5,3 5. Получаем 5 групп.

Далее необходимо определить интервалы для каждой группы. Интервал – это значения варьирующего признака, определяющие границы группы.

Для этого рассчитаем размах вариации (вычисляется как разница между максимальным и минимальным значением показателя):

R = x_max – x_min

R = 71,63 – 51,668 = 19,963 млн. руб.

Теперь рассчитываем величину интервала: h = R/n

h = 19,963/5 = 3,99 млн. руб.

Таблица 2. Структурная группировка

№	Величина выручки, млн. руб.				Количество кварталов в группе		Сумма накопленных частот
1	51,668	-	55,660	5		5
2	55,660	-	59,653	4		9
3	59,653	-	63,645	2		11
4	63,645	-	67,638	5		16
5	67,638	-	71,630	4		20
Итого					20			-

Вычисляем моду:

Мода – это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Определяем модальный интервал, такой, что его частота больше, чем у предыдущего и больше, чем у следующего. В данном случае это два интервала: 51,668 – 55,660 и 63,645 – 67,638. Распределение двухмодальное.

M₀ = 54,992 млн. руб.

M₀ = 66,638 млн. руб.

Это означает, что в большинстве кварталов компания имела выручку равную 54,992 и 66,638 млн. руб.

Вычисляем медиану:

Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности.

Определяем медианный интервал, такой, что сумма накопленных частот превышает половину общей численности совокупности. В данном случае это интервал 59,653 – 63,645.

Ме = 61,648 млн. руб.

Это означает, что половина кварталов имела выручку менее 61,648 млн. руб.

Квартили – это значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части. Выделяют нижний (Q₁) и верхний (Q₃) квартили. Нижний квартиль отделяет четвертую часть совокупности с наименьшими значениями признака, верхний – с наибольшими. Таким образом, 25% единиц совокупности по величине будут меньше Q₁; еще по 25% будут заключены между Q₁ и Q₂, Q₂ и Q₃, а остальные 25% – превосходить Q₃.

,

?

где y_Q1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 25 %);

y_Q3 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75 %);

h – величина интервала;

S_Q1-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;

S_Q3-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль;

f_Q1 – частота интервала, содержащего нижний квартиль;

f_Q3 – частота интервала, содержащего верхний квартиль.

млн. руб.

Q₂ = Me = 61,648 млн. руб.

млн. руб.