Завдання для виконання роботи

У таблиці 1.1 наведенні результати досліджень міцнісних параметрів гірської породи. Кожен студент до табличних значень (крім 0) додає свій № варіанту і складає аналогічну таблицю зі своїми вихідними даними.

За вихідним даним обчислюють радіуси і центри кіл Мора, а результати розрахунків заносять до таблиці 1.2.

Обчислюють:

1. Коло одновісного розтягнення з радіусом R₁: .

2. Коло одновісного стиснення з радіусом R₂: .

3. Кола 3-7, характеризують об’ємний пружний стан гірської породи. Радіуси цих кіл визначаються напіврізницею відповідних напружень:

,

а їх центри мають слідуючі абсциси:

,

де - вісьове напруження, ата- відповідно бокові напруження.

Обвідна крива кіл описується рівнянням:

.

За умовою завдання С₁=R_1,

Вченими Кузнєцовим Н.Г., Руппенейто К.В., Ставрогіним А.Н. і Протодьяконовим М.М. доведено, що обвідна крива повинна бути монотонною, симетричною відносно вісі , замкненою в області розтягуючих напружень і відкритою в області стискаючих напружень. На рис 1.1. представлений повний паспорт міцності гірської породи.

Побудову паспорта міцності гірської породи починають з вибору масштабу, який дозволяє раціонально розмістити всі центри та радіуси кіл в прямокутній системі координат.

Таблиця 1.1

		2 коло	3 коло		4 коло	5 коло	6 коло	7 коло
	Бокові напруження , МПа	0	25		40	53	62	74
	Вісьові напруження ,МПа	100	162		248	324	414	496
1 коло	Розтягуючи напруження ,МПа	20

Таблиця 1.2

Геометричні параметри (номери) кола	1	2	3	4	5	6	7
Радіус - R, МПа
Центр – С, МПа

На вісі  у наведеному масштабі від нуля відкладається центр першого кола С₁,( таб. 1.2). Потім із центра кола у наведеному масштабі за допомогою циркуля відкладається радіус першого кола R₁. Як видно з рис. 1.1. центр першого кола має від’ємне значення і описує розтягуюче напруження. Центри усіх інших кіл мають додатне значення. Крива будується так, щоб вона дотикалась до якомога більшої кількості кіл і при цьому була якомога більше схожа на пряму (тобто не мала різких перегинів). Кола, яких вона дотикається описують нормальні напруження гірської породи; кола, які не досягають до неї описують напруження, недостатні до нормальних; кола, які вона перетинає описують руйнуючі напруження гірської породи.

У висновку навести, яке напруження описує кожне коло (нормальне; недостатнє до нормального; руйнуюче).

Рис. 1.1. Повний паспорт міцності гірської породи