Міністерство освіти і науки України

ДВНЗ «Криворізький національний університет»

Кафедра нарисної геометрії та інженерної графіки

Збірка завдань

ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ НА ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТТЯХ

З інженерної графіки

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ПРОФЕСІЙНОГО СПРЯМУВАННЯ «ЕЛЕКТРОМЕХАНІКА»

денної форми навчання

Студента групи _______________________

_____________________________________

Викладач _____________________________

Кривий Ріг – 2013

Передмова

Подана збірка задач з нарисної геометрії призначена для програмованої самостійної роботи студентів при вивченні загального курсу нарисної геометрії та розв’язання задач на практичних заняттях, і визначає той мінімальний обсяг практичних задач, який необхідний для надбання первинних навиків використання теоретичних положень нарисної геометрії для повноцінного засвоювання матеріалу курсу. Надані задачі потребують для їх розв’язання лише чітке використання правил, визначень, теорем та алгоритмів, що складають теоретичну основу нарисної геометрії.

Всі задачі розподілено на 12 розділів, у послідовності яка відповідає календарному плану робочої програми для інженерної механіки. Але структура збірки така, що дозволяє розв’язувати задачі вибірково та змінювати послідовність розділів. Збірка охоплює всі теми, починаючи з ортогонального проекціювання прямої лінії. Усі задачі розв’язуються безпосередньо у поданому посібнику на базі заготовлених графічних умов. У 1 – 3 розділах в рекомендаціях до розв’язання надається повне керівництво послідовними діями у вигляді детального алгоритму з наданням графічних зображень до кожного пункту, и студенту необхідно свідомо їх повторити. У 4 – 6 розділах в рекомендаціях до розв’язання надається повне керівництво послідовними діями у вигляді детального алгоритму, але без наведення прикладів графічних дій. При цьому студенту необхідно самостійно використати надані теоретичні поради при виконанні графічних дій розв’язання задачі. Починаючи з 7 розділу задачі надаються без рекомендацій для розв’язання. Тому перед початком графічних побудов до цих задач рекомендується студенту самостійно з’ясувати та проаналізувати умови задачі з метою вибору оптимального способу і порядку її розв’язання. Алгоритм рішення слід записувати поруч з кресленням, використовуючи символіку, яку прийнято у нарисній геометрії.

Побудови потрібно виконувати з застосуванням креслярських інструментів, дотримуючись високої точності побудов, що впливає на кінцевий результат роботи над розв’язанням кожної задачі.

1 Проекції точки і прямої. Прямі окремого положення

Основні положення:

• Точка визначена у просторі, якщо відомі три її координати (Х,Y,Z).

• Для побудови проекції точки необхідно з неї провести перпендикуляри до перетину з площинами проекцій П₁, П₂, П₃ (рис.1). В результаті отримують наступні проекції точок: А₁ – горизонтальна, А₂ – фронтальна, А₃ – профільна.

• Зображення А₁ , А₂ , А₃ на трьох площинах проекцій - комплексне креслення точки. Пряма, яка з’єднує дві проекції точки - лінія проекційного зв’язку. (рис.2).

• Для побудови комплексного креслення точки використовують наступні координати: А₁ (Х,Y), А₂ (Х, Z), А₃ (Y,Z).

Рисунок 1 Рисунок 2

• Основні властивості плоского креслення:

• Горизонтальна А₁ і фронтальна А₂ проекції точки А розміщені на одному перпендикулярі до осі ОХ (лінії зв'язку);

• Фронтальна А₂ і профільна А₃ проекції точки А розміщені на одному перпендикулярі до осі ОZ (лінії зв'язку).

Завдання 1.1 Визначити і записати різницю координат точок А і В.	Завдання 1.2 Записати координати точок A, B, C, D.
XА-XВ= YА -YВ = ZА -ZВ =
Завдання 1.3 Побудувати три проекції точок M, N, K, L за їх наочним зображенням.

Завдання 1.4 Побудувати проекції точок B, C, D, якщо для задачі 1: ZB = ZA + 15; YC = YA ; ХD = ХА – ХВ, YD = ZD = YB , а для задачі 2: YВ = YA ; ZС = 2ZA; ХD = ХВ, YD = ZD = 1/2 ХА.

Задача 1 Задача 2

Завдання 1.5 Побудувати треті відсутні проекції точок за їх наданими проекціями.

Задача 1 Задача 2

Завдання 1.6 Побудувати горизонтальні проекції точок A,B,C,D, якщо: точка А належить фронтальній площині проекцій; точка В віддалена від фронтальної площини проекцій на 15мм; точка С на 5мм далі, ніж точка В; координата Y точки D дорівнює 20мм.

Завдання 1.7 Побудувати у задачі 1 проекції точки D, розташованої перед точкою А на 15мм та у задачі 2 проекції точки С, розташованої під точкою А на 10мм. Визначити і записати в яких чвертях простору знаходиться кожна точка.

Задача 1 Задача 2

Завдання 1.8 Побудувати проекції заданих точок у системі трьох площин

проекцій.

Задача 1. Точка А(30,15,20)

Задача 2. Точка В розташована симетрично точці А відносно горизонтальної площини проекцій.

Задача 3. Точка С розташована симетрично точці А відносно вісі у.

Задача 4. Точка D розташована симетрично точці А відносно початку координат.