2 Дійсна величина відрізка. Кути нахилу прямої. Сліди прямої

Основні положення:

Для побудови проекції прямої достатньо побудувати проекції її двох точок.
За розташуванням у просторі прямі розділяють на:

прямі рівня - прямі, які паралельні до однієї з площин проекцій;
проекцюючі прямі - прямі, які перпендикулярні до однієї з площин проекцій, тобто паралельні до двох інших;
прямі загального положення – це прямі, які нахилені до усіх площин проекцій.

Для визначення натуральної величини відрізка прямої використовують метод прямокутного трикутника
Якщо точка ділить у просторі відрізок у заданому відношенні , то і проекції точки ділять однойменні проекції відрізка у тому ж відношенні.
Сліди прямої – це точки перетину прямої з площинами проекцій: горизонтальний слід –Н; фронтальний слід –F.

Завдання 2.1 Визначити і записати довжину ламаної лінії ABCD. Вказати яке положення відносно площин проекцій займають відрізки ламаної.

Задача 1 Задача 2

Завдання 2.2 Визначити натуральну величину відрізка АВ та кути нахилу його до площин ₁, П₂. На проекціях відрізка АВ побудувати проекції точки С, якщо відомо, що АС = 40мм.

Завдання 2.3 Побудувати проекції слідів H (H₁, H₂) та F (F₁, F₂) прямих L, M, K. Визначити в яких чвертях простору проходять ці прямі.

Задача 1 Задача 2 Задача 3

3 Взаємне положення точок та прямих

Основні положення:

Точка належить до прямої, якщо на кресленні проекції точки знаходяться на однойменних проекціях цієї прямої. Для перевірки належності точки до профільної прямої необхідно обов’язково будувати профільну проекцію прямої та точки.
У паралельних прямих, однойменні проекції також паралельні.
У пересічних прямих однойменні проекції перетинаються, а проекції точки перетину належать одній лінії проекційного зв’язку.
Прямі, які не перетинаються і не паралельні, називаються мимобіжними.
Взаємне положення двох прямих, якщо хоча б одна з них є профільною прямою визначається за третьою проекцією.
Прямий кут проекцюється без спотворення, якщо одна з його сторін паралельна якійсь з площин проекцій.

Завдання 3.1 Визначити відносне розташування: а) точок; б) точок та прямої.