Приклад розв’язання:

Дано: l_д = 2,0 км; b_д, = 0,25 км; Н_к = 315 м; β_ср = 40^о_­.

1) Виведення формули В.В. Ржевського.

Об’єм кар’єру прямокутної форми за умовами задачі наближено можна розрахувати, як сукупність об’ємів простих геометричних фігур (див. схему):

, м³,

де – об’єм прямокутної призми;

–сумарний об’єм подібних фігур (призм з основою у вигляді прямокутного трикутника однакової площини), а оскільки периметр дна кар’єру, то ця складова формули набуває вигляду:

–чверті конусу, які у сумі утворюють один цілий конус (замкнений верхній контур кар’єру), для якого , тоді.

Таким чином,

.

2) Визначаємо загальний об’єм гірничої маси в кар’єрі за формулою В.В. Ржевського:

.

Лабораторна робота №7

Тема: Контурний коефіцієнт розкриву.

Мета: Навчитися визначати контурний коефіцієнт розкриву.

Теоретичні відомості

Особливістю відкритого способу розробки є велика кількість розкривних порід, які покривають та вміщують корисну копалину та які мають бути видалені з кар’єру для розробки родовища. Обсяги розкривних порід в контурах кар’єру можуть у кілька разів перевищувати обсяги корисної копалини. Кількість розкривних порід, яку необхідно вийняти з кар’єру для видобутку одиниці корисної копалини (1 т або 1 м³), називається коефіцієнтом розкриву.

Від величини коефіцієнта розкриву залежить один із основних економічних показників відкритих розробок – собівартість продукції кар’єру: з його збільшенням собівартість видобутку також збільшується. Тому, навіть не виконуючи економічних розрахунків, за величиною відповідних коефіцієнтів розкриву можна порівнювати ефективність різних варіантів відкритої розробки родовища, а також робити висновки про доцільність застосування відкритого або підземного способу розробки та встановлювати кінцеву глибину кар'єру.

Загальна формула коефіцієнту розкриву:

,

де V та Р – відповідно обсяги розкривних порід, що вилучаються з кар’єру, та корисних копалин, що видобуваються при цьому. V та Р можуть вимірюватись в м³ або т, тому й розмірність К_р може бути: м³/м³ (об’ємний К_р); т/т (ваговий К_р); м³/т та т/м³. У практиці відкритих розробок частіше за все використовують розмірність м³/т.

Контурний коефіцієнт розкриву – співвідношення прирощення обсягу розкривних порід до прирощення обсягу корисної копалини при збільшенні проектної глибини кар'єру на величину одного уступу:

=,

де , – прирощення обсягів розкривних порід і корисної копалини при збільшенні проектної глибини кар'єру на величину одного уступу.

Згідно наведеної вище схеми та – це різниця в обсягах порід розкриву та корисних копалин між 1-м та 2-м контурами кар’єру (до збільшення проектної глибини та після збільшення на висоту h_y), тобто

=.

Умови завдання:

Визначити контурний коефіцієнт розкриву при збільшенні проектної глибини кар’єру Н_к на один уступ висотою Н_у. Кар’єром розробляється крутоспадаючий поклад КК постійної нормальної потужності m_КК та куту падіння γ. Вертикальна потужність покриваючих порід m_н. Усереднені кути відкосів неробочих бортів кар’єру – β. Ширина дна кар’єра дорівнює горизонтальній потужності родовища на рівні проектної глибини кар’єра. Густина розкривних порід ρ_р=2,9 т/м³. Густина корисних копалин ρ_кк=2,9 т/м³.

№ варіанта	Нк, м	Ну, м	mКК, м	mн, м	γ, градус	β, градус	№ варіанта	Нк, м	Ну, м	mКК, м	mн, м	γ, градус	β, градус
1	140	15	50	20	50	42	14	225	15	64	18	65	42
2	170	20	55	10	80	40	15	180	20	50	20	75	45
3	200	18	60	5	45	37	16	165	18	55	10	84	42
4	225	25	48	17	60	35	17	145	25	60	5	88	40
5	180	20	67	22	48	37	18	200	20	48	17	64	37
6	165	15	54	15	55	38	19	250	15	67	22	65	35
7	145	15	38	28	85	42	20	185	15	54	15	50	37
8	200	20	55	40	90	40	21	140	20	38	28	82	38
9	250	18	67	35	45	45	22	170	18	55	40	38	42
10	185	25	42	22	65	41	23	200	25	67	35	65	40
11	140	20	59	30	50	35	24	225	20	42	22	75	45
12	170	15	38	20	82	38	25	180	15	59	30	84	41
13	200	15	45	30	38	37

Необхідно розрахувати К_р.к. у всіх можливих для даного коефіцієнту розмірностях за поперечним перерізом (на 1 м довжини).

Графічна частина завдання: виконати креслення поперечного перерізу кар’єра, на якому відобразити: умови залягання родовища, проектний контур кар’єра 1, намічений до поглиблення контур кар’єра 2, розміри головних параметрів умовного кар’єру, а також позначити прирощення та . Масштаб обрати самостійно з ряду 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000 за умови комфортного розміщення креслення на аркуші формату А4.