Задание №9.
Разложить рациональную функцию на простейшие дроби (коэффициенты не вычислять)
9.1
;
9.2
;
9.3
;
9.4
;
9.5
;
9.6
;
9.7
;
9.8
;
9.9
;
9.10
;
9.11
;
9.12
;
9.13.
;
9.14.
;
9.15
;
9.16
;
9.17
;
9.18
;
9.19
;
9.20
;
9.21
;
9.22
;
9.23
;
9.24
;
9.25
;
9.26
;
9.27
;
9.28
;
9.29
;
9.30
;
Задание №10
Найти неопределенные интегралы. Результаты двух каких-нибудь интегрирований проверить дифференцированием. Под б) и в) найти интегралы двумя способами.
а)
; б)
; в)
;
г)
;
д)
.
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
; д)
.
Задание №11.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
11.1.
,у
= 0, х
= 1, х
= е
11.2.
,х
= 0, y
= 0, x
= 2
.
11.3. y
= x
,
y
= 8, x
= 0. 11.4.
y
= ex,
y
= e–x,
x
= 1.
11.5. x
= tg x,
x
=
,x
= –
,y
= 0.
11.6. xy
= 6, y
= 7 – x.
11.7. y
=
+
,x
+ y=
2, x
= 2. 11.8. y
= 4 –
,
y
=
–
2x.
11.9. y
= arccos x,
x
= 0, y
= 0. 11.10. y
=
,y
= 0, x
= 1.
11.11. y
=
,
y
=
,y
= 3x.
11.12. y
= 6x
–
,y
= 0.
11.13.
,y
= 0, x
=
.
11.14.y
= 2x
+ 1, x
– y
– 1 = 0.
11.15. y
=
y
=
.
11.16.
+ 8x
= 16,
–
24x
= 48.
11.17. y
=
,y
=
. 11.18.
+
=
8,y
=
.
11.19.
=
6x,
+
=
13. 11.20. y
=
,y
=
.
11.21. y
= x
(x
–
),
y
= 0. 11.22. y
= x
–
,
y
= 0.
11.23. y
= ln x
,
x.
11.24. y
= sin x
, y
= cos x,
x
= –
,x
=
.
11.25. y
= 0, y
= arcsin x,
y
= arccos x.
11.26. y
= (
+
2x)
,y
= 0.
11.27. x
=
(t
– sin t),
y
=
(1
–cost),
y
= 0. 11.28. x
=
t,
y
=
t.
11.29. x
= 3
,y
= 3t
–
,петля.
11.30. x
=
–
1,y
=
–t,
петля.
Задание №12.
Исследовать сходимость несобственного интеграла 1-ого рода.
12.1.
. 12.2.
. 12.3.
.
12.4.
. 12.5.
. 12.6.
.
12.7.
. 12.8.
. 12.9.
.
12.10.
. 12.11.
. 12.12.
.
12.13.
. 12.14.
. 12.15.
.
12.16.
. 12.17.
. 12.18.
.
12.19.
. 12.20.
. 12.21.
.
12.22.
. 12.23.
. 12.24.
.
12.25.
. 12.26.
. 12.27.
.
12.28.
. 12.29.
. 12.30.
.
Задания типового расчёта №2
Темы:
«Обыкновенные дифференциальные уравнения»
«Функции нескольких переменных»