Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

АиГ2015-2016 / Литература / Гельфанд_Лекции по линейной алгебре

.pdf
Скачиваний:
46
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
1.41 Mб
Скачать

 

 

0,

 

A B C A B * *C A

A B* *C A B* * C

 

= " & &

N . /

N . /

N . /

N . / !

&

 

$ $

$& $ =$

& $

<$& &

$ ;$

$

A

 

 

A

 

 

 

A $& &

B C A

 

D

D

D

D

$& =$

$ 33$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 & $ ; "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A A

 

 

A B

 

C A B

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

: & B C & :$ $ 3 &; O

$

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

B C A B C D B CB C D D

 

C

 

 

 

O & &

$& B C &$ $

 

 

 

 

B

C B

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

. !

"# "#$

6

8

& 8 $ $ $ $

&$ & 8 $

 

$=$

; $ ; O & $8&

$ $

& $ $

 

$

&

$ =$ $ $ $8

6 & &

 

 

;= $&;

00

 

$ & & : & : &; $; $ $

 

$ $ $ ;$ $8 $ $

 

$ $ $

< :

 

$

 

$ 8 =$ ;& :

 

$ $ ;& : =$ $ <

 

$&; &$ 3$ $=

 

$ $ $ & =$ &$

 

& & : & :$

 

$

 

$ $

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< ; $ & & $

 

 

 

 

8 $ $ 8 =$

 

:

$

;& :

$ $

 

$ $

$ ;=

 

 

 

 

 

 

 

 

?

 

0 *

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Æ

 

D

D

 

Æ

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

& 3 &

;$ $

 

 

 

$

 

$ $ $ ;=

 

& $ $ $

D

D

A *

 

$ ;

 

D

D

A * L $

 

& &

 

$&

$ $ $ ;=$

 

&

$ $

 

 

6$

$ $ & 3

 

& : ; $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

; "

 

 

!

 

"

K

 

 

,Æ "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0Æ

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

02

6 & & ;$ & 3 4

& ;$ $ & &

& 8 $

$ :

$ &$ $ $

L

$ $ $ &$ & ;$

$ & : ; & 3

 

 

O &

 

' "

 

 

 

 

 

$ $

<;$

 

&

8 $ $ 6 &

 

 

 

 

 

<$ &

$ $

$ $;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A D D D

 

B(C

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

D

D D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ ;= & =

$ $& : 3

3$& $

 

 

B(C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J$ $ $ $

& 6 & &

:

$

 

 

 

& :$ $ $

B(C <$&;

$

$

=$

$;

6 ;

$

 

& $ $ $

 

 

: &;

$ $ &$ $& $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 ;$ $ $ $ ; ;

$ $

 

 

 

 

$

D D

 

4 & 3 & $ $

 

$& &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$ $ ;$ 8$ $

& $ $ $

&$

03

 

 

6 & & $= & 3 &

; &; ;

/ ! "# "#$ & ! "# "#$

?$

( "

( )

4 ;$

&$

 

 

;$ $ $ $ $

 

 

 

 

;$

D

 

 

< &

N;

 

$ $

$

$ $ $ $ &

$ ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 $ $

 

 

 

 

 

N; $ $

$ $

=$

 

$ $ &

< & :$8 &

$ $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$8&

$ $ K &$&

 

;= $

8 ;=

$ L ;$

 

8

$ : 8

$ $ $ $ $

 

 

6 $ $

$&

$ =$

$&

 

A B C ;$

8

$8 $

A B C $8

A *

;$ $ $ " ;$

$

A B C ; $ = 8 ; =

 

 

 

D D D A *

 

 

 

 

 

$ 3

;$ $ $

 

 

 

 

 

6 $ $

8 8 3;

;$ &

$

$

$ $ &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0(

? $ & $ $

$ $ :$ ; &$

$ $

 

 

< ;

= $ $

&

$ & $ $ & $

$

$ & $ $ $

$ &

& & $

$ & O

$ $ & :$ $

& 8 $ &

& $

$ $ "

(

= " ,

"

0 J !

N

6 : & $ $ & : $ $

$ $ ;= & & & &" & &

 

B C & :$

$ S $ (

( ) (

 

 

 

$ $

& : ; ;& :

& $

& ;

& &

$ $

&$ < ; $& & $

$ $

? $ & &

& $ $ & : & $

$

" $

$ &$ $& & 8

0)

 

 

 

 

$ & &

$ L ;

$

 

 

& $ $ $ =$

& & &

$

$

&& L $

&

 

$

$

& : 8

 

 

 

 

 

 

 

= " '

!

 

 

=$ &$ $ =

$ ; $ $ $ & & $

& =$ & $ $

 

$ $ $ $ $

 

$ O & & & $ $

$ $

$

 

 

 

 

 

 

 

< & : &;

$ $ $

:

$

! ; & ;$

$

 

A

D

$

 

3

 

 

$ J$; ;$

$ $

$ $8& & $ $ &

$

& $ $

 

$

D

3 &

$

 

 

;=$ ;&

$ $ L ;$

$

 

 

 

 

 

A D D

 

 

 

3 $ & &

" B ;& C

 

 

 

= " , ' !

. /

O O O N :

 

 

0+

. J / & !

 

,

 

 

0 ' !

&

!

 

 

2 ' "

!

0 1 ! "# "#$ $ ! 2 34 "3 3 !

! "# "#$ 53 ! " ! ! "# "#$

<;$ $ $ & $

$ ? & 8

 

? )

 

(

AD

"

J$ =$ $"

A

O &

"

"

$

A * B C

(

 

 

 

$ $ 6 & $

 

$ $

 

 

$ $ < ; ;&& &$

$ $ $8 $

D A

 

< : & $ $

 

 

08

& $ ;=$ $ $$ $ ;$

D D D D D A *S

$=

 

 

 

D D A

 

 

 

$ $ $ $

$

 

O ; = $ $

 

$ ; $ $

 

 

 

 

 

 

D D A *

B *C

 

 

 

 

D D A *

 

 

 

 

 

 

N :

$ $

& 8

$ $ $

$

<$&; $ B *C ;$

 

 

 

 

A A A *

 

 

 

$ ;$ $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A A A *

 

 

 

L $ $&

$ $

 

 

& 8

 

$ $ $ $

$ $

 

 

 

 

 

 

! $

; $&

;$ ;$

 

$

$ ;

=$

 

 

 

 

 

<

$

 

& : :$

$& $

 

 

 

 

 

A D D D D D

< $&

A D D

A D D

 

 

 

06

O & &

 

 

A D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< : & $ $ :

$ < : & $ ;$ ;=$

: "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

D

 

 

 

 

 

 

A

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6$

$ $ ; &"

 

 

 

* A

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

$ $

$ $

:$

 

$ $

 

$

:$

$ : $8

 

$

 

; = $

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$ $ :

;$& $ & 8

$ $ $ $

$ $ ;$ $

: 8 & $& $ $ & $: $

$ $ $ $

J$ $ $ $$

A

N & ;& 8

$ $ $8& $ $ B $

8 $C $ $

$

2:

 

 

& $ $ B & $

=$ $ $C

< ;& $ $ & & : $

$ $ $ $ $ 8

? $ ;= & &

6$& $ $ $ =$

& : ;&&

 

 

 

A D

B C

 

 

 

 

$ $ &$

B C ;=$

 

 

 

 

T

$ $ J$ $ $ $

;&& $ $ $

 

 

 

T

 

 

 

 

A D

 

M &$& $

$ $ & ;&& ;8

$ $ &$

B C & :$

$

 

= "

'

!

4&$ &$ ;= $& "

O &

,

( "

 

 

$ $ 6 &

 

A

B C

 

& $ $ $ "

 

B C

; $ "

 

 

B C