АиГ2015-2016 / Литература / Гельфанд_Лекции по линейной алгебре
.pdf
|
|
0, |
|
A B C A B * *C A |
|
A B* *C A B* * C |
|
= " & &
N . /
N . /
N . /
N . / !
&
|
$ $ |
$& $ =$ |
||||||||||||||||||
& $ |
<$& & |
|||||||||||||||||||
$ ;$ |
$ |
A |
|
|
A |
|
|
|||||||||||||
|
A $& & |
B C A |
|
D |
||||||||||||||||
D |
D |
D |
$& =$ |
|||||||||||||||||
$ 33$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
6 & $ ; " |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
A A |
|
|
A B |
|
C A B |
|
C |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
: & B C & :$ $ 3 &; O |
||||||||||||||||||||
$ |
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|||||
B C A B C D B CB C D D |
|
C |
|
|
|
|||||||||||||||
O & & |
$& B C &$ $ |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
B |
C B |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
- |
. ! |
"# "#$ |
6 |
||||||||||||||||
8 |
& 8 $ $ $ $ |
|||||||||||||||||||
&$ & 8 $ |
|
$=$ |
||||||||||||||||||
; $ ; O & $8& |
||||||||||||||||||||
$ $ |
& $ $ |
|
$ |
|||||||||||||||||
& |
$ =$ $ $ $8 |
|||||||||||||||||||
6 & & |
|
|
;= $&; |
00
|
$ & & : & : &; $; $ $ |
||||||||||||||||
|
$ $ $ ;$ $8 $ $ |
||||||||||||||||
|
$ $ $ |
< : |
|
$ |
|||||||||||||
|
$ 8 =$ ;& : |
||||||||||||||||
|
$ $ ;& : =$ $ < |
||||||||||||||||
|
$&; &$ 3$ $= |
||||||||||||||||
|
$ $ $ & =$ &$ |
||||||||||||||||
|
& & : & :$ |
|
$ |
||||||||||||||
|
$ $ |
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
< ; $ & & $ |
|
|||||||||||||||
|
|
|
8 $ $ 8 =$ |
||||||||||||||
|
: |
$ |
;& : |
$ $ |
|||||||||||||
|
$ $ |
$ ;= |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
? |
|
0 * |
||||||||||||||
|
" |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
C |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Æ |
|
D |
D |
|||||||||||||
|
Æ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
4 |
|
|
& 3 & |
;$ $ |
||||||||||||
|
|
|
$ |
|
$ $ $ ;= |
||||||||||||
|
& $ $ $ |
D |
D |
A * |
|||||||||||||
|
$ ; |
|
D |
D |
A * L $ |
||||||||||||
|
& & |
|
$& |
$ $ $ ;=$ |
|||||||||||||
|
& |
$ $ |
|
||||||||||||||
|
6$ |
$ $ & 3 |
|||||||||||||||
|
& : ; $ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
/ |
; " |
|
|
! |
|||||||||||||
|
" |
K |
|
||||||||||||||
|
,Æ " |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0Æ |
" |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
02 |
6 & & ;$ & 3 4 |
|||||||||||
& ;$ $ & & |
|||||||||||
& 8 $ |
$ : |
||||||||||
$ &$ $ $ |
L |
||||||||||
$ $ $ &$ & ;$ |
|||||||||||
$ & : ; & 3 |
|
|
|||||||||
O & |
|
' " |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
$ $ |
<;$ |
|
& |
||||||||
8 $ $ 6 & |
|
|
|
||||||||
|
|
<$ & |
$ $ |
||||||||
$ $; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
A D D D |
|
B(C |
|||||||
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
D |
D D |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
$ ;= & = |
$ $& : 3 |
||||||||||
3$& $ |
|
|
B(C |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
J$ $ $ $ |
& 6 & & |
||||||||||
: |
$ |
|
|
|
& :$ $ $ |
||||||
B(C <$&; |
$ |
$ |
|||||||||
=$ |
$; |
6 ; |
|||||||||
$ |
|
& $ $ $ |
|
|
|||||||
: &; |
$ $ &$ $& $ |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 ;$ $ $ $ ; ; |
|||||||||||
$ $ |
|
|
|
|
$ |
D D |
|
||||
4 & 3 & $ $ |
|
$& & |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4$ $ ;$ 8$ $
& $ $ $
&$
03 |
|
|
6 & & $= & 3 &
; &; ;
/ ! "# "#$ & ! "# "#$
?$
( "
( )
4 ;$ |
&$ |
|
|
||||||||
;$ $ $ $ $ |
|||||||||||
|
|
|
|
;$ |
D |
|
|
||||
< & |
N; |
|
$ $ |
$ |
|||||||
$ $ $ $ & |
|||||||||||
$ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 $ $ |
|
|
|
|
|
||||||
N; $ $ |
$ $ |
||||||||||
=$ |
|
$ $ & |
|||||||||
< & :$8 & |
|||||||||||
$ $ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
$8& |
$ $ K &$& |
|
||||||||
;= $ |
8 ;= |
||||||||||
$ L ;$ |
|
8 |
$ : 8 |
||||||||
$ $ $ $ $ |
|
|
|||||||||
6 $ $ |
$& |
$ =$ |
|||||||||
$& |
|
A B C ;$ |
8 |
||||||||
$8 $ |
A B C $8 |
A * |
|||||||||
;$ $ $ " ;$ |
|||||||||||
$ |
A B C ; $ = 8 ; = |
||||||||||
|
|
|
D D D A * |
|
|
||||||
|
|
|
$ 3 |
||||||||
;$ $ $ |
|
|
|
|
|
||||||
6 $ $ |
8 8 3; |
||||||||||
;$ & |
$ |
$ |
|||||||||
$ $ & |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0(
? $ & $ $ |
||
$ $ :$ ; &$ |
||
$ $ |
|
|
< ; |
= $ $ |
& |
$ & $ $ & $ |
$ |
|
$ & $ $ $ |
||
$ & |
& & $ |
|
$ & O |
$ $ & :$ $ |
|
& 8 $ & |
& $ |
$ $ "
(
= " ,
"
0 J !
N
6 : & $ $ & : $ $ |
|||
$ $ ;= & & & &" & & |
|
||
B C & :$ |
|||
$ S $ ( |
|||
( ) ( |
|
|
|
|
$ $ |
||
& : ; ;& : |
|||
& $ |
& ; |
||
& & |
$ $ |
&$ < ; $& & $
$ $
? $ & &
& $ $ & : & $
$
" $
$ &$ $& & 8
0) |
|
|
|
|
||
$ & & |
$ L ; |
|||||
$ |
|
|
||||
& $ $ $ =$ |
||||||
& & & |
$ |
$ |
||||
&& L $ |
& |
|||||
|
$ |
$ |
& : 8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
= " ' |
! |
|
||||
|
=$ &$ $ = |
||||||
$ ; $ $ $ & & $ |
||||||
& =$ & $ $ |
|
|||||
$ $ $ $ $ |
|
|||||
$ O & & & $ $ |
||||||
$ $ |
$ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
< & : &; |
$ $ $ |
|||||
: |
$ |
! ; & ;$ |
$ |
|
||
A |
D |
$ |
|
3 |
||
|
|
$ J$; ;$ |
$ $ |
|||
$ $8& & $ $ & |
||||||
$ |
& $ $ |
|
||||
$ |
D |
|||||
3 & |
$ |
|
||||
|
;=$ ;& |
|||||
$ $ L ;$ |
$ |
|
|
|||
|
|
|
A D D |
|
|
|
|
3 $ & & |
|||||
" B ;& C |
|
|
|
= " , ' !
. /
O O O N :
|
|
0+ |
|
. J / & ! |
|||
|
, |
|
|
|
0 ' ! |
||
& |
! |
||
|
|
2 ' "
!
0 1 ! "# "#$ $ ! 2 34 "3 3 !
! "# "#$ 53 ! " ! ! "# "#$ |
|
<;$ $ $ & $ |
|
$ ? & 8 |
|
? ) |
|
(
AD
"
J$ =$ $"
A
O &
"
"
$
A * B C
(
|
|
|
|
$ $ 6 & $ |
|||
|
$ $ |
|
|
$ $ < ; ;&& &$ |
|||
$ $ $8 $ |
D A |
|
|
< : & $ $ |
|
|
08
& $ ;=$ $ $$ $ ;$
D D D D D A *S
$=
|
|
|
D D A |
|
|
|
|||
$ $ $ $ |
$ |
||||||||
|
O ; = $ $ |
||||||||
|
$ ; $ $ |
|
|
|
|||||
|
|
|
D D A * |
B *C |
|||||
|
|
|
|
D D A * |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
|
N : |
$ $ |
|||||||
& 8 |
$ $ $ |
||||||||
$ |
<$&; $ B *C ;$ |
||||||||
|
|
|
|
A A A * |
|
|
|||
|
$ ;$ $ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
A A A * |
|
|
|||
|
L $ $& |
$ $ |
|||||||
|
|
& 8 |
|
$ $ $ $ |
|||||
$ $ |
|
|
|
|
|
||||
|
! $ |
; $& |
|||||||
;$ ;$ |
|
$ |
$ ; |
||||||
=$ |
|
|
|
|
|||||
|
< |
$ |
|
& : :$ |
|||||
$& $ |
|
|
|
|
|
A D D D D D
< $&
A D D
A D D
|
|
|
06 |
|||||||||||||
O & & |
|
|
A D |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
< : & $ $ : |
|||||||||||
$ < : & $ ;$ ;=$ |
||||||||||||||||
: " |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
D |
|
|
|
|
|
|
||||||||
A |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6$ |
$ $ ; &" |
|||||||||||||||
|
|
|
* A |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
O |
$ $ |
$ $ |
||||||||||||||
:$ |
|
$ $ |
|
$ |
||||||||||||
:$ |
$ : $8 |
|
$ |
|
||||||||||||
; = $ |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ $ :
;$& $ & 8
$ $ $ $
$ $ ;$ $
: 8 & $& $ $ & $: $
$ $ $ $
J$ $ $ $$
A
N & ;& 8
$ $ $8& $ $ B $
8 $C $ $
2: |
|
|
& $ $ B & $
=$ $ $C
< ;& $ $ & & : $
$ $ $ $ $ 8
? $ ;= & &
6$& $ $ $ =$
& : ;&&
|
|
|
A D |
B C |
|
|
|
|
|
$ $ &$ |
B C ;=$ |
|||
|
|
|
|
T |
$ $ J$ $ $ $ |
||||
;&& $ $ $ |
||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
A D |
|
M &$& $ |
$ $ & ;&& ;8 |
|||
$ $ &$ |
B C & :$ |
|||
$ |
|
|||
= " |
' |
! |
4&$ &$ ;= $& "
O &
,
( "
|
|
$ $ 6 & |
|
A |
B C |
|
|
& $ $ $ " |
|
|
B C |
; $ " |
|
|
B C |