Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

АиГ2015-2016 / Литература / Гельфанд_Лекции по линейной алгебре

.pdf
Скачиваний:
46
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
1.41 Mб
Скачать

*- " *

,),

6 &

 

 

&$ $8 3 &

' * & =$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* *

 

 

 

 

 

* *

 

*

 

*

 

 

 

 

 

*

 

*

 

A

A

 

* *

 

 

 

* *

 

 

 

L $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

`abB C A B

CB

C B

 

C

B C

< 8 ; &; ; &$ &$ 8

$8 3 &

'

 

 

* 8$

 

A

 

A <$&;

 

$

$&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

`abB

C A `ab

`abB C `ab

 

$ $ $ $& & :$& $

 

: B C ?$= ;$ $

" " "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*B S

 

&$ 3 & 'B S

C

C

& ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

B & "

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

!. S / N

 

 

 

 

 

 

 

*. S / N

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

&

 

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N :

,

 

 

 

 

 

 

 

 

,)0

 

" *

 

J

 

 

 

 

 

 

 

 

: ,

 

 

 

 

N , :

 

?

 

J

 

. O ,/ B

 

 

&

&

 

 

 

: # !

7 $2

 

!

;$

$ &

 

77 A 7 7 A /

B C

 

 

 

J$ &$ $ &$ && "

' =

(

 

 

 

 

 

B7 7

C A B

C

 

(

5

7 ( "

F "

B CG

6 & & $ 7 7 A / $

 

B7 7 C A B 7 7 C A B C

?$ = 8 $

 

 

B7 7

C A B

C

 

$

B7 7

C A B

C

 

 

 

$

B7 7

C A B/

C

 

 

 

O

$ 8 3 & ;

$ $ $ $ $ ;= 8

$

7 7 A / $ 7 ;$

 

 

" * ,)2

6 $ $ A & &" B7 7 C A B C

$ 7

=" & !

M & ; ;$ $

 

&$ 3 & $

&

 

$

&

 

 

 

<;$

 

$& =

7

$

$ $ ;$ &$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O : &; = 7 $ $

$ ;$ &$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ;$ $ 77

A / $ $

&$ B C B C $ &$

& :$ 8 $ &$

$ $ $ & &$& &$

$ ; &"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

A *

B A C

B C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4$

77 A /

) 7

,)3

" *

 

" "

)

O 7 7 A / $: $ ; ;$ $ $ & & & $: "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A S

 

 

 

A * B

A C

B C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J$ ; ; &;

&$ $

& ;$ ;=$ $ &$

 

 

 

U B C &$ $ &$ &

$ $

$

 

 

 

 

7 A D D D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 A D D D

 

 

 

 

B$

$ $

 

 

& CS $&;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B7 7 C A

 

 

 

 

A

 

B0C

 

 

 

 

 

*

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L $

(

7 7 7

!$ &$ $ ; $ =$ ; & B C $ $ : & ; & B C

$ ) U$ &$

=$ & &$& ;$8

O 8 $ $ &

; &; $ ;$&

& $ &$ 8 $ $

" * ,)(

& ; &; $&; : $

;$

 

 

 

 

 

 

 

< &$& &; $&;

; & :

$ &$; ;$ $

$ $ ;= &

 

 

 

 

 

 

& &

 

 

 

 

"

 

 

 

 

$ $ <;$

$

$ ;$ 7

 

$ $ $ ;

= $ $

 

 

 

 

 

 

 

 

7 A

A *

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

C A B7 7 C A B C A

B

C

 

 

A $ A $ $ $

$

& &

 

$ 7 &

 

&

7 A

A *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, B C

(

7

 

 

 

 

 

 

$ $

 

<;$

$ B C A

A * < : & $

7

 

$ $ B7 C A * 6

& &

 

 

 

 

 

 

 

B7 7 C A B7 7 C A B C A *

$ 7 A $

 

B7

C A * N

; &&

 

A * $&; B7

C A * $ 7

 

L $

 

 

 

 

 

 

 

$ $ $ $ $ 7

O & $ 7 &

 

,

,)) " *

( (

 

7

"

 

" )

 

 

$ $

6 ; $& *

7

 

&$

 

8$ $

$ ?

&

L && B C &

$ $

$

8 $ $

$ $8 $ $

$

7 L $

 

&$ 8$

$

$

7 7

 

& $ $ $ $

 

8

$ : 8 $8

 

6

 

:$ $ $

 

$

7

$ S : $ $

& $& $8 $

8 $

 

7 L

&& $ $ $ $ ;=

$ &

$& & ; =

 

O &

7

) 7

 

*

 

*

 

*

 

*

 

 

B C

*

*

 

 

 

& "

)

$ $ <;$ 7 ;$

O $8 &

8 $ 8 $ $8

; $& ;=$ & $

 

" *

,)+

$

7 A

 

 

 

 

7 A

 

 

 

 

 

7 A

 

$ &$ 7

 

&$ B C 7 & ;

=

; && O &

 

= " , & !

 

& & +

.+/ +

0 ! J " &

& .! ",/ .!O",/ !

2 ' + J &

& + , & &

!N ".+ ,/ .+ O ,/

"

O &$ 8 $ $

& ; &; $ ;$

&$ $ ; $& 3 ;$ $

& & : &

&$8 $& 8 3 &; $

;= & &"

<;$

;$ &$ O ;

$ ;$ $ ;$ &$ $ $

&

A

 

&$ ; $

$ $ & ; =

;$ $ &$

8 $& 8 3 &; ;$ $"

<;$ &$ &$ O & :$ $ $

A

,)8

" *

 

;$ &$ & $ ; $ $ $ $

- / "#$ ! 7 $2

; ! 7 $2

 

/ "#$

! 7 $2 !

 

B C

$

 

 

& :

$ $ &

 

$& &$ ! :$

$ $ 8 & : 8

;$ ;$

$&

&$

8 $8 !

& 8 ; 8 $ & : K

&

;= ; ;8

& &

$ ' * & (

(

'* A *'

, ( (

' " (

" B C

*

 

 

$ $

N & ;: $ $

 

 

 

$ '

A

$

 

*

 

$ '*

A *

 

N $ '* A *' $

 

 

'* A *' A *

A *

&&

& & *" (

"

!

" *

,)6

$ $

<;$ '* A

*'

$ $ $ 8 $8

$

 

$ '

A

$

' L && $ $

$

* <$&;

& ;$ ;$

$

 

$ * J$ $

$ $ $ &

' $

 

$ =$ $

& '

 

 

 

 

 

 

 

 

M &

'* A *' $

 

 

$ $

' $

$ &

* N & '

$

 

/ $ =

$

$

$ & ?

;$ $ &

$& = $ /

$ /

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O &

 

$ ' * &

( (

' *

(

B$ '* A *'C

 

$ $

$ $ $ <;$

'* A *' O

; && ;$ ;$ $

$

' * $ $ $

 

' A * A

 

B C & $ $ $

$ ' $ * B & &&;

C

; & &$ $ ' *

 

L &&

;$ ;$ $ $

' *"

 

 

' A * A

,+:

" *

 

L ;$ $

$8

;$ B C & $ $ $

$ $ ' $ $ $ * $ <

: $ $ & ; &

$

8

$ $ 8 '

$ *"

 

 

 

 

' A * A B A C

< & &

$

O

' * ;$

3

& $ $ $ ; '* A *'

N 8 & $

<;$

$& $

& &$

' *

= &$ $

$ $ & : ; N &

$

$& $

$ $ &

=" ' + + J !

& &

7 B , & "

" & !

0 !

-0 , ! $

! ! !

 

&

D !

 

. N ,/

' "

 

 

 

"

!

 

 

 

 

" & "

 

& / ! * - !

' "

&

& ! & & !

!

/@ " & ! * -

&