Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

АиГ2015-2016 / Литература / Гельфанд_Лекции по линейной алгебре

.pdf
Скачиваний:
46
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
1.41 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! " $ ! $

 

 

&$&$

 

 

(() *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

"

 

!

 

 

&

 

 

+,-. / ( /** 0/0

1

3 4 ! (()

 

 

 

 

$ (()

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

, - . /

!

 

 

 

+

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

2 4 &

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

3

 

 

 

 

 

)2

 

( '

 

 

 

 

+3

 

) '

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+6

+

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

8 9

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

68

 

**

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,,:

 

6 - &

 

 

 

,,:

 

,: &

,2:

 

 

& &

 

,, - & "

 

 

 

,33

 

,0 ;

" .

/ & 4 !

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,(3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,2 = &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,)0

 

,3 ' & >

!

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,)8

,( ? " &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,+2

,) - &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,+8

,+ @ &

 

 

,62

***

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0::

 

,8 >

&

 

 

 

0::

 

,6 ' &

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0:+

0:

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

002

0,

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

02:

00

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

03:

*A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0):

 

02 ; " . /

 

 

 

0):

 

03

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0+0

0( B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

062

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,,

 

,

; &

 

 

 

2,,

0

; &

 

 

 

 

2,+

> !

& D ?

D D F

 

; & ,668

 

D

 

& !

 

GB H . 0(/

 

6

0 02

& 9 . 9 /

I . / !

& ,6+:

> !

&

> & & J

"

. ,6/

7 & & D '

7 F I

" > F D

 

 

& ,6)(

 

D

> &

K & !

K & !

&

!

& !

. ,+

00/ "

 

!

& & 9

 

 

&

& > !

 

7 F I

 

D "

&

9

 

" & 7

& ; D

" -

; & ,6(:

D " &

! !

!

D ;

D

&

&

&

" & = B !

" & &

,63( " ? !

!

> @

!

 

&

F ,638

 

6 +

! "# "#$

%!

& ! "# "#$ 7$

8$ $ $ $& $&

$ : ;& :

< & &

6

& $ $& $

=$ $

$8& & $ $ $

$ < $& 8 $

& : &$ $ & & $

$ $ $ =$ $ $ : $

<$&; ;

$ $ $ $ $

$ $;= & ; & $ &

$ ? : $ $

$ ;= & &" ;&& $

& $& && $&

4 $& &

$ $: ;& :

 

 

 

 

6

 

&

$& $& &

 

A B C B & $ &$

;$ 33$ 3 & $ C

$8 $& : ;& :

=$ $" ;&& $&

A B C

A

B C $

8

$&

D A B D D D C <

& $& A B C & $&

$&;

A B C

 

6

=$ :

3; ;& : 8 6 & &

$ ; & &$ $ ;$

8 8 3; 8 &$ F G

6 8 & 8 $ :

: ;& : $

& $& $ $ ;$

$ & $ &

&

$ 33 $ $

?

 

 

 

 

B C

HC

 

 

D

IC

 

 

 

J$ :

; $ $ ;= &

$ & B & &C"

 

 

 

+

Æ

D A D

 

 

B &&;$ $ $C

 

Æ B

D C D A

D B D C

B$ $C

 

Æ

* D* A

"

J &$ * $

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Æ

 

 

 

 

D B C A *

++

Æ

A

 

 

 

 

 

 

Æ B

C A B

C

 

 

 

+++

Æ B D C

A

D

 

 

 

Æ B D C A

D

 

 

6

! ; &

=$ : ;& : ?$

$8 $;$ $ $

3 &; & <$&;

& $& & ; $

= & & ; & &

 

$ $ 8 & : ;& :

;$ &$ $8 $

;$ & $ $ &

 

<$ & $ $= $ $

 

8 & 8 / $ &

<$&;

/ =$ & & 8 $ $

K &$& &

 

L ;$

8 & $

= $;

&

& : & ;& : 8

;$ $ $

 

M &$& $ & :$ & $

;$ $ $ $ ;&& ;8

& $

& :$ $ & &

$" &

 

 

 

B D C D B D C A

J &$& $ $ =$ &$

 

L;&& &$

$ &

$

D & &$

&$

N; & &$& $&

;$ &$ $ 8 ; ! :

$ $ & $ $

 

 

 

 

0 L ;$

8 & $

= $;

& = 8 :

$ 33$ ;$

$ $ " &

B C

8$ $; ;

$ $ B C

8$

,:

 

 

 

 

N ;$ $ $ ;

$ 8 3; &$ F

G $8

$ B

C " $ $ B C

B

C

 

;$

B

C D B C

 

 

 

J &$ $ $ & ; &

$ O $ $ $ $ $

$ ;$ $ ; & & B$

& C : &;$ &$

$ $& & & ;$ &

;$ $ ;$ $

 

;$ ;=

 

$ $

$ $ $ $

$

 

: $ ;$ & 8

$

$

 

 

 

 

 

 

 

& " J

 

B

 

"

" !

& 4

* & & J

' ( " "# ! "# "#$

6 : ;= & ;$ $ $

&$ &$

$

 

 

 

 

?

$

&

 

'

 

"

"

 

( (

D D D D A * B C

6$ = & &

=$ & & ; & &