15 volodin s
.i.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ
«ГВУЗ» ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению РГР по дисциплине
"Информатика, вычислительная техника и программирование"
для студентов дневной и заочной форм обучения
Утверждено на заседании кафедры информатики
Протокол № _____ от ________________ 20____г.
Мариуполь, 2012
УДК 681.3
Информатика. Методические указания к выполнению РГР по дисциплине "Информатика,
вычислительная техника и программирование" для студентов дневной и заочной форм обучения. Решение задач в среде пакета Mathcad / Сост. С.И. Володин, – Мариуполь: ПГТУ. 2012, 42 стр.
Показана методика выполнения РГР, ее цели и задачи, структура и содержание пояснительной записки, приведен список рекомендуемой литературы и индивидуальные задания.
Составитель |
С.И. Володин, ст. преподаватель кафедры |
|
|
|
информатики |
Отв. за выпуск |
Е.А. Чичкарев, к.т.н., доцент, зав. кафедрой |
|
|
|
информатики |
|
|
Оглавление |
1. |
Цель и задачи РГР ............................................................................................................................................................ |
3 |
2. |
Организация выполнения РГР.......................................................................................................................................... |
3 |
3. |
Задание на РГР.................................................................................................................................................................. |
3 |
4. |
Содержание работы и ее объем ........................................................................................................................................ |
3 |
5. |
Указания к выполнению РГР............................................................................................................................................ |
4 |
6. |
Защита РГР ....................................................................................................................................................................... |
4 |
7. |
Список рекомендуемой литературы ................................................................................................................................. |
5 |
|
Основная ........................................................................................................................................................................... |
5 |
|
Дополнительная ................................................................................................................................................................ |
5 |
|
Информационные ресурсы................................................................................................................................................ |
5 |
|
Приложение 1 Задание на РГР ......................................................................................................................................... |
6 |
|
Приложение 2 Титульный лист ........................................................................................................................................ |
7 |
|
Приложение 3 Варианты заданий для РГР....................................................................................................................... |
8 |
|
Задача 1 ......................................................................................................................................................................... |
8 |
|
Задача 2 ....................................................................................................................................................................... |
11 |
|
Задача 3 ....................................................................................................................................................................... |
13 |
|
Задача 4 ....................................................................................................................................................................... |
18 |
|
Задача 5 ....................................................................................................................................................................... |
20 |
|
Задача 6 ....................................................................................................................................................................... |
23 |
|
Задача 7 ....................................................................................................................................................................... |
24 |
|
Задача 8 ....................................................................................................................................................................... |
24 |
|
Задача 9 ....................................................................................................................................................................... |
26 |
|
Задача 10 ..................................................................................................................................................................... |
29 |
|
Задача 11 ..................................................................................................................................................................... |
30 |
|
Задача 12 ..................................................................................................................................................................... |
34 |
|
Задача 13 ..................................................................................................................................................................... |
36 |
|
Задача 14 ..................................................................................................................................................................... |
38 |
|
Задача 15 ..................................................................................................................................................................... |
40 |
|
|
2 |
1. Цель и задачи РГР
Расчетно-графическая работа (РГР) выполняется в первом семестре.
Цель работы: получение практических навыков в решении различных математических задач на ЭВМ с помощью пакета Mathcad.
Задачи РГР включают:
исследование и изучение программирования математических конструкций в среде пакета Mathcad;
практическое освоение вывода данных в виде графиков;
практическую работу с файлами данных.
2.Организация выполнения РГР
РГР выполняется студентом С А М О С Т О Я Т Е Л Ь Н О.
В процессе выполнения РГР студент должен изучить методику проведения исследовательской работы по формализации и решению поставленной задачи, показать умение использовать научную, техническую литературу и ГОСТы.
Руководитель оказывает помощь в подборе литературы, обсуждении постановки и формализации задачи, возможных проектных решений, консультирует по работе с пакетом
Mathcad.
На выполнение РГР студенту отводится 5 недель, в течение которых рекомендуется:
|
|
|
|
|
|
провести исследование по предложенным задачам |
|
(1 недели) |
|
|
|
|
|
|
|
разработать техническое задание |
|
(1 неделя) |
|
|
|
|
|
|
|
формализовать задачи |
|
(1 неделя) |
|
|
|
|
|
|
|
реализовать решение задач в среде пакета Mathcad |
|
(1 недели) |
|
|
|
|
|
|
|
составить и оформить пояснительную записку к РГР |
|
(1 недели) |
|
|
|
|
|
|
При выполнении курсовой работы студент должен придерживаться требований ГОСТов.
3. Задание на РГР
Расчетно-графическая работа включает в себя: программирование математических вычислений, работу с графикой и работу с файлами.
Студенту необходимо по техническому заданию осуществить проектирование входной и выходной информации, разработать математическую модель задачи и реализовать ее на базе пакета Mathcad.
Варианты индивидуальных заданий для РГР приведены в приложении 3. Выбор СВОЕГО варианта осуществляется студентом самостоятельно по двум последним цифрам его номера в зачетной книжке.
4. Содержание работы и ее объем
РГР должна быть представлена пояснительной запиской, объем которой регулируется сложностью задания и качеством разработанного программного продукта, но не должен превышать 20 – 25 листов машинописного текста и иметь избыточность информации.
Пояснительная записка должна содержать следующие разделы1:
1.Титульный лист.
2.Задание на РГР (бланк задания, подписанный преподавателем и студентом).
3.Реферат.
4.Содержание пояснительной записки.
5.Введение.
6.Постановка задачи (задач).
1 Обязательно!
3
7.Математическое описание и алгоритм задачи (задач).
8.Реализация задачи (задач) на ЭВМ.
9.Результаты работы программы (программ).
10.Заключение (краткие выводы).
11.Список используемой литературы (которая использовалась при работе).
12.Приложения (листинги программ, рабочих документов, результатов расчетов, …).
13.Все программные реализации должны быть представлены при защите РГР на внешнем носителе данных (дискета, flash-накопитель, CD диск, …).
5.Указания к выполнению РГР
Всоответствии с содержанием и структурой пояснительной записки отдельные разделы РГР выполняются следующим образом:
1.Титульный лист оформляется согласно образцу (см. приложение 2).
2.Задание на РГР выдается руководителем работы (см. приложение 1).
3.Реферат – отображает содержание пояснительной записки, достаточное для понимания сути представленной работы.
Верхняя строка после заголовка "Реферат" имеет следующий вид:
Пояснительная записка объемом _________ с., ________ иллюстраций,
__________ таблиц, ____ приложений.
Далее идут ключевые слова, отражающие основное содержание пояснительной записки. Например:
Ключевые слова: Mathcad, файл–источник, файл–приемник, плоский график и т. д. Затем, отступив 4 строки, идет основной текст реферата, включающий 500-1200 знаков.
4.Содержание включает заголовки разделов и их страницы в пояснительной записке.
5.Введение отражает значимость решаемой задачи.
6.Постановка задачи включает в себя техническое задание на выполнение РГР, входные и выходные данные задачи.
7.Математическое описание отражает сущность выполняемых расчетов РГР. Алгоритм задачи описывает порядок выполнения действий при решении задачи. Алгоритм содержит в себе все части РГР.
8.Реализация задачи на ЭВМ содержит текст документа с комментариями.
9.Результаты работы документов должны содержать решение контрольного примера и представляться в виде копий экрана, таблиц, графиков и т. п.
10.В заключении приводится итог выполненной РГР, формулируются основные выводы.
11.Список используемой литературы содержит литературу, которая была использована студентом в процессе выполнения РГР.
12.В приложение должны выноситься тексты документов, алгоритмы, таблицы, схемы, графики и т.п.
6. Защита РГР
Защита осуществляется только при получении допуска от руководителя. Для допуска к защите студент обязан за 5 – 7 дней до указанного конечного срока (приводится в задании) предоставить руководителю для проверки свою пояснительную записку. «Допуск» или «недопуск» к защите РГР определяется преподавателем при предварительной проверке пояснительной записки, а результаты сообщаются студенту, заведующему кафедрой и в деканат.
Защита проходит по индивидуальному графику непосредственно за ЭВМ в форме собеседования. При этом необходимы: практические навыки работы в пакете Mathcad, знание особенностей работы с ним; все исходные тексты отлаженных документов на flash-накопителе.
4
7. Список рекомендуемой литературы
Основная
1.В.Ф. Очков. Mathcad 14 для студентов и инженеров. С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2007.
2.Д.В. Кирьянов. Самоучитель Mathcad 13. С-Пб: БХВ-Петербург, 2006, 528 с.
3.Дьяконов В.П. Maple 7, Учебний курс. Санкт-Петербург, ПИТЕР, 2002. 672 с.: ил.
4.Д. Гурский Вычисления в MATHCAD 12. С-Пб: Питер, 2006, 544с.
5.Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2006.
— 720 с |
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Кирсанов М.Н. |
Графы |
в |
Maple. |
М.: |
Физматлит, |
2007. |
– |
168 c. |
http://vuz.exponenta.ru/PDF/book/GrMaple.pdf |
|
|
|
|
|
|||
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kirsanov2007ru.pdf |
|
|
|
|
||||
7.Матросов А.В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики: Практическое руководство. 2001 г. 528 с.
8.Информатика. Базовый курс/Под ред. С.В.Симоновича. – СПб.: Питер, 2005. – 640с.
9.Конспект лекций по курсу «Информатика и компьютерная техника» / Под ред. Д.В. Гранкина, С.И. Володина. – Мариуполь: ПГТУ, 2007. – 90 с.
10.Информатика: Учебник / Под ред. проф. Н.В.Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 767 с.
11.Microsoft Office System 2003. Русская версия. Шаг за шагом. Практическое пособие/ Пер. с
англ. – М.: СП ЭКОМ, 2004. – 992 с.
12.Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебник / М.И. Семенов, И.Т. Трубилин и др. М.: Финансы и статистика, 2000. – 593 с.
Дополнительная
1.Д.В. Поршнев, И.В. Беленкова. Численные методы на базе Mathcad (+ CD). С-Пб: БХВПетербург, 2005, 456с.
2.А.М. Половко, И. В. Ганичев. Mathcad для студента. С-Пб: БХВ-Петербург, 2006.
3.А. Васильев. Mathcad 13 на примерах (+ CD-ROM). С-Пб: БХВ-Петербург, 2006, 512с.
4.Д.В. Кирьянов. Mathcad 13 (+ CD-ROM). С-Пб: БХВ-Петербург, 2006, 598 с.
5.Эдвардс и Пенни, Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. М.: Вильямс, 2008. 1104 с.
6.В.Ф Очков. Mathcad 12 для студентов и инженеров. С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2005.
7.Д Кирьянов. Самоучитель Mathcad 12. С.-Пб.: БХВ-Петербург, 2004.
8.Е. Макаров. Инженерные расчеты в MathCAD. Учебный курс. С-Пб.:Питер, 2003.
9.М. Семененко. Математическое моделирование в MathCad. Альтекс-А. 2003.
10.Е. Р. Алексеев, О. В. Чеснокова. Решение задач вычислительной математики в пакетах
Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. М: НТ Пресс, 2006, 496 с.
Информационные ресурсы
www.forum.exponenta.ru - форум по проблемам Mathcad (и не только Mathcad)
http://www.mathcad.com/library/ - библиотека ресурсов по системе Mathcad. Книги,
электронные книги Mathcad, файлы Mathcad, галереи графики и анимации.
http://mathmod.narod.ru - виртуальная лаборатория математического моделирования.
vsi.ucoz.ua – сайт с некоторой полезной для студентов информацией.
5
Приложение 1 Задание на РГР
Форма Nо У-6.01
«ГВУЗ» Приазовский государственный технический университет
(наименование высшего учебного заведения)
Кафедра |
Информатики |
|
Дисциплина |
Информатика, вычислительная техника и программирование |
|
Специальность |
________________________________________________________ |
|
Курс I |
Группа |
Семестр I |
З А Д А Н И Е
НА РГР СТУДЕНТА
_________________________________________________________________________________
(фамилия, имя, отчество)
1.Тема проекта (РГР): Решение математических задач с помощью пакета Mathcad.
2.Срок сдачи студентом законченного проекта (РГР): не позднее 15.12.2012 г.
3.Исходные данные к РГР: Разработать алгоритм и создать документы для решения задач, приведенных в приложении 3. Документы всех задач должны сопровождаться комментариями. Результаты расчетов представлять в виде выходных таблиц, графиков (при необходимости).
4.Содержание расчетно-пояснительной записки: (перечень подлежащих разработке вопросов).
Введение. Постановка задачи. Анализ задачи. Математическая постановка задачи. Разработка алгоритмов решения задач. Тексты документа. Исходные данные. Результаты решения задач. Выводы. Список литературы.
5.Перечень графического материала: графики и диаграммы в пояснительной записке
6. Дата выдачи задания |
08.11.2012 г. |
|
||
|
|
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН |
|
|
|
|
|
|
|
No |
Наименование этапов РГР |
Срок выполнения |
||
п/п |
этапов РГР |
|||
|
|
|||
1 |
Постановка задачи. Анализ задачи. Математическая |
до 16.11.12 г. |
||
постановка задачи |
|
|||
|
|
|
||
2 |
Разработка алгоритма решения задач |
до 23.11.12 г. |
||
3 |
Разработка и отладка документов |
до 30.11.12 г. |
||
4 |
Оформление РГР |
|
до 08.12.12 г. |
|
5 |
Сдача работы для проверки |
до 15.12.12 г. |
||
Студент____________________________________ |
____________________________ |
|
(фамилия, имя, отчество) |
(подпись) |
|
Руководитель |
Володин Сергей Иванович |
____________________________ |
|
(фамилия, имя, отчество) |
(подпись) |
<< 08 >> ноября |
2012 г. |
|
|
6 |
|
Приложение 2 Титульный лист
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ
ГВУЗ «ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
по дисциплине "Информатика, вычислительная техника и программирование"
ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В СРЕДЕ ПАКЕТА MATHCAD
ВЫПОЛНИЛ:
студент группы __________________
________________________________
ПРОВЕРИЛ:
ст. преподаватель кафедры информатики Володин С. И.
Мариуполь, 2012
7
Приложение 3 Варианты заданий для РГР
Студентам дневной формы обучения:
задачи с 1 по 15 включительно. ВНИМАНИЕ Студентам заочной формы обучения:
задачи с 1 по 10 включительно.
ВНИМАНИЕ! КАЖДАЯ ЗАДАЧА ДОЛЖНА БЫТЬ РЕШЕНА В СРЕДЕ ПАКЕТА MATHCAD.
Наличие документов с решениями всех задач на прилагаемой к пояснительной записке дискете, flash-накопителе или CD –
ОБЯЗАТЕЛЬНО!
Задача 1
Выполнить разовые расчеты по заданным выражениям и вводимым аргументам x функции Y. Построить график функции своего варианта.
Таблица 1 – Варианты заданий к задаче 1
№вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Функция
|
|
|
Y |
|
|
|
ln x e2.3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
tg2x 2x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Y 3 |
|
|
|
ln x ex |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x 2 0.8 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Y |
3 ln x 0.85x 0.1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 x |
|
|
|
ln |
|
sin 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
3cos x 7.5x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Y |
|
sin x 2x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Y |
|
|
7.3x 3 5 |
|
tgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 3 0.8x 0. 75 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Y |
|
|
|
x x sin2 x |
ln 6.23x 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
3 |
|
|
|
x 2 24.8 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Y |
|
|
|
|
1.5ln x 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|
tg3x 2x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
e cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
ex |
|
tg3x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y |
3 x cos x ln |
|
6.3 x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
x 2 sin 2x cos3x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
y |
|
|
|
|
|
ln |
|
x 0.8 |
|
ex |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e x |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
y |
2sin x |
|
3 ex |
2.85 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sin x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e x |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Y |
|
|
(6.35x 3 |
|
|
|
ex )(x sin x ) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 3.5x ln x
8
№ вар.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Функция
|
Y |
|
sin 2x cos2x ex |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
7 |
|
x 3 0.58sin x |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex 5sin x |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
x |
2 0.8x 0.25 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Y |
5 |
|
ln(x 0.8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 sin2x |
ex |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Y |
|
|
|
3.5 x cos2x |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
3x 2 27.5ex |
|
|
||||||||||||||||||||
|
Y |
3 |
ln x e2.5x sin 2 x |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
7 |
|
|
(x 0.8)(x 9.3) |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
Y |
|
e cos x |
30.5x |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
ln x 0.7x 2 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
2 cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Y |
|
3 |
|
(0. 75 x 3 ) x |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
3cos x |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
9.5x |
3 |
(x 2) |
|
|
||||||||||||||||||
|
Y |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
(2x 3cos2 x )3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Y |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2sin x ex |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
sin 3 x 2cos2 x |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Y |
5 |
|
23x tg3x ex |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 3 sin 2 x |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
( ln x ex )x
Y
3 (tgx 2x )(x 1)
Y
3
sin 3 x cos2x
(sin 2x cos3x )(1 esin x )
Y 0.5x 3 
(ln x 2x )(1 ex ) sin(2x 5) cos x
(esin x tgx )3
Y
3 (x 2 0.85)(ex sin x )
Y
3
ex 7.12x 3
2.5sin x ln(sin 2x )
3 (ex 8.35x 2 )(x 1)
Y
2sin x ln sin x
Y |
|
(9.5sin x 3x )0.3 |
|
3sin 3 x 0.4cos2 x |
|||
|
|
Y 2 cos 2x x 3
0.75 x 2
ln 0.8 x x 2
Y 3cos x 7.5x |
3 |
sin x 2x |
|||||
Y |
|
7.3x 3 |
5 |
tgx |
|
|
|
x 3 0.8x 0. 75 |
|||||||
|
|
||||||
9
№ вар. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
33 |
Y |
|
x x sin2 x ln 6.23x 2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
x 2 24.8 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
|
Y |
|
|
|
1.5ln x 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3 |
|
tg3x 2x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
9.5x |
3 |
|
|
|
(x 2) |
|
|||||||||||||||||||||||
35 |
Y |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
(2x 3cos2 x )3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
3 |
|
2sin x ex |
|
||||||||||||||||||||||||||||
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
sin |
3 x 2cos2 x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
y |
|
|
|
|
|
|
ln |
|
x 0.8 |
|
|
ex |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
e x sin x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
y |
2sin x |
|
|
3 |
ex 2.85 |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e x sin x |
|
|||||||||||||||||||
39 |
Y |
|
sin 2x cos2x ex |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
7 x 3 0.58sin x |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
ex 5sin x |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 0.8x 0.25 |
|
||||||||||||||||||||||||
10