Лекція № 14 Опір матеріалів дії повторно-змінних навантажень.

План лекції:

1. Основні поняття, цикл і його параметри.

2. Експериментальне визначення границі витривалості. Криві втомленості матеріалу.

3. Діаграми граничних напружень.

4. Розрахунки на міцність при повторно-змінних навантаженнях.

Література: [1] - ст. 562 - 582. [2] - ст. 726 - 769.

Опір матеріалів повторно-змінним навантаженням вагомо відрізняється від роботи їх в умовах статичного навантаження. Зруйнування матеріалів в цих випадках відбувається при напруженнях значно нижчих за границю їх міцності і, як правило, без значних помітних залишкових деформацій.

Здатність матеріалу чинити опір дії повторно-змінних навантажень називається витривалістю.

Руйнування матеріалів під дією повторно-змінних навантажень називається втомою матеріалу.

Однією з основних причин руйнування матеріалу від втоми є виникнення і поступовий розвиток тріщин втомленості. Злом від втоми матеріалів має характерний вигляд:

зона А – притерто-гладенька; це зона поступового розвитку тріщини;

зона В – крупнозерниста для крихких матеріалів;

крупно-волокниста для пластичних матеріалів.

Зона В – зона кінцевого долому матеріалу.

Цикл і його основні параметри

Сукупність всіх значень напружень за час одного періоду називається циклом.

Розглянемо періодичні цикли, які діляться на знакопостійні і знакозмінні. Основні параметри циклу: і.

Окрім цих параметрів в опорі матеріалів вводиться таке поняття яксереднє напруження (з урахуванням знака напружень)

–це постійна складова любого циклу (без урахування знаків).

–амплітудне напруження характеризує змінність напружень.

Тоді:

Подвоєна величина амплітудних коливань напружень називається розмахом циклу.

Відношення з урахуванням знаків цих напружень носить назвухарактеристики циклу. або коефіцієнта асиметрії циклу. Змінюється в межах.

Серед великої множини циклів найбільш небезпечним є цикл з, тобтосиметричний. Коли, а,.

Розглянути самостійно: таблицю № 21 по підручнику Писаренко 1993 р. с. 567.

Знати:,,,,для різноманітних циклів.

Так як найбільш небезпечним є симетричний цикл, то характеристика міцності матеріалу, що визначається при цьому циклі і називається границею витривалості.

Границя витривалості – це те максимальне напруження, яке може витримати матеріал не руйнуючись при нескінченно великому числі циклів навантаження.

Позначається:

Експериментальне визначення границі витривалості.

Криві втомленості матеріалу.

–число циклів навантаження.

–кількість циклів до руйнування.

За кількістю циклів до руйнування зразка і величині напруження будують так звану криву втомленості матеріалу (або криву Веллера). Ця крива є функцією від числа циклів:

Для випробувань на втому, як правило, виготовляються круглі зразки із розрахунку 6÷12 зразків на одну точку (менше для чорних металів і більше для кольорових), діаметр 7÷10 мм. Робоча зона зразка відполірована.

–база випробовувань найбільше число циклів, вагоме перевищення якого не повинно призводити до руйнування зразка від втоми;

–границя витривалості при згині;

–границя витривалості при осьовому розтягу-стиску (осьовий цикл);

–границя витривалості при крученні.

Для сталі:

Для кольорових металів це співвідношення не таке тривке.:

Діаграми граничних напружень.

Такі діаграми дозволяють визначати міцність зразка матеріалу при різній асиметрії циклу. Найбільш відома діаграма Сміта.

Для пластичних матеріалів діаграма граничних напружень має такий вигляд:

1 – вітка max (граничних) напружень;

2 – вітка тіп (граничних) напружень.

У т.:. Це можливо при постійному навантаженні, що дорівнює границі міцності.

Будується ця діаграма експериментальним чином. Якщо для якогось метала маємо таку діаграму, то для любого заданого значення ібуде досить легко встановити чи зможе працювати цей матеріал не руйнуючись при наперед заданих величинах, наприклад. Для цього необхідно визначити.

,

де.

Промінь, що проведено із початку осей координат під є г.м.т. всіх подібних циклів, тобто з однаковою асиметрією циклу. Перетин цього променю з кривою АК у т.В дає нам max допустиме напруження для даної асиметрії циклу. Якщо отримане, буде меншезаданого, то зразок не руйнується.

Діаграма Хейя.

Діаграму граничних напружень можна побудувати і в координатах, відкладаючи по осі ординат амплітудні напруження, а по осі абсцис – середнє напруження циклу.

При постійному навантаженні

Увипадках складного навантаження часто використовують еліптичну залежність Серенсена:

, або ж так

Еліпс – для високоміцних сталей і чавунів.

Коло – для вуглецевих сталей.

Розрахунок наміиність при повторно-зміннш навантаженнях.

На міцність і витривалість вагомий вплив здійснюють різні конструктивні і технологічні фактори: концентрація напружень, масштабний фактор (розміри деталі), обробка поверхні, середовище, спосіб навантаження (тренування, перевантаження, паузи), температура і таке інше.

Розрахувати на міцність при повторно-змінних навантаженнях – це означає визначити реальний запас міцності по границі витривалості. Запас міцності по границі витривалості будемо вибирати виходячи із співвідношення коефіцієнтів запасу міцності. Приймають:

при експериментальних розрахунках з великою точністю;

при невеликих припущеннях;

при розрахунки мало забезпечених експериментальними дослідженнями.

Симетричне просте навантаження.

В цьому випадку, так як цикл симетричний, то:

,

де – границя витривалості деталі з концентратором напружень.

;

де – ефективний коефіцієнт концентрації напружень для деталі;

–границя витривалості зразка з концентратором напружень при розтягу-стиску, чи при згині.

Аналогічно визначається коефіцієнт запасу міцності на витривалість при крученні.

При асиметричному складному навантаженні.

.

де – загальний коефіцієнт запасу міцності по границі витривалості.

.

По цій залежності розраховується коефіцієнт запасу міцності по границі витривалості в випадку одночасної дії на деталь різних по харатеру циклів навантаження.