3.14 Некогерентное накопление радиолокационных сигналов

В большинстве существующих РЛС используют, наряду с когерентными, некогерентные импульсы. Принципы построения оптимальных приемников первых были рассмотрены в предыдущем подразделе, где было показано, что когерентное накопление импульсных сигналов, особенно от подвижных объектов, требует значительного усложнения систем обработки и преодоление больших трудностей. В связи с этим иногда приходится отказываться от построения когерентных систем обработки (например, когерентных накопителей) и заменять их более простыми некогерентными накопителями. Оптимальная обработка некогерентных импульсов именуется некогерентной.

Некогерентный прием сигналов является единственно возможным, если принимаемая последовательность импульсных сигналов не является когерентной.

3.14.1 Общие сведения об оптимальной обработке некогерентной пачки импульсов

Некогерентными называют сигналы, фазовую структуру которых нельзя считать закономерной. Примером некогерентного сигнала является пачка радиоимпульсов, если начальные фазы каждого их них случайны. Такого вида сигналы часто встречаются в обзорных РЛС. Форма огибающей и число импульсов в пачке зависят от вида ДН передающей и приемной антенн и скорости обзора пространства. Начальные фазы отдельных принимаемых радиоимпульсов (высокой или промежуточной частоты) – обычно независимые случайные величины. В силу случайности начальных фаз, когерентное накопление возможно лишь в пределах каждого из одиночных радиоимпульсов. Накопление же от импульса к импульсу может быть только последетекторным – некогерентным.

Известно, что сигнал на выходе оптимального приемника максимален при временном сдвиге между сигналом и опорным напряжением при t=0. В этом случае функция корреляции сигнала

т.е. для оптимальной обработки сигнала его необходимо возвести в квадрат и проинтегрировать.

При большом превышении сигнала над шумом в качестве фильтра, близкого к согласованному, могут использоваться схема с квадратичной характеристикой (квадратичный детектор) и интегратор (рис.3.87).

Рис.3.87. Схема некогерентного накопления.

В данной схеме накопление сигналов осуществляется после амплитудного (некогерентного) детектора, поэтому ее называют схемой некогерентного накопления сигнала. В результате такого накопления остается информация, содержащаяся только в амплитуде сигнала и полностью отбрасывается информация о его фазовых значениях, пороговые сигналы при этом накоплении выше, чем при когерентном. Вследствие игнорирования фазовой информации при некогерентном накоплении безвозвратно теряется информация о радиальной скорости объекта, отразившего сигнал.

После детектора выделяется последовательность видеоимпульсов цели и практически непрерывный шум. Чтобы в интеграторе не накапливались шумы в перерывах поступления сигнала, он должен подключаться на выход детектора только на время действия сигнала. Поскольку дальность до целей неизвестна и целей может быть несколько, то интегратор должен быть многоканальным по дальности и интегрировать сигналы, поступающие с одинаковым запаздыванием, во всех периодах повторения импульсов. В качестве подобных интеграторов используют линии задержки с отводами, гребенчатые фильтры, потенциалоскопы, а также различные устройства стробирования и запоминания. Однако чаще всего при некогерентной обработке не очень большой последовательности импульсов роль интегратора выполняет индикатор и глаз оператора. Ниже будет подробно рассмотрена схема с интегратором на ЛЗ.

Схема оптимального приемника, содержащего устройство накопления после детектора, изображено на рис.3.87.

На рис.3.88 показаны эпюры напряжения, характеризующие процессы в системе обработки пачки сигналов с неизвестной начальной фазой.

На рис.3.88,а показаны три входных высокочастотных сигнала с независимыми начальными фазами. Независимость фаз сигналов заключается в том, что если любой из сигналов продолжить во времени так, как это пунктиром сделано с первым сигналом, то фазы напряжений других сигналов с ним не совпадут. Именно по этой причине сигналы нельзя суммировать до детектора.

Рис.3.88. Последовательность накопления некогерентных сигналов.

Рис.3.88,б показывает напряжение на выходе фильтра при воздействии сигналов. На рис.3.88,в изображены огибающие напряжения сигналов в фильтре, полученные после детектора. Эти огибающие совмещаются по времени и суммируются. Наибольший пик, получаемый при суммировании, показан на рис.3.88,г.

Наибольшее значение выходного напряжения в накопительном устройстве (U_вых)_мах в три раза (при трех сигналах) превышает максимум огибающей отдельного сигнала. Сравнение с порогом производится вблизи момента t_о (период в/ч колебаний Т_о во много раз меньше длительности сигналов при наибольшем отношении с/ш перед пороговым устройством).

Значение (U_вых)_мах пропорционально сумме энергии сигналов:

где _дет – коэффициент потерь в детекторе.

Поэтому все расчеты при обнаружении сигналов с неизвестной фазой можно вести, используя представление о суммарной энергии сигналов q_оР, поступающих на вход приемника с учетом потерь в детекторе.

Обычно рассматриваются две наиболее простые в расчетном отношении модели таких пачек: без флюктуаций и с независимыми флюктуациями амплитуд импульсов.

В обоих случаях запись ожидаемого сигнала имеет вид

(3.52)

Огибающие X_i(t) отдельных импульсов полагаются неперекрывающимися. Начальные фазы _i считаются независимыми случайными величинами, равномерно распределенных от 0 до 2. Амплитудные множители B₁,B₂,… тождественно приравниваются к единице для модели нефлюктуирующей пачки, причем флюктуации амплитуды каждого импульса полагаются релеевскими.

Обычно комплексные амплитуды всех ожидаемых импульсов пачки X_i(t) соответствуют одному и тому же закону модуляции X_o(t). Они различаются только:

• моментами прихода импульсов t_i, зависящими от моментов зондирования и дальности;

• неслучайными множителями S_i, зависящими от формы огибающей пачки и угловой координаты.

Поэтому все модульные значения корреляционного интеграла

(3.53)

пропорциональны амплитудам некоторых однотипно полученных видеоимпульсов Z_oi. Последние могут быть сняты с выхода единственного канала приема последовательно во времени. Достаточно, чтобы этот канал содержал схему когерентной обработки для ожидаемого сигнала X_oi (в частности, оптимальный фильтр) и линейный детектор.

Чтобы получить далее квадраты амплитуд Z²_oi, заменим в этом канале линейный детектор квадратичным. Рассматриваемый канал приема обрабатывает приходящие колебания без учета ожидаемой формы огибающей пачки радиоимпульсов и не обеспечивает последетекторного суммирования. Оно должно быть проведено дополнительно, как это показано на эпюрах (рис.3.89), при этом в процессе суммирования вводятся соответствующие весовые множители.

На рис.3.89 показаны: а) – схема оптимальной обработки некогерентной пачки радиоимпульсов и б) – процесс взвешенного последовательного накопления при М = 5.

Рис.3.89. Схема оптимальной обработки некогерентной пачки радиоимпульсов (а) и процесс взвешенного последовательного накопления при М = 5 (б).

В случае слабой флюктуирующей пачки, когда оптимален квадратичный детектор, последетекторное суммирование импульсов производится с весовыми коэффициентами К_i = S²_i.

В случае нефлюктуирующей пачки импульсов большой амплитуды оптимален линейный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами К_i = S_i.

Наконец, в случае флюктуирующей пачки (дружно флюктуирующей) оптимален квадратичный детектор и последетекторное суммирование производится с весовыми коэффициентами

К_i = S²_i/(S²_i+2/q²_о) (3.54)

где q²_о = 2Е_с/N_о – отношение сигнал/шум для импульса с весовым коэффициентом 1, средняя энергия которого равна Е_с.

Таким образом, в накопителе некогерентной пачки импульсов вследствие случайности начальной фазы каждого из импульсов пачки осуществить непосредственное суммирование радиоимпульсов не представляется возможным. Поэтому операции накопления предшествуют детектирование сигнала. Полученные с помощью амплитудного детектора видеоимпульсы синхронно суммируются в сумматоре.

К некогерентному накопителю предъявляются менее жесткие требования к точности и стабильности. Так как на выходе согласованного фильтра (УПЧ) устанавливается амплитудный детектор (АД), то соотношение фаз импульсов принимаемого сигнала и гетеродина не имеет значения. Поэтому упрощаются требования к стабильности частоты местного гетеродина (ориентировочно на три порядка ниже, чем в когерентном накопителе). Уходы частоты гетеродина в этом случае должны быть малыми по сравнению с шириной полосы пропускания приемника. Вместе с тем некогерентным накопителям присущи существенные недостатки. В них теряется информация о скорости движения целей. Кроме того, они обладают более низкой чувствительностью по сравнению с когерентными.

Характеристики обнаружения некогерентных сигналов. Если на входе амплитудного детектора действуют смесь сигнала и шума, мгновенные значения, которых распределены по нормальному закону, то на выходе мгновенные значения будут распределены по обобщенному закону Релея (а при отсутствии сигнала по закону Релея).

Для слабого сигнала, когда детектирование квадратичное, необходимо найти закон распределения квадрата огибающей. После прохождения накопителя закон распределения меняется сложным образом. Однако, т.к. частотная характеристика накопителя является гребенчатой с достаточно узкими полосами прозрачности, то при воздействии более широкополосных (чем зубья гребенчатого фильтра) помех распределение выходного напряжения делается близким к нормальному (на лицо нормализация случайного процесса при прохождении через узкополосный фильтр).

Таким образом, зная плотности вероятностей амплитуд при наличии и отсутствии входного сигнала, можно путем интегрирования от порогового значения до бесконечности перейти к условным вероятностям правильного обнаружения и ложной тревоги и оценить выигрыш некогерентного накопления пачки импульсов по сравнению с приемом одного из этих импульсов, а также сравнить некогерентное накопление с когерентным.

Наличие нелинейных элементов в тракте приемника, оптимального для обнаружения сигнала с неизвестной начальной фазой, приводит к существенному ухудшению рабочих характеристик при приеме пачки сигналов. Суммировать сигналы до системы обработки нельзя, т.к. они имеют случайную начальную фазу. Следовательно, накопление возможно лишь после схемы с нелинейным элементом. А в нелинейном элементе может иметь место уменьшение отношения сигнал/шум, что приведет к снижению эффективности накопления сигналов перед пороговым устройством. Покажем это.

Пусть на входе детектора имеет место отношение с/ш по напряжению

(3.55)

а входное напряжение U_вх = U_с + _ш. Допустим, что характеристика детектора аппроксимируется квадратической параболой U_вых = а·U_вх².

Тогда выходное напряжение детектора можно представить как

U_вых = а·(U_с² + 2U_с·_ш + _ш²).

В выходном напряжении все составляющие, содержащие случайную компоненту, отнесем к шуму. При этом отношение с/ш по напряжению после детектора будет

U_выхС / U_выхШ = U_с²/(2U_с·_ш + _ш²). (3.56)

Предположим, что на входе приемника имеет место большое превышение сигнала над шумом, т.е. q_o >> 1 и U_с >> _ш. Тогда можно положить

_ш²  2U_с·_ш

и считать^.

U_выхС/ U_выхШ  U_с²/(2U_с·_ш) = U_с/(2_ш),

а если _ш² >> 2U_с_ш, то U_выхС/U_выхШ  (U_с/_ш) ², и детектор резко ухудшает отношение сигнала к шуму. Например, если отношение с/ш до детектора составляет 0,1, то после детектора оно будет уже 0,01. Это уменьшение отношения с/ш называют потерями в детекторе. Для того чтобы скомпенсировать уменьшение с/ш после детектора, приходится увеличивать отношение с/ш на входе приемника.

Необходимое увеличение q_o характеризуется коэффициентом потерь в детекторе

_дет = q_{o дет}/q_o , (3.57)

где q_{o дет} – отношение с/ш на входе приемника (с учетом потерь в детекторе), обеспечивающее заданное отношение с/ш по напряжению перед пороговым устройством, q_o – отношение с/ш, необходимое при отсутствии потерь в детекторе.

Если обнаружение ведется по пачке из N сигналов и в соответствии с рабочими характеристиками приемника требуется обеспечить отношение с/ш на входе приемника q_oР, то с учетом потерь в детекторе отношение с/ш одиночного сигнала должно составлять

q_o1 = q_oР_дет/N. (3.58)

На рис.3.90 приведена расчетная кривая, позволяющая определить коэффициент потерь в детекторе (при Р_по = 0.5 и Р_лт = 10^-10). Этот график достаточно точен для значений q_oР от 20 до 100.

Рис.3.90. Потери пороговой энергии одиночного импульса при некогерентном накоплении по сравнению с когерентным.

Таким образом, из-за случайного характера начальной фазы радиоимпульсов их спектр повторяет спектр одиночных радиоимпульсов. Поэтому в радиочастотном канале приемника (до амплитудного детектора) используют только радиочастотный фильтр, согласованный с одиночными импульсами пачки. Межпериодная обработка осуществляется только с помощью видеочастотного накопителя после обычного АД, который выделяет огибающую. Такой накопитель и называют некогерентным.