Завдання 4 зображення многогранника на ортогональному кресленні і в аксонометрії
Умова. За заданими координатами вершин многогранника побудувати три його проекції й аксонометрію.
Приклад виконання завдання наведений на рис. 5.
Мета завдання: вивчення ортогонального креслення окремих точок і геометричної фігури, побудова третьої проекції точок і фігури за двома заданими проекціями, побудова аксонометричного зображення фігури за її ортогональним кресленням.
Порядок виконання завдання
1. Виписати з табл. 4 координати вершин многогранника відповідно до індивідуального варіанта завдання.
2. Провести в лівій частині аркуша паперу осі проекцій X, Y, Z, вибравши їхнє розташування по висоті з урахуванням координат вершин багатогранника, заданих у міліметрах.
3. За заданими координатами побудувати ортогональні проекції вершин многогранника (три проекції).
4. Накреслити ребра многогранника, з'єднавши відповідні вершини відрізками прямих з урахуванням видимості.
5. Вибрати вид аксонометрії для наочного зображення многогранника. Увага! Фігури із квадратними основами зображувати в прямокутній ізометрії не рекомендується, в цьому випадку краще використати прямокутну диметрію.
6. У правій частині аркуша накреслити аксонометричні осі, строго витримуючи між ними необхідні кути. Варто мати на увазі, що в прямокутній диметрії тангенс кута нахилу осей X та Y до горизонтальної лінії становить відповідно 1/8 і 7/8, а в прямокутній ізометрії – 3/5.
7. Виконати необхідні побудови. При цьому розташування многогранника щодо системи координатних осей в аксонометрії повинне відповідати його розташуванню на ортогональному кресленні. Звернути увагу на те, що в диметрії розміри елементів фігури, паралельні осі Y, скорочуються у два рази.
8. Навести ребра многогранника з урахуванням їх видимості й позначити проекції вершин. Невидимі ребра в аксонометрії також навести штриховими лініями.
Таблиця 4
|
Номер варі-анту |
Фігура |
Координати точок |
Висота фігури | |||||||||||||||||
|
A |
B |
C |
D |
E |
F | |||||||||||||||
|
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z |
X |
Y |
Z | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
1 |
Призма |
20 |
0 |
0 |
0 |
-20 |
0 |
-20 |
0 |
0 |
0 |
20 |
0 |
|
|
|
|
|
|
65 |
|
2 |
Піраміда |
10 |
18 |
0 |
20 |
0 |
0 |
10 |
-18 |
0 |
-10 |
-18 |
0 |
-20 |
0 |
0 |
-10 |
18 |
0 |
55 |
|
3 |
Призма |
І8 |
11 |
0 |
0 |
-20 |
0 |
-18 |
11 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
4 |
Призма |
20 |
0 |
0 |
10 |
-18 |
0 |
-10 |
-18 |
0 |
-20 |
0 |
0 |
-10 |
18 |
0 |
10 |
18 |
0 |
55 |
|
5 |
Призма |
15 |
15 |
0 |
15 |
-15 |
0 |
-15 |
-15 |
0 |
-15 |
15 |
0 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
6 |
Призма |
17 |
11 |
0 |
17 |
-11 |
0 |
0 |
-20 |
0 |
-17 |
-11 |
0 |
-17 |
11 |
0 |
0 |
20 |
0 |
55 |
|
7 |
Призма |
15 |
9 |
0 |
0 |
-18 |
0 |
-15 |
9 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
8 |
Піраміда |
9 |
15 |
0 |
18 |
0 |
0 |
9 |
-15 |
0 |
-9 |
-15 |
0 |
-18 |
0 |
0 |
-9 |
15 |
0 |
55 |
|
9 |
Призма |
15 |
9 |
0 |
15 |
-9 |
0 |
-18 |
0 |
0 |
-15 |
-9 |
0 |
-15 |
9 |
0 |
18 |
0 |
0 |
60 |
|
10 |
Призма |
20 |
20 |
0 |
20 |
-20 |
0 |
-20 |
-20 |
0 |
-20 |
20 |
0 |
|
|
|
|
|
|
55 |
|
11 |
Піраміда |
18 |
11 |
0 |
0 |
-20 |
0 |
-18 |
11 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
12 |
Піраміда |
20 |
0 |
0 |
10 |
-18 |
0 |
-10 |
-18 |
0 |
-20 |
0 |
0 |
-10 |
18 |
0 |
10 |
18 |
0 |
55 |
|
13 |
Піраміда |
16 |
16 |
0 |
16 |
-16 |
0 |
-16 |
-16 |
0 |
-16 |
16 |
0 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
14 |
Піраміда |
15 |
9 |
0 |
15 |
-9 |
0 |
-18 |
0 |
0 |
-15 |
-9 |
0 |
-15 |
9 |
0 |
18 |
0 |
0 |
55 |
|
15 |
Призма |
9 |
15 |
0 |
18 |
0 |
0 |
9 |
-15 |
0 |
-9 |
-15 |
0 |
-18 |
0 |
0 |
-9 |
15 |
0 |
60 |
|
16 |
Піраміда |
10 |
18 |
0 |
20 |
0 |
0 |
10 |
-18 |
0 |
-10 |
-18 |
0 |
-20 |
0 |
0 |
-10 |
18 |
0 |
55 |
|
17 |
Піраміда |
17 |
17 |
0 |
17 |
-17 |
0 |
-17 |
-17 |
0 |
-17 |
17 |
0 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
Закінчення таблиці 4 | ||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
18 |
Піраміда |
20 |
0 |
0 |
0 |
-20 |
0 |
-20 |
0 |
0 |
0 |
20 |
0 |
|
|
|
|
|
|
55 |
|
19 |
Піраміда |
20 |
0 |
0 |
-10 |
-17 |
0 |
-10 |
17 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
20 |
Піраміда |
18 |
0 |
0 |
0 |
-18 |
0 |
-18 |
0 |
0 |
0 |
18 |
0 |
|
|
|
|
|
|
55 |
|
21 |
Призма |
16 |
16 |
0 |
16 |
-16 |
0 |
-16 |
-16 |
0 |
-16 |
16 |
0 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
2 |
Призма |
18 |
10 |
0 |
18 |
-10 |
0 |
0 |
-20 |
0 |
-18 |
-10 |
0 |
-18 |
10 |
0 |
0 |
20 |
0 |
55 |
|
23 |
Призма |
0 |
20 |
0 |
20 |
-10 |
0 |
-20 |
-10 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
24 |
Призма |
22 |
0 |
0 |
0 |
-22 |
0 |
-22 |
0 |
0 |
0 |
22 |
0 |
|
|
|
|
|
|
55 |
|
25 |
Призма |
0 |
18 |
0 |
16 |
-8 |
0 |
-16 |
-8 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
26 |
Призма |
10 |
16 |
0 |
10 |
-16 |
0 |
-18 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
|
27 |
Призма |
22 |
0 |
0 |
10 |
-18 |
0 |
-10 |
-18 |
0 |
-22 |
0 |
0 |
-10 |
18 |
0 |
10 |
18 |
0 |
60 |
|
28 |
Піраміда |
22 |
0 |
0 |
0 |
-22 |
0 |
-22 |
0 |
0 |
0 |
22 |
0 |
|
|
|
|
|
|
55 |
|
29 |
Піраміда |
0 |
20 |
0 |
20 |
-10 |
0 |
-20 |
-10 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
30 |
Піраміда |
10 |
16 |
0 |
10 |
-16 |
0 |
-18 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
2
Рис. 5