2. Вказівки до виконання питань курсової роботи

2.1. Структура кабельної лінії та її характеристика.

Згідно із варіантом завдання необхідно розрахувати структуру симетричної або коаксіальної лінії зв’язку визначеної довжини. Для ущільнення лінії зв’язку будуть використовуватись системи передачі (СП) К-60П, КНК-6Т, КНК-12, К-1920, К-300, ІКМ-1920 і ІКМ-480. При цьому, СП К-60П, КНК-6Т, КНК-12, К-1920 і К-300 є аналоговими з частотним розподілом каналів (ЧРК), а ІКМ-1920 і ІКМ-480 – цифрові з часовим розподілом каналів (ЧсРК). Основні параметри систем передачі наведені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1.

Основні параметри систем передачі.

Система передачі	Число каналів ТЧ	Тип кабелю	Лінійний спектр, кГц	Довжина підсилюючої ділянки, км	Відстань між ОПП, км	Дальність зв’язку, км
К-60П	60	МКС	12…250	20	240	12500
КНК-6Т	6	ВТСП, КСПП, ТЗ	16…60/76…120	16	80	120
КНК-12	12	КСПП, ВТСП, ТЗ	6…54/60…108	16	120	120
К-1920	1920	КМ-4, КМ-8/6	312…8544	6	240	12500
К-300	300	МКТ-4	60…1300	6	240	12500
ІКМ-1920	1920	КМ-4, КМ-8/6	140000	3	240	12500
ІКМ-480	480	МКТ-4	34368	2,5	240	12500

СП К-60П є основною системою ущільнення симетричних ланцюгів кабельних ліній зв’язку. Для цього використовується 4-проводова система зв’язку на основі кабель типу МКС. СП КНК-6Т (фірма “Тесла”, Чехія) призначена для ущільнення ланцюгів кабелів ВТСП, КСПП, ТЗ. Система зв’язку 2-смугова, 2-проводова. Для передачі сигналів від станції А до станції Б використовується діапазон 16…60 кГц, для передачі в зворотному напрямку: 76…120 кГц. СП КНК-12 (як і КНК-6Т), призначена для ущільнення ланцюгів кабелю КСПП, ВТСП, ТЗ. Система зв’язку 2-смугова, 2-проводова. Для передачі сигналів від станції А до станції Б використовується лінійний спектр частот 6…54 кГц, у зворотному напрямку: 60…108 кГц. Розміщення підсилюючих пунктів на лінії зв’язку необхідно починати з визначення місць кінцевих пунктів (КП) і підсилюючих пунктів, що обслуговуються (ОПП). Місця розміщення ОПП повинні мати гарантоване електроживлення та необхідні умови для персоналу. Відстань між ОПП не повинна перевищувати допустимі значення для використаної СП. Під час розміщення ОПП потрібно враховувати умову: чим менше ОПП на лінії зв’язку, тим вона рентабельніша. Відстань між ОПП повинна бути найбільш близькою до номінального значення даної СП. Кількість ОПП на лінії визначається за формулою:

(2.1),

де L_АБ – відстань між кінцевими пунктами [км], L_{ОПП–ОПП} – відстань між ОПП, для даної СП [км].

Кількість підсилюючих пунктів, що не обслуговуються (НПП), визначається для кожної ділянки КП-ОПП, ОПП-ОПП за виразом:

(2.2)

де L_{КП – ОПП} – відстань між КП і ОПП або між ОПП-ОПП [км], L_ДП – відстань між НПП даної СП [км].

Після підрахунку кількості ОПП і НПП розробляється схема розміщення підсилюючих пунктів на лінії зв’язку, яка показана на рис. 2.1.

Рисунок 2.1. Схема розміщення ОПП і НПП.

2.2. Характеристика елементів конструкції кабелю, його ескіз.

По конструкції та взаємному розміщенню провідників ланцюгів кабелі розподіляються на симетричні та коаксіальні.

Симетричні кабелі зв’язку класифікуються за різними ознаками: областю використання; умовами прокладання; конструкціями матеріалу та ізоляції; спектром передаваємих частот; системами скрутки та видами захисного покриття. В залежності від області використання розрізняють кабелі: міжміські (магістральні), зонові, міські, сільські, з’єднувальні, підводні. В залежності від умов прокладання кабелі діляться на підземні, підводні, підвісні і кабелі для прокладання в кабельній каналізації. За спектром передаваємих частот, кабелі зв’язку діляться на низькочастотні (тональні) і високочастотні (від 12 кГц і вище). Для виготовлення кабельних струмопроводових жил (СПЖ) найбільш розповсюдженими матеріалами є мідь і алюміній. Мідні СПЖ діаметром 0,32; 0,4; 0,5 0,6; 0,7 мм використовуються для кабелів телефонних мереж і 0,8; 0,9; 1,0; 1,1; 1,2 мм - для міжміських кабелів. На міських мережах найбільш широко використовують кабелі з СПЖ діаметром 0,5 мм, а для міжміського зв’язку – з СПЖ діаметром 1,2 мм. Найчастіше для ізоляції СПЖ кабелю зв’язку використовують високомолекулярні пластмаси типу поліетилен і полістирол (стирофлекс), а також полівінілхлорид і папір. Основні типи конструкції ізоляційного покриття:

• трубчаста – використовується у вигляді паперової або пластмасової стрічки, накладеної у вигляді трубки;

• кордельна – складається з нитки корделя, який розміщується відкритою спіраллю на провіднику, і стрічки, яка накладається поверх корделя;

• суцільна – виконується із суцільного шару пластмаси;

• пориста – утворюється із шару пінопласту;

• балонна – має вигляд тонкостінної пластмасової трубки, в середині якої вільно розміщується провід. Трубка періодично в точках або по спіралі затискується і надійно утримує жилу в центрі ізоляції.

Для симетричних кабелів міського та сільського зв’язку найбільш часто використовуються конструкції: трубчаста, суцільна, поліетиленова, пориста або поліетиленова. Для симетричних кабелів міжміського зв’язку – кордельно-стирофлексна, балонна, кордельно-трубчаста або пориста із поліетилену. В залежності від скрутки жил кабелю в групи симетричні кабелі розподіляються на кабелі парної та четвірочної скрутки, а також кабелі пучкової скрутки. У свою чергу, четвірочні кабелі можуть мати зіркову скрутку та подвійну парну. За родом захисного покриття кабелі зв’язку розподіляються на кабелі з металевими (свинцевими або алюмінієвими) оболонками. В свою чергу, всі вони можуть бути із зовнішнім покриттям і без зовнішнього захисного покриття (броні). Основні класифікаційні ознаки та конструктивні особливості кабелю відображені в умовних позначеннях – маркуванні.

Більшість міжміських кабелів характеризується літерою “М”. Телефонним міжміським кабелям присвоюється літера “Т”. Літера “З” означає зіркову скрутку жил. Якщо кабель має стирофлексну ізоляцію, то додатково вводиться літера “С”, якщо полівінілхлоридну – літера “В”, поліетиленову – літера “П”. У випадку використання пористої поліетиленової ізоляції ставляться літери “ПП”. В позначеннях “МК”, “ПК” літера “К” означає просто кабель. Літера “П” означає “підводний”, ця ж літера на початку позначення кабелів сільського зв’язку означає “парний” (наприклад ПРВПМ). Літера “А” вказує на наявність алюмінієвої оболонки (наприклад МКСА) або алюмінієвих жил (наприклад ПРВВА). Друга літера “В” в останньому прикладі означає полівінілхлоридну оболонку кабелю. Якщо оболонка поліетиленова, то відповідно ставлять літеру “П” (наприклад ВТСП), літера “В” тут означає “внутрішньорайонний”. У залежності від роду захисних покрить кабелі маркуються літерами “Г” – голий (без зовнішніх захисних покрить – броні), “Б” – зі стрічковою бронею, “П” – із бронею з плоского проводу. В кінці маркування стоять цифри, які вказують число провідників і їх діаметр. Так, наприклад, 641,2+121,4 екр. означає, що кабель має: 6 четвірок жил діаметром 1,2 мм і одну екрановану пару з жилами діаметром 1,4 мм, (рис. 2.2.)

Коаксіальний ланцюг представляє собою 2 циліндра з суміщеною віссю. При цьому, один циліндр – суцільний провідник, концентрично розміщений в середині іншого циліндра – пологого. На рис. 2.3. наведений ескіз коаксіального кабелю. Коаксіальні магістральні кабелі маркіруються КМГ, КМБ, КМК (в свинцевій оболонці), КМА, КМАБ, КМАК (в алюмінієвій оболонці). Комбіновані коаксіальні магістральні кабелі мають, крім того дробовий індекс, який показує число великих пар 2,6/9,5 мм (чисельник) і малих пар 1,2/4,6 мм (знаменник) – КМБ-8/6, КМБ-6/4 і інші. Некомбіновані коаксіальні кабелі мають марку МКТС: МКТСБ (в свинцевій оболонці), МКТАШп (в алюмінієвій оболонці і поліетиленовому шлангу). Для сучасних мереж зв’язку використовуються кабелі наведені в табл. 2.2.

Рисунок. 2.2. Симетричний кабель типу МКС – 44 – 1,2.

Таблиця 2.2

Характеристики коаксіального кабелю.

Марка кабелю	Матеріал оболонки	Число коаксіальних пар		Тип захисного покриття
		2,6/9,5	1,2/4,6
КМ-4	свинець	4		Г, Б , БГ, Бл, БШп, К
КМА-4	алюміній	4		Шп, Бп, БпШп
КМЕ-4	алюміній і свинець	4		Г, Б , БГ, Бл, К
КМ-8/6	свинець	8	6	Г, Б , БГ, Бл, К
МКТС-4	свинець		4	Г, Б , Бп, БГ, Бл, К
МКТА-4	алюміній		4	Шп, Бп, БпШп
МКТП-4	пластмаса		4	Б, К

а) б)

Рисунок 2.3. Ескіз коаксіального кабелю.

2.3. Розрахунок параметрів передачі кабелю.

В курсовій роботі розраховуються первинні та вторинні параметри передачі симетричного та коаксіального кабелю. До первинних параметрів кабелю відносяться: активний опір (R), індуктивність (L), ємність (C), провідність ізоляції (G). До вторинних параметрів відносяться: коефіцієнт загасання (), коефіцієнт фази (), хвильовий опір (Z_ХВ), швидкість розповсюдження електромагнітної енергії ().

2.3.1. Активний опір.

Активний опір симетричного кабельного ланцюгазмінному струму обчислюється за формулою:

(2.3)

де R₀– опір постійного струму; R_ПЕ– опір за рахунок поверхневого ефекту; R_ЕБ– опір за рахунок ефекту близькості; R_М– опір за рахунок втрат в сусідніх кабельних ланцюгах і свинцевої (або алюмінієвої) оболонки.

Опір ланцюга постійному струму на довжині 1 км визначається за формулою:

, (2.4)

де d₀– діаметр провідника [мм],– питомий опір при температурі +20⁰С [Ом*мм²/м] (питомий опір міді – 0,0175, алюмінію – 0,0295 Ом мм²/м), x – коефіцієнт скрутки, який враховує збільшення довжини ланцюга в порівнянні з довжиною кабелю, що відбувається в результаті скрутки жил у групи і груп у серцевині (цей коефіцієнт змінюється в межах 1,02…1,07 в залежності від діаметру кабелю).

Опір при змінному струмі струмопровідних жил 2-проводового ланцюга (активний опір) визначається по формулі:

(2.5)

де а – відстань між провідниками ланцюга [мм], – параметр, який враховує тип скрутки (при парній скрутці=1, при зірковій –=5).

Перший член рівняння – враховує опір постійному струму, другий – опір за рахунок поверхневого ефекту та третій – опір за рахунок ефекту близькості. Значення функції F(кr), G(кr), H(кr) знаходяться по табл. Б.1. ДОДАТКУ Б в залежності відзначення кr. Значення кr підраховується по формулі з табл. Б.2. Відстань між центрами жил (а) підраховується таким чином.

Діаметр ізольованої жили:

_, (2.6)

де – товщина корделю[мм], Δ – товщина полістирольної стрічки (якщо кордель не використовується, то враховується тільки товщина накладеної ізоляції).

Значення і Δ беруться з довідників де дається конструкція ізоляційного покриття СПЖ. Діаметр зіркової групи d₃визначається по формулі d₃2,42d₁, а відстань між центрами жил d=1,41d₁. В кабелях зв’язку, як правило, є кілька четвірок. Провідники сусідніх четвірок вносять додаткові втрати на вихрові струми. Це збільшує оптимальний опір ланцюга. Крім того, опір зростає за рахунок втрат в металевій оболонці. Для визначення додаткового опору R_М, еквівалентного цим втратам, користуються даними при f=200 кГц, які приведені в табл. Б.3. Перерахунок втрат в металі R_Мдля іншої частоти здійснюється по формулі:

_, (2.7)

де R_М200 – табличні дані; f – частота, кГц.

Опір 2-проводового ланцюга при температурі t, яка відрізняється від 20⁰С визначається по формулі:

_, (2.8)

де R₂₀– опір при температурі t = 20⁰C[Ом/км], α_R– температурний коефіцієнт опору, який дорівнює 4·10^-3[], t – температура при якій визначається опір.

При розрахунку активного опору провідників коаксіальної парипотрібно враховувати, що коаксіальний кабель працює в області високих частот. Опір коаксіальної пари складається із опорів внутрішнього (R_A) і зовнішнього провідників (R_Б). Внутрішні та зовнішні провідники можуть виготовлятись з міді або алюмінію. Загальний опір коаксіального кабелю для високочастотної області від 60…100 кГц і вище розраховується за наступними формулами. Для коаксіального кабелю із мідних провідників:

, (2.9)

де f – частота на якій розраховується опір (верхня частота лінійного спектра системи передачі, яка працює по кабелю) [Гц]; r_А– радіус внутрішнього провідника [мм], r_Б– внутрішній радіус зовнішнього провідника [мм].

Для коаксіального кабелю із алюмінієвих провідників:

, (2.10)

В випадку, якщо внутрішній провідник мідний, а зовнішній алюмінієвий:

, (2.11)

Температура ґрунту впливає на електричний опір провідника. Із збільшенням температури ґрунту опір провідника збільшується. Активний опір коаксіальної пари при температурі, яка відрізняється від 20⁰С, розраховується по (2.8), аналогічно як для розрахунку активного опору симетричного ланцюга при температурі, яка відрізняється від 20⁰С.

2.3.2. Індуктивність.

Індуктивність симетричного кабельного ланцюгав цілому визначається сумою зовнішньої (L_ЗОВ) і внутрішньої (L_ВН) індуктивностей. Внутрішня індуктивність по абсолютній величині значно менша зовнішньої та з ростом частоти значно знижується. Індуктивність 2-проводового ланцюга визначається за виразом:

, (2.12)

де, перший член характеризує зовнішню індуктивність, а другий – внутрішню.

Функцію Q(кr) в залежності від значення кr знаходять по табл. Б.1.

Індуктивність коаксіальної парискладається з внутрішньої індуктивності проводів (L_А, L_Б) і зовнішньої міжпровідникової індуктивності (L_ЗОВ) і визначається по наступним формулам. Для коаксіального кабелю із мідних провідників:

, (2.13)

Перший член характеризує внутрішню індуктивність коаксіальної пари, а другий – зовнішню. Для коаксіального кабелю із алюмінієвих провідників:

, (2.14)

В випадку, якщо внутрішній провідник мідний, а зовнішній – алюмінієвий:

, (2.15)

Внутрішня індуктивність значно менше зовнішньої, а з ростом частоти її відносне значення все більш зменшується. Тому індуктивність коаксіальної пари іноді розраховується з достатньою ступеню точності по формулі:

, (2.16)

2.3.3. Ємність.

Ємність симетричного кабельного ланцюгаС аналогічна ємності конденсатора, де роль обкладинок виконують поверхні проводів, а діелектриком є розміщені між ними ізоляційний матеріал (папір, стирофлекс, поліетилен і т. ін.). Робочою ємністю називають ємність між жилами одного ланцюга з урахуванням навколишніх ланцюгів і металевих оболонок. Робоча ємність ланцюга має вигляд:

, (2.17)

де ε – еквівалентна діелектрична проникливість комбінованої ізоляції, ψ – коефіцієнт, який враховує близькість металевої оболонки кабелю.

Еквівалентна діелектрична проникливість для різних типів ізоляції дається в табл. Б.4. Коефіцієнт ψ для зіркової скрутки розраховується по формулі:

, (2.18)

При визначенні ємності коаксіального кабелювраховують, що він аналогічний циліндричному конденсатору та його електричне поле створюється двома циліндричними поверхнями з загальною віссю. Внаслідок своєї симетрії напруженість електричного поля має рівні потенціали на визначеній відстані від центра кабелю. Ємність коаксіального кабелю розраховується за виразом:

, (2.19)

де ε_r– еквівалентна діелектрична проникливість ізоляції коаксіальної пари.

Еквівалентна діелектрична проникливість для різних типів ізоляції наведена в табл. Б.6.

2.3.4. Провідність ізоляції.

Провідність ізоляції пов’язана з процесами в діелектрику. Під дією змінного електричного поля в діелектрику відбувається зміщення диполів, їх переорієнтація і поляризація. Провідність ізоляції визначає величину втрат в діелектрику на переорієнтацію диполів і характеризується тангенсом кута втрат tgδ. При розрахунку провідності ізоляції необхідно, крім провідності обумовленої діелектричними втратами, враховувати також провідність обумовлену витоком струму в силу недосконалості діелектрика. По величині ця провідність ізоляції зворотно пропорційна опору ізоляції кабелю,. В результаті, провідність ізоляції кабельного ланцюга буде дорівнювати:

, (2.20)

При розрахунку провідності ізоляції кабельних ліній враховують, що по абсолютній величині втрат в діелектрику при змінному струмі (G_f) значно більше, ніж при постійному струмі (G₀). Тому провідність у кабельних лініях розраховується по формулі:

, (2.21)

Значення tgδ симетричних кабелів приведені в табл. Б.5.

Провідність ізоляції може бути визначена як складова втрат в діелектрику конденсатора, ємність якого еквівалентна ємності кабелю. Еквівалентна схема конденсатора з втратами та її векторна діаграма наведені на рис. 2.4. Наявність втрат (активна складова I_A струму I) призведе до того, що струм I випереджує напругу U на кут не рівний 90⁰, а на кут φ=90⁰–δ. В відповідності з діаграмою. Відповідно:

(2.22.)

Ефективне значення tgδ_Э, комбінованої ізоляції, яка використовується в коаксіальних кабелях наведено в табл. Б.7.

Рисунок 2.4. Еквівалентна схема конденсатора і її векторна діаграма.

2.3.5. Залежність основних параметрів.

Для симетричного кабельного ланцюгатеоретично від температури залежать всі 4 первинні параметри. Однак, практично враховують температурну залежність активного опору. Зміни від температури L, C, G дуже незначні. Зі збільшенням температури опір ланцюга зростає (рис. 2.5). Фізично це пояснюється тим, що зі збільшенням температури зростає хаотичний рух атомів решітки провідників і ускладнюється проходження електронів через неї. Розглянемо залежність первинних параметрів симетричного кабелю від частоти, діаметру провідника і відстані між проводами ланцюга. Зі збільшенням частоти значення параметрів R i G зростає за рахунок втрати в проводах на вихрові струми і в ізоляції - на діелектричну поляризацію (рис. 2.6).

Індуктивність (L) зменшується з ростом частоти, так як через поверхневий ефект зменшується внутрішня індуктивність провідника. Ємність (С) від частоти не залежить. При збільшенні відстані між проводами ланцюга параметри R, C, G закономірно зменшуються, а індуктивність (L) росте (рис. 2.7). Зниження R обумовлено зменшенням втрат на ефект близькості. Зростання L пов’язане із збільшенням площі контуру, який пронизується магнітним потоком. Ємність C зменшується, так як провідники віддаляються один від одного і зменшується їх взаємодія. Зі збільшенням діаметру провідника параметри С і G зростають, а L зменшується. Зміна активного опору має складний характер. Це пояснюється тим, що зі збільшенням діаметру провідника опір постійному струму різко зменшується, а опір за рахунок поверхневого ефекту і ефекту близькості зростає. Тому спочатку R зменшується, а потім зниження уповільнюється (рис. 2.8).

Рисунок 2.5. Температурна залежність опору провідників.		Рисунок 2.6. Залежність первинних параметрів ланцюга від частоти.
Рисунок 2.7. Зміна первинних параметрів кабельного ланцюга зі збільшенням відстані між СПЖ.	Рисунок 2.8. Зміна первинних параметрів кабельного ланцюга зі збільшенням діаметра проводу.

Рисунок 2.9. Залежність первинних параметрів коаксіального ланцюга від частоти.

Первинні параметри коаксіального кабелюзалежать від частоти. Така залежність показана на рис. 2.9. З рисунка видно, що з ростом частоти активний опір R зростає за рахунок поверхневого ефекту. Індуктивність (L) зменшується з ростом частоти, так як із-за поверхневого ефекту зменшується внутрішня індуктивність. Зовнішня індуктивність не змінюється з ростом частоти. Ємність (С) від частоти не залежить. Провідність ізоляції з ростом частоти лінійно збільшується. Вторинні параметри передачі визначаються через первинні. Коаксіальні кабелі практично використовуються в спектрі частот від 60кГц і вище. При таких частотах R<<wL i G<<wC. Тому їх вторинні параметри розраховуються за такими формулами. Коефіцієнт загасання (α) характеризує зменшення струму, напруги, потужності на ділянці кабельного ланцюга довжиною 1км і розраховується по формулі:

, (2.23)

де α_М– коефіцієнт затухання в металевих проводах, α_Д– коефіцієнт загасання в діелектрику.

2.3.6. Розрахунок вторинних параметрів ланцюгів кабелю.

Розрахунок вторинних параметрів симетричних кабелівздійснюється послідовно. Коефіцієнт розповсюдженняє комплексною величиною та може бути представлений сумою дійсної та уявної частин:

_.(2.24)

Коефіцієнти αіβхарактеризують відповідно загасання сигналу та зміну фази струму, напруги, потужності на ділянці кабельного ланцюга довжиноюl[км] і називаються відповідно коефіцієнтом загасання та коефіцієнтом фази.

Хвильовий опір Z_ХВ– це опір, який зустрічає електромагнітна хвиля при розповсюдженні вздовж однорідної лінії без відбиття, тобто при умові, що на процес передачі не впливають неузгодженості на кінцях лінії. Хвильовий опір властивий даному типу кабелю і залежить тільки від його первинних параметрів і частоти струму, який передається.

Вторинні параметри симетричних кабельних ліній α, β, Z_ХВможна обчислювати за спрощеними формулами, які наведені в табл. 2.3 для різних частотних діапазонів.

Швидкість розповсюдження електромагнітної енергії по кабельній лінії залежить від параметрів ланцюга та визначається за формулою:

(2.25)

Час розповсюдження електромагнітної енергії по симетричному кабелю визначається за виразом:

(2.26)

Вторинні параметри симетричних кабелів залежать від частоти безпосередньо, або через первинні параметри. Зі збільшенням частоти коефіцієнти затухання і фази симетричних кабелів зростають. Частотні характеристики затухання і фази показані на рис. 2.10. Хвильовий опір із ростом частоти знижується. При постійному струмі хвильовий опір дорівнює , при змінному струмі Z_ХВнаближається до(рис. 2.11).

Швидкість розповсюдження електромагнітної енергії в симетричних кабелях теж залежить від частоти. При постійному струмі υ=10000 км/с, а при струмах високих частот υ=200000 км/с.

Таблиця 2.3

Спрощенні формули для обчислення параметрів кабелів зв’язку.

Співвідношення між величинами R i wL	Розрахункові формули			Область використання формул
	α, Нп/км	β, Рад/км	ZХВ, Ом
wL = 0 wС = 0		0		Постійний струм (f = 0)
R/(wL) > 50 R/(wL) > 5				Тональні частоти (f = 800 Гц)
				Високі частоти (f > 30 кГц)

ПРИМІТКА: для одержання коефіцієнту α, дБ/км необхідно одержане значення помножити на 8,68.

Рисунок 2.10. Частотна залежність коефіцієнтів затухання і фази симетричного кабелю.

Рисунок 2.11. Частотна залежність хвильового опору симетричного кабелю.

Рисунок 2.12. Частотна залежність швидкості розповсюдження ЕМ-енергії в кабелі.

Коефіцієнт фази коаксіальної парихарактеризує зміну фази струму, напруги, потужності на ділянці кабельного ланцюга довжиною 1 км і розраховується по формулі:

, (2.27)

Затухання кабельного ланцюга з підвищенням температури декілька збільшується. Коефіцієнт затухання кабельного ланцюга при температурі, яка відрізняється від 20⁰С, визначається по формулі:

, (2.28)

де α₂₀– коефіцієнт затухання при температурі 20⁰С, α_α– температурний коефіцієнт затухання середнє значення якого 2 х 10^-3.

Хвильовий опір Z_ХВрозраховується по формулі:

, (2.29).

По своїй фізичній природі величина Z_ХВне залежить від довжини лінії та постійна в любій точці ланцюга.

Швидкість розповсюдження електромагнітної енергії по кабельній лінії залежить від параметрів ланцюга і частоти струму та визначається по формулі:

, (2.30)

Час розповсюдження електромагнітної енергії по коаксіальному кабелю визначається по формулі:

, (2.31)

Розглянемо залежність вторинних параметрів коаксіального кабелю від частоти. На рис. 4.10 показана типова залежність коефіцієнтів затухання і фази від частоти.

Рисунок 2.13. Частотна залежність коефіцієнтів затухання і фази.

Коефіцієнт загасання спочатку (на малих частотах) росте різко, а на більш високих частотах – більш повільно. Коефіцієнт фази β росте від нуля за лінійним законом.

Хвильовий опір Z_ХВв коаксіальних парах із суцільним діелектриком становить 50 Ом, а при комбінованій ізоляції величина хвильового опору складає приблизно 75 Ом. Загальний вигляд частотної залежності хвильового опору показаний на рис. 2.14.

Модуль хвильового опору зі зміною частоти змінюється до і зберігає цю величину в усій області високих частот.

Електромагнітна енергія розповсюджується по лінії з високою швидкістю. Переданий в лінію сигнал досягає її кінця тільки через відповідний проміжок часу. Частотна залежність швидкості розповсюдження електромагнітної енергії показана на рис. 2.15. Можна вважати, що з ростом частоти швидкість розповсюдження електромагнітної енергії коаксіальної пари зростає. Час розповсюдження електромагнітної енергії кабелями зв’язку від частоти не залежить. Розраховані параметри передачі коаксіального кабелю збираються в таблицю і зрівнюються з нормами (табл. 2.4).

Рисунок 2.14. Частотна залежність хвильового опору.

Рисунок 2.15. Частотна залежність швидкості розповсюдження електромагнітної енергії.

Таблиця 2.4

Зведені дані.

Параметри	F, МГц	R, Ом/км	L, мГн/км	C, нФ/км	G, Сім/км	α, дБ/км	β, рад/км	ZХВ, Ом	V∙103, км/с
Норма
Розрахунок 200С
Розрахунок t0С

2.4. Розрахунок параметрів взаємних впливів кабелю.

Взаємні впливи між ланцюгами симетричного кабелюобумовлені дією змінного електромагнітного поля одного (впливаючого) ланцюга на інший (підпадаючий впливу). Причиною взаємних впливів між ланцюгами четвірки є відхилення розмірів жил від номінального значення, які викликані різними розмірами і параметрами початкового матеріалу (жил, карделю, ізоляційного покриття), а також деформаціями в процесі виробництва кабелю.

Взаємні впливи проявляються в тому, що передачі, які ведуться по одному ланцюгу, прослуховуються на інших ланцюгах у вигляді зрозумілої або незрозумілої (шуму) перехідної розмови, що заважає. Її наявність знижує якість зв’язку, так як маскує або спотворює сигнали, які передаються по ланцюгу. Наявність зрозумілої перехідної розмови, крім того, порушує скритність передачі. Електричний та магнітний вплив між ланцюгами характеризується відповідно електричним К₁₂і магнітним М₁₂зв’язками (рис. 2.16).

Електричний зв’язок визначається відношенням наведеного струму І₂в ланцюгу, підпадаючому впливу, до різниці потенціалів U₁у впливаючому ланцюзі:

(2.32)

де g – активна складна електричного зв’язку, або гальванічний зв’язок [См], k – ємнісний зв’язок [Ф].

Рисунок 2.16. Схема взаємного впливу між ланцюгами.

Магнітний зв’язок визначається відношенням електрорухомої сили Е₂, яка наводиться в ланцюгу підпадаючому впливу, і струму І у впливаючому ланцюгу з протилежним знаком.

, (2.33)

де r – активна складна магнітного зв’язку або активний зв’язок [Ом], m – індуктивний зв’язок [Гн].

Величини g, r, k і m – є первинними параметрами впливу. Вторинними параметрами впливу є величина А (перехідне загасання), яке характеризує затухання струмів впливу при переході з першого ланцюга на другий.

Перехідне затухання виражається логарифмом відношення потужності генератора Р₁, який живить впливаючий ланцюг, до потужності завад Р₂ в ланцюгу, підпадаючому впливу:

. (2.34)

Його можна подати у вигляді відношень напруг або струмів у впливаючому і підпадаючому впливу ланцюгах:

. (2.35)

При розгляді впливу між ланцюгами зв’язку розрізняють 2 види переходу енергії: на ближньому та дальньому кінцях. Вплив, який проявляється на тому кінці, де розміщується генератор першого ланцюга, називають перехідним затуханням на ближньому кінці А₀. Вплив який проявляється на протилежному кінці другого ланцюга, називають перехідним затуханням на дальньому кінці А_е. Разом з параметрами А₀ і А_е в техніці зв’язку широко використовується параметр А_з (захищеність ланцюгів), який являє собою різницю між рівнями потужності корисного сигналу Р_с і завади Рз в деякій точці ланцюга (рис. 5.2):

. (2.36)

Захищеність ланцюгів дорівнює різниці між перехідним і власним загасанням ланцюга:

А₃=А_е–αl. (2.37)

Рисунок 2.17. Перехідне затухання між кабельними ланцюгами.

В симетричних кабелях у випадку впливу між однаковими ланцюгами, коли Z_ХВ1= Z_ХВ2= Z_ХВідля розрахунку перехідних затухань використовують формули:

(2.38)

, (2.39)

Ае= Ае+ α, (2.40)

де N₁₂– електромагнітний зв’язок на ближньому кінці, F₁₂– електромагнітний зв’язок на дальньому кінці, α – коефіцієнт затухання на частоті розрахунку,е – довжина ділянки підсилення.

Електромагнітний зв’язок на ближньому та дальньому кінцях визначається відповідно за виразами:

. (2.41)

, (2.42)

де K₁₂= g + γwk, (2.43) і M₁₂= r + γwm (2.44).

На високих частотах ємнісний (k) і магнітний (m) зв’язки находяться в співвідношеннях:

, (2.45)

Для визначення активних складових можна використати співвідношення, які дійсні в області високих частот:

g=0,2 wk , (2.46) і r=0,4 wm (2.47).

Для розрахунку прийняти, що ємкісний зв’язок К=20пФ/км. Дані розрахунку параметрів взаємного впливу звести в табл. 2.5.

Вторинні параметри передачі коаксіального кабелювизначаються через первинні. Коаксіальні кабелі практично використовуються в спектрі частот від 60 кГц і вище. При таких частотах R<<wL i G<<wC. Тому їх вторинні параметри розраховуються за такими формулами. Коефіцієнт затухання (α) характеризує зменшення струму, напруги, потужності на ділянці кабельного ланцюга довжиною 1 км і розраховується по формулі:

, (2.48)

де α_М– коефіцієнт затухання в металевих проводах, α_Д– коефіцієнт затухання в діелектрику.

Коефіцієнт фази коаксіальної пари характеризує зміну фази струму, напруги, потужності на ділянці кабельного ланцюга довжиною 1 км і розраховується за виразом:

. (2.49)

Загасання кабельного ланцюга з підвищенням температури декілька збільшується. Коефіцієнт загасання кабельного ланцюга при температурі, яка відрізняється від 20⁰С, визначається по формулі:

, (2.50)

де α₂₀– коефіцієнт затухання при температурі 20⁰С, α_α– температурний коефіцієнт затухання середнє значення якого 2 х 10^-3.

Хвильовий опір (Z_ХВ), швидкість розповсюдження електромагнітної енергії по коаксіальній кабельній лінії, а також залежність вторинних параметрів коаксіального кабелю від частоти відповідаю опису згідно п. 2.3.6.

Можна вважати, що з ростом частоти швидкість розповсюдження електромагнітної енергії коаксіальної пари зростає. Час розповсюдження електромагнітної енергії кабелями зв’язку від частоти не залежить. Розраховані параметри передачі коаксіального кабелю збираються в таблицю і зрівнюються з нормами (табл. 2.6).

Таблиця 2.5.

Зведені дані.

Вхідні дані для розрахунку	Первинні параметри				Вторинні параметри
	k , Ф/км	g,Сім/км	m, Гн/км	r, Ом/км	A0, дБ	Aе, дБ	Aз, дБ
Частота, кГц
Коефіцієнт затухання, дБ/км
Хвильовий опір, Ом
Значення розрахованих параметрів

Таблиця 2.6

Зведені дані.

Параметри	F, МГц	R, Ом/км	L, мГн/км	C, нФ/км	G, Сім/км	α, дБ/км	β, рад/км	ZХВ, Ом	V∙103, км/с
Норма
Розрахунок 200С
Розрахунок t0С

2.5. Захист ланцюгів кабелю від взаємних впливів.

Під час розробки конструкцій та виготовленні кабелів зв’язку вживають заходи для забезпечення найменших взаємних впливів між їх ланцюгами. До таких заходів відносяться: скручування кабельних жил в групи, звивання груп в кабельний сердечник, екранування ланцюгів і обмеження їх конструктивних неоднорідностей.

Кроки скрутки різних груп різні. Вони вибираються шляхом спеціального розрахунку, щоб для будь-якої пари ланцюгів перехідна завада, яка викликана взаємним впливом на ділянці кабелю визначеної довжини, компенсувалась перехідною завадою, яка викликана сусідньою ділянкою такої ж довжини. Для компенсації необхідно, щоб розміщення проводів взаємовпливаючих ланцюгів цих двох ділянок відрізнялись тим, що в одному з ланцюгів проводи помінялись місцями.

Екранування ланцюгів симетричних кабелів є найбільш радикальним способом захисту їх від взаємних впливів і впливів зовнішніх електромагнітних полів. Але цей спосіб захисту, як правило, викликає значне збільшення вартості кабелю і власного затухання кабельних ланцюгів.

В симетричних кабелях зв’язку, які не мають металевих захисних покровів, з метою стабілізації електричних параметрів ланцюгів і захисту їх від зовнішніх впливів здійснюють екранування всього кабельного сердечника.

Екрани кабельних груп і сердечників мають циліндричну форму та можуть бути виконані у вигляді спірально накладених паперових металізованих стрічок, суцільних мідних або алюмінієвих стрічок і бавовняних графітних стрічок. При виготовленні кабелів зв’язку не вдається в достатній мірі уникнути конструктивних неоднорідностей, які порушують симетричність окремих кабельних ланцюгів і кабельних груп. В результаті взаємні впливи між кабельними ланцюгами залишаються порівняно великими та знижується їх захищеність відносно зовнішніх впливів. Тому при прокладці і монтажі кабелю доводиться використовувати комплекс додаткових заходів щодо зменшення взаємних впливів, який несе назву симетрування кабелів. В процесі симетрування вживаються такі заходи:

• вибір порядку прокладання будівельних довжин кабелю;

• систематичне схрещування ланцюгів під час монтажу кабелю;

• вибір з’єднання ланцюгів (оператора схрещування) в симетричних муфтах за результатами вимірювання взаємних впливів;

• включення додаткових конденсаторів і контурів протизв’язку, які складаються з послідовно з’єднаних конденсаторів і резисторів.