Методика розрахунку

1 -й етап Визначити сукупність однотипних об'єктів, для яких необхідна комплексна оцінка.

2-й стан Вибрати локальні характеристики, спільні для всіх об'єктів, за допомогою яких можна однозначно оцінити ці елементи, запобігаючи прямого чи непрямого дублювання цих характеристик.

3-й етап Знайти числове значення кожної з локальних характеристик по кожному з об'єктів, тобто сформувати матрицю натуральних значень. У цій матриці стовпці - характеристики, а рядки - об'єкти.

Таблиця 1.

Матриця натуральних значень | Х_ij |

№ п/п	Характери - стика Об’єкт	Маса, кг	Якість дизайну, бали	Надійність поставки	Відпускна ціна за одиницю, грн.	Асортимент, шт
1	2	3	4	5	6	7
1	Комбінат №1	17,0	4	0,8	90	4
2	Комбінат №2	18,0	3,5	0,8	80	5
3	Комбінат №3	10,5	4	0,7	150	7

4-й етап У цій матриці числові значення характеристик мають різні одиниці виміру, тому математичні дії з ними не можливі. Виконаємо перетворення елементів вихідної матриці одним із наступних способів:

- якщо кращим значенням характеристики є мінімальне;

- якщо кращим значенням характеристики є максимальне

Результати розрахунків занесемо в таблицю 2

Таблиця 2

Матриця приведених значень | Х_ij |

№ п/п	Характери - стика Об’єкт	Маса, кг	Якість дизайну, бали	Надійність поставки	Відпускна ціна за одиницю, грн.	Асортимент, шт
1	2	3	4	5	6	7
1	Комбінат №1	0,618	1	1	0,889	0,571
2	Комбінат №2	0,583	0,875	1	1	0,714
3	Комбінат №3	1	1	0,875	0,533	1
	∑	2,201	2,875	2,875	2,422	2,285

5-й етап Оцінка внутрішньої функціональної значимості характеристик.

Для цієї оцінки використовується метод визначення ентропії – за цим методом спочатку потрібно знайти загальну суму кожного стовпця матриці , потім визначити частку кожного елемента у загальній сумі за формулою:

Результати розрахунків занесемо в таблицю 1.3

Таблиця 3

Допоміжна матриця для розрахунку ентропії | Р_ij |

№ п/п	Характери - стика Об’єкт	Маса, кг	Якість дизайну, бали	Надійність поставки	Відпускна ціна за одиницю, грн.	Асортимент, шт
1	2	3	4	5	6	7
1	Комбінат №1	0,281	0,348	0,348	0,367	0,25
2	Комбінат №2	0,265	0,304	0,348	0,413	0,312
3	Комбінат №3	0,454	0,348	0,304	0,22	0,438

Визначаємо значення ентропії для кожного стовпця матриці за формулою:

N– кількість об'єктів

Е₁= - 1/ln3*(0,281*ln0,281 + 0,265*ln0,265 + 0,454*ln0,454) = 0,971

Е₂= - 1/ln3*(0,348*ln0,348 + 0,304*ln0,304 + 0,348*ln0,348) = 0,998

Е₃= - 1/ln3*(0,348*ln0,348 + 0,348*ln0,348 + 0,304*ln0,304) = 0,998

Е₄= - 1/ln3*(0,367*ln0,367 + 0,413*ln0,413 + 0,22*ln0,22) = 0,97

Е₅= - 1/ln3*(0,25*ln0,25 + 0,312*ln0,312 + 0,438*ln0,438) = 0,975

Внутрішня функціональна значимість розраховується за формулою:

d₁= 1 – 0,971 = 0,029

d₂= 1 - 0,998 = 0,002

d₃= 1 - 0,998 = 0,002

d₄= 1 - 0,97 = 0,03

d₅= 1 - 0,975= 0,025

Приведена величина внутрішньої функціональної значимості:

d₁= 0,33

d₂= 0,023

d₃= 0,023

d₄= 0,341

d₅= 0,284

6-й етап. Визначення зовнішньої (суб'єктивної) значимості.

Побудуємо матрицю попарних порівнянь. У цій матриці і рядками і стовпцями є характеристики. Елементи матриці одержуємо, порівнюючи попарно характеристики кожну з кожною. Якщо суб'єктивна значимість даної характеристики більша, ніж та, з якою проходить порівняння, то у відповідну клітинку матриці записуємо цифру „3”, якщо менша – цифру „1”, якщо вони рівнозначні - цифру „2”.

Знайшовши спочатку суму кожного рядка, потім суму цих сум, визначаємо зовнішню (суб'єктивну) значимість за формулою:

Таблиця 4

Матриця попарних порівнянь

№п/п	Характеристика	Маса, кг	Якість дизайну, бали	Надійність поставки	Відпускна ціна за одиницю, грн.	Асортимент, шт	∑
1	Маса, кг	Х	1	2	3	1	∑=7
2	Якість дизайну, бали	3	Х	2	2	3	∑=10
3	Надійність поставки	2	2	Х	2	3	∑=9
4	Відпускна ціна за одиницю, грн.	1	2	2	Х	2	∑=7
5	Асортимент, шт	3	1	1	2	Х	∑=7

∑∑=7+10+9+7+7=40

g₁= 7/40=0,18

g₂= 10/40=0,25

g₃= 9/40=0,23

g₄= 7/40=0,18

g₅= 7/40=0,18

7-й етап Визначення узагальненої значимості та її приведеної величини.

При необхідності врахувати одночасно обидві значимості визначають узагальнену значимість та її приведену величину.

Узагальнена значимість розраховується по формулі:

k₁= 0,33*0,18/ (0,33+0,18) = 0,116

k₂= 0,023*0,25/ (0,023+0,25) = 0,021

k₃= 0,023*0,23/ (0,023+0,23) = 0,021

k₄= 0,341*0,18/ (0,341+0,18) = 0,118

k₅= 0,284*0,18/ (0,284+0,18) = 0,11

Приведена величина узагальненої значимості розраховується по формулі:

k₁= 0,301

k₂= 0,054

k₃= 0,054

k₄= 0,306

k₅= 0,285

8-й етап Загальна інтегральна комплексна оцінка кожного об'єкта.

Загальна інтегральна комплексна оцінка кожного об'єкта визначається за формулою:

Для розрахунку використовують дані таблиці 2

Q₁= 0,618*0,301+1*0,054+1*0,054+0,889*0,306+0,571*0,285 = 0,729

Q₂= 0,583*0,301+0,875*0,054+1*0,054+1*0,306+0,714*0,285 =0,786

Q₃= 1*0,301+1*0,054+0,875*0,054+0,533*0,306+1*0,285 = 0,85

Кращим вважається об'єкт, який має максимальне значення Q.

Висновок: після комплексної інтегральної оцінки трьох комбінатів по отриманим результатам можна зробити висновок, що комбінат №3 є кращим.