Питання для контролю та самоперевірки 6

6.1 Вибір альтернативи в ситуації невизначеності.

6.2 Побудова матриці цінностей альтернатив

6.3 Розрахунок критеріїв.

6.4 Обґрунтування управлінського рішення.

Лабораторна робота № 7

ОПТИМІЗАЦІЯ ВИРОБНИЧОЇ ПРОГРАМИ ПІДПРИЄМСТВА

Постановка задачі

Знайти для заданих норм витрат кожного виду сировини на одиницю кожного виду продукції і запасів кожного виду сировини такий план випуску продукції кожного виду, який би забезпечував підприємству отримання максимальної вартості продукції за відомими цінами кожного виду продукції та наступними обмеженнями: затрати сировини не перевищують запасів і випуск продукції є цілими додатними числами.

Відомі величини для детерміністичної постановки задачі:

n − кількість видів продукції, що може виготовляти підприємство;

j − номер окремого виду продукції (j=1, … . n);

m − кількість видів виробничих ресурсів;

i − номер окремого виду виробничого ресурсу (i=1, … , m);

a_ij − нормативні витрати і-го виробничого ресурсу на виготовлення j-го виду продукції;

b_i − наявні обсяги виробничих ресурсів і-го виду;

p_j − ринкова ціна одиниці j-го виду продукції.

Невідома величина:

x_j − обсяг виробництва та реалізації продукції j-го виду.

Залежності між відомими й невідомими величинами:

виробниче споживання ресурсів y_i (i=1, … , m) визначається як сума добутків нормативних витрат a_ij на обсяги виробництва x_j (j=1, … , n);

дохід підприємства визначається сумою доходів від реалізації виготовленої продукції (добуток ціни на кількість).

Розв’язок

Після введення початкових даних (табл. 7.1) додаються два поля (кількість продукції і вартість продукції) та один рядок (затрати сировини).

Таблиця 7.1 − Початкові дані

Потім записуються формули для обчислення затрат сировини і вартості продукції. Цільовою функцією буде сума вартостей продукції всіх видів. Щоб знайти кількість продукції кожного виду, яку потрібно випускати, за заданих обмежень потрібно використати команду ”Сервис\ Поиск решения” ТП Microsoft Excel. У вікні вказати адреси цільової комірки, керованих параметрів, напрямок оптимізації та записати обмеження задачі (рис. 7.1).

Рис. 7.1 − Вікно команди ”Сервис\ Поиск решения”

Щоб знайти розв’язок задачі потрібно натиснути кнопку ”Выполнить”. За необхідності можна змінити час пошуку, максимальну кількість ітерацій, похибку, відхилення, збіжність, метод пошуку тощо у вікні після натискання кнопки “Параметры”. Також можна додавати, редагувати та видаляти введені обмеження у вікні “Ограничения:”

Результати розрахунків на ПЕОМ наведені в табл. 7.2.

Таблиця 7.2 − Результати розрахунків

Висновок

Отже, щоб отримати максимальну вартість продукції (4096,00) потрібно забезпечити випуск продукції А в обсязі 32, Б − 34, В − 9 одиниць. Під час реалізації цього плану повністю використовується сировина видів І і ІІ, майже повністю − ІІІ і залишається певний запас сировини IV.

Постановку цієї задачі можна доповнити можливостями купівлі (продажу) сировини в заданому діапазоні кількості та за відомою ціною. Тоді дохід ще можна буде отримати від реалізації надлишкової сировини чи закупівлі певних обсягів сировини і виготовленні з неї додаткової продукції.