Висновок

На останньому етапі порівняння планів х¹ і х² показує, що при несуттєвому збільшенні часу (+10 хв.) значно скорочується вартість (-30 коп.) транспортного маршруту, отже ОПР затверджує шостий маршрут за розв’язок задачі багатокритеріальної оптимізації.

Питання для контролю та самоперевірки 5

5.1 Обчислення допустимих меж варіації кожної цільової функції.

5.2 Побудова адитивної функції цінності.

5.3 Знаходження допустимого плану.

5.4 Визначення реальності заданих припустимих рівнів критерійних показників.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

ПРИЙНЯТТЯ УПРАВЛІНСЬКОГО РІШЕННЯ В СИТУАЦІЇ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

Постановка задачі

Визначити оптимальний щоденний розмір замовлення хліба в крамницю, якщо директор крамниці щовечора робить замовлення на наступний день на одному з щоденних рівнів попиту, який може складати 600, 800 або 1000 хлібин. Закупівельна ціна однієї хлібини − 50 коп., а роздрібна − 60 коп., непроданий хліб можна повернути на хлібозавод за ціною 30 коп.

Яка потрібна додаткова інформація для підвищення якості управлінського рішення?

Розв’язок

Спочатку виконується розрахунок щоденного прибутку, який залежить від щоденного розміру замовлення і попиту на хліб. Наприклад, (0,6-0,5) 600 = 60,00 грн., (0,6-0,5) 600 + (0,3-0,5) 200 = 20,00 грн. тощо.

Результати розрахунків наведені в матриці цінностей альтернативних варіантів розміру щодобового замовлення на хліб (табл. 6.1).

Таблиця 6.1 − Матриця цінностей альтернативних варіантів

Розмір щодобового замовлення, хлібин	Можливий рівень щодобового попиту, хлібин
	600	800	1000
600	60,00	60,00	60,00
800	20,00	80,00	80,00
1000	-20,00	40,00	100,00

Потім потрібно порівняти альтернативні варіанти розміру щодобового замовлення на хліб за кількома критеріями. За максимінним критерієм Вальда це перша альтернатива, u₁=60,00 грн., а за максимаксним критерієм − найбільша оптимістична оцінка в третьої альтернативи, u₃=100,00 грн. Критерій Гурвіца (комбінований) при ступені оптимізму 0,6 вказує на першу альтернативу, u₁=60,00 грн. Ці критерії враховують тільки дві крайні оцінки й відповідають застосуванню обережної стратегії або очікуванню лише найбільш сприятливого результату.

Якщо припустити, що ймовірності виникнення кожного з станів навколишнього середовища однакові, розрахунки виконуються за критерієм Лапласа (однакові ймовірності виникнення кожного стану навколишнього середовища), який вказує на першу і другу альтернативи, u₁= u₂=60,00 грн.

Висновок

На другу альтернативу також може вказувати критерій Гурвіца при підвищенні ступеню оптимізму до 0,67.

Отже, якщо відкинути песимістичну і оптимістичну оцінки можна рекомендувати другу альтернативу, яка забезпечує прибуток для будь-якого можливого щоденного рівня попиту на хліб за умови однакових ймовірностей можливого рівня щодобового попиту на хліб.

Для поліпшення якості управлінського рішення доцільно було б одержати інформацію про ймовірності попиту в різні дні (робочі, вихідні, святкові тощо) і розрахувати зважену середню арифметичну оцінку за критерієм Байєса-Лапласа, який враховує ймовірності виникнення кожного з можливих станів навколишнього середовища.