картография

чений без особого ущерба для ее читаемости. На одноцветной карте или карте с ограниченным набором красок это сделать трудно или даже невозможно, следовательно, необходима генерализация содержания.

Виды генерализации. Обобщение качественных характеристик при генерализации происходит за счет сокращения различий объектов, что всегда связано с обобщением классификационных признаков. Обобщение качественных характеристик начинается с объединения таксономических подразделений легенды карты с переходом от видов к родам и типам, от отдельных явлений к их группам и поэтому тесно связано с генерализацией классификации отображаемого явления.

Обобщение количественных характеристик проявляется в укрупнении количественных градаций изображаемого явления, укрупнении шкал, в переходе от непрерывных шкал к ступенчатым или от равномерных – к неравномерным. Примером может служить укрупнение группировки населенных пунктов по числу жителей.

При отборе картографируемых объектов на карте оставляют важные и необходимые объекты с точки зрения назначения и масштаба карты, особенностей картографируемой территории. Отбор тесно связан с обобщением качественных и количественных характеристик. Он ведется в соответствии с новыми укрупненными подразделениями легенды. При отборе пользуются двумя количественными показателями – цензами и нормами.

Ценз отбора – ограничительное значение, указывающее величину или значимость объектов, сохраняемых на карте при генерализации.

Норма отбора – показатель, характеризующий принятую меру отбора, среднее значение сохраняемых при генерализации объектов. Нормы отбора регулируют нагрузку карты. Нормы отбора всегда дифференцированы в зависимости от географических особенностей местности.

Обобщение геометрических очертаний проявляется в отказе от мелких деталей изображения, небольших изгибов контуров, в спрямлении границ и т.п. При этом упрощение не должно выполняться механически, обобщение очерта-

ний не сводится к формальному их сглаживанию, генерализованное изображение должно сохранять и подчеркивать географические особенности объекта, например степень извилистости реки, тип эрозионного расчленения, характер складчатости.

Объединение контуров – одно из геометрических проявлений генерализации, связанное с их группировкой. Контуры на карте объединяются, вопервых, в результате обобщения качественных и количественных характеристик и укрупнения изображений легенды, а во-вторых, вследствие слияния нескольких контуров в один более крупный. Так, отдельные небольшие ареалы месторождений какого-либо полезного ископаемого в ходе генерализации могут быть объединены в единый ареал.

Показ объектов с преувеличением означает, что некоторые важные со смысловой точки зрения объекты, которые из-за малых размеров или по условиям цензового отбора должны быть исключены, оставляют на карте и даже несколько преувеличивают по размерам и утрируют.

Обычно отдельные виды генерализации проявляются на картах не порознь, а совместно. При этом важнейшим критерием является правильное научно достоверное отображение пространственной структуры и взаимосвязей явлений. Сохраняется морфологический облик объекта, основные элементы его структуры, характерные связи и соотношения между однородными объектами и объектами разной природы (например, между гидрографией, дорожной сетью и населенными пунктами), а также между картами разной тематики (например, картами четвертичных отложений, почв и растительности).

Оценка точности генерализации. Качество картографической генерализации оценивается в двух отношениях: с точки зрения геометрической точности и с позиций содержательной достоверности карты.

Геометрическая точность – это количественная мера, характеризующая степень соответствия местоположения отдельных точек и объектов на карте их действительному положению. Геометрическая точность может быть установлена при сопоставлении картографического изображения с местностью или

крупномасштабными источниками. В процессе генерализации возможны нарушения геометрической точности за счет сдвига при согласовании некоторых элементов изображения, спрямления очертаний, объединения контуров и других проявлений генерализации.

Содержательная достоверность карты – это качественная оценка со-

ответствия картографического изображения реальной действительности с учетом ее главных, типичных особенностей и взаимосвязей между объектами. Для сохранения достоверности изображения при генерализации иногда приходится прибегать к сдвигу контуров, показу с преувеличением некоторых важных объектов. Утрирование некоторых деталей, характерных для данной местности, ведет к смещению соседних объектов и контуров. Таким образом, критерии геометрической точности и содержательной достоверности нередко находятся при генерализации в диалектическом противоречии.

Генерализация объектов различной локализации. Объекты, локали-

зованные в пунктах, подвергают генерализации путем обобщения их качественных и количественных характеристик с использованием цензов и нормативов отбора. При этом замена видовых понятий родовыми возможна только при переходе от изображения отдельных объектов к показу ареалов их распространения.

Объекты, локализованные на линиях в ходе генерализации, также испытывают отбор в соответствии с цензами и нормативами, обобщения качественных и количественных характеристик. Важным элементом генерализации линейных обозначений является спрямление и упрощение их рисунка, отказ от мелких извилин.

Генерализация линейных объектов всегда связана с преувеличением их ширины по сравнению с действительными размерами, что ведет к нарушению геометрической точности изображения.

Объекты площадной локализации генерализуют, прежде всего, путем укрупнения качественных характеристик и количественных градаций. Весьма существенны геометрические аспекты – генерализации, проявляющиеся в исклю-

чении отдельных выделов, спрямлении их очертаний. Мелкие выделы объединяются в более крупные, а в ряде случаев заменяются контуром единого ареала. Если явление изображено на карте изолиниями, то увеличивают сечение, производят обобщение рисунка изолиний и их взаимное согласование.

Объекты рассеянного распространения, изображаемые точечным спо-

собом, генерализуют за счет укрупнения «веса» точек. Если эти объекты показаны способом качественного фона или ареалов, то генерализация производится путем отбора выделов или ареалов и обобщения их границ.

Классификация карт.

Классификация карт и атласов по различным признакам необходима для их учета, хранения, поиска содержащейся в них нужной информации и изучения особенностей самих карт и атласов.

Среди изданных и рукописных карт подавляющее большинство – карты Земли, которые обычно называют географическими картами. Существуют также карты других небесных тел и карты звездного неба, которые называют

звездными.

Основные признаки для классификации карт – пространственный охват, масштаб, содержание и назначение. Карты различают также по времени издания, месту издания, языку и другим признакам.

По пространственному охвату среди карт Земли выделяют карты всей ее поверхности – карты мира. При этом различают карты полушарий и мировые карты. Далее отдельно классифицируют карты суши и карты Мирового океана. Карты суши сначала делят на карты материков или их групп. Которые по поли- тико-административному признаку делят на карты государств или их групп и карты их политико-административных подразделений разного ранга (республик, областей, районов, штатов и т.п.). По физико-географическому или экономическому признакам различают карты природных или экономических регионов. Карты Мирового океана делят на карты океанов или их групп и далее – на карты морей, заливов и проливов.

По масштабу карты делят на: крупномасштабные, среднемасштабные, мелкомасштабные.

При классификации географических карт по содержанию используют несколько признаков. Прежде всего в зависимости от того, какие стороны действительности отображает содержание карты, т.е. какова ее тематика, карты делятся на общегеографические и тематические.

Общегеографические карты отображают совокупность основных элементов местности, т.е. показывают гидрографию, рельеф, населенные пункты, пути сообщения и другие элементы местности. Особенности их содержания зависят главным образом от масштаба карты (топографические, обзорнотопографические и обзорные общегеографические).

Тематические карты, основное содержание которых определяется отображаемой конкретной темой, специально посвящены какому-либо элементу или явлению, например населенным пунктам, климату, почвам, транспорту, событиям истории и т.п. Они подразделяются на карты природных явлений (фи- зико-географические) и карты общественных явлений (социальноэкономические).

Тематические карты делятся также и по широте охвата темы – на общие, отображающие относительно более широкую тему, и частные, или отраслевые, посвященные более узкой теме.

Всложном процессе создания географических карт производится анализ

исинтез картографируемых явлений. В зависимости от уровня синтеза и типов примененных на карте и составляющих ее содержание характеристик явлений, их элементов или частей различают синтетические и аналитические карты. Синтетические карты дают целостную, интегральную характеристику изображаемых явлений, полученную с учетом слагающих их элементов или частей

исвязей между ними. Аналитические карты содержат лишь отдельные конкретные показатели явлений. Пример первых – карта типов климата, вторых – карта годового хода температуры воздуха и атмосферных осадков в виде графиков с кривыми в пунктах метеостанций. На значительной части кар сочета-

ются типы характеристик, свойственные синтетическим картам, и характеристики, свойственные аналитическим картам. Географические карты, показывающие несколько взаимосвязанных явлений или их элементов и притом каждое в своих показателях, называются комплексными картами.

По степени объективности и достоверности содержания среди географических карт прежде всего различают карты-наблюдения и картыумозаключения.

Карты-наблюдения, или документальные карты содержат данные, полученные непосредственно в результате обследования, например, карты, полученные в результате геологической или почвенной съемок. Картыумозаключения создаются путем обработки фактических данных и их интерпретации в соответствии с представлениями автора об изображаемом явлении, например, карта климатов земного шара. Если фактических данных недостаточно и карты строятся главным образом на основе гипотез и предположений, они называются гипотетическими картами, например, карта некоего исходного положения материков, иллюстрирующая гипотезу их дрейфа. Существуют тенденциозные карты, показывающие заведомо искаженную действительность

Достоверность содержания карт и их геометрическая точность положены в основу понятий «картосхема» и «схематическая карта». Карта, которая в соответствии с поставленной задачей дает заранее запланированное упрощен- но-обобщенное изображение, называется картосхемой. Если же нарушения геометрической точности карты и ее достоверности вызваны другими, в том числе объективными, причинами, то она называется схематической картой.

В зависимости от характера и степени практической направленности со-

держания различают: инвентаризационные (констатационные) карты, кото-

рые отображают объекты и явления в соответствии с их классификацией, учитывающей интересы данной области деятельности. Оценочные карты показывают пригодность или эффективность использования природных или социаль- но-экономических условий и ресурсов для тех или иных целей. Рекомендательные карты указывают способы или виды рационального использования

указанных условий или ресурсов. К этому разряду можно присоединить и прогнозные карты, показывающие ожидаемые в будущем состояние, размещение и развитие известных или же еще не выявленных объектов и явлений.

Основные виды географических карт по назначению: научносправочные, учебные, морские навигационные, лоцманские рек, озер и каналов, аэронавигационные, кадастровые, дорожные, оперативные, проектные, пропагандистские, туристические.

Лекция 9 Математическая основа карты.

Математическая основа карты состоит из совокупности математических элементов карты, которые определяют математическую связь между картой и отображаемой поверхностью. К математическим элементам карты относят ее масштаб, картографическую проекцию, координатную сетку, а также элементы компоновки и систему разграфки.

Главный и частный масштабы карты. При проектировании геогра-

фической сетки глобуса на плоскость или другую вспомогательную поверхность неизбежно происходят искажения изображений шаровой поверхности. Например, неодинаково изменяется форма и длина меридианов и параллелей в разных частях карты, поэтому на карте обычно и масштаб изменяется в зависимости от направления линий и положения точек. На топографической карте масштаб практически сохраняется во всех ее точках и по всем направлениям.

Если развернуть глобус, разрезанный по меридианам на узкие двуугольники, то для сплошного изображения на плоскости потребуется растянуть двуугольники у полюсов. Тогда каждая ячейка будет представлять квадрат, которые получились в результате равномерного растяжения дуг параллелей, которые на карте все стали равны по длине экватору глобуса; следовательно, масштабы на параллелях получились разные. Из всех параллелей карты только экватор сохранил свою длину, т.е. показан на карте без искажения длины. В этом случае говорят, что на экваторе карты сохраняется главный масштаб. Главный масштаб длин сохраняется в тех местах карты, где нет искажений длин. Выпрямленные меридианы глобуса перенесены на карту тоже с сохранением своей длины; следовательно, главный масштаб на этой карте сохраняется, кроме экватора, еще и по всем меридианам. Главный масштаб длин есть отношение, показывающее, во сколько раз уменьшены линейные размеры эллипсоида или шара при их отображении на карте. Когда длины линий на карте равны длинам соответствующих линий на глобусе, то отношение этих длин равно 1. Если длины

линий на карте не равны длинам соответствующих линий на глобусе, то в этом случае масштаб называется частным. При этом отношение длин линий на карте к длинам соответствующих линий на глобусе уже не равно 1, оно может быть больше или меньше 1.

Вматематической картографии вычисляют значения частных масштабов длин по специальным формулам. Вычисление значений частных масштабов длин по различным направлениям из какой-либо точки карты показывает, что среди них имеется одно направление с наибольшим масштабом, а другое - с наименьшим.

Вквадратной проекции наибольший масштаб из каждой точки совпадает

снаправлением параллели, а наименьший – с направлением меридиана. Значение наибольшего масштаба, выраженное в долях главного масштаба, обозначается буквой а, а наименьшего – буквой в. Направления наибольшего и наименьшего масштабов называют главными направлениями; они всегда взаимно перпендикулярны и только тогда совпадают с меридианами и параллелями, когда последние пересекаются под прямыми углами. Часто для характеристики искажений длин в данной точке пользуются масштабами по меридиану и по параллели.

Вэтом случае масштаб по меридианам обозначается буквой m, а по параллелям – буквой n. В квадратной проекции главные направления совпадают с меридианами и параллелями. Так как наибольшие масштабы в квадратной проекции находятся на параллелях, а наименьшие – на меридианах, то n=а, m=в.

На картах обозначается только главный числовой масштаб длин. Выбор масштаба при составлении карты определяется ее назначением.

Всоответствии с масштабом длин различаются главный и частные масштабы площадей, показывающие величину искажений площадей в разных частях карты. Масштабы площадей на картах не даются, их приходится вычислять пользуясь числовым масштабом длин.

Кроме искажения длин и площадей, на картах наблюдаются еще другие виды искажений, это искажения углов и форм. Разность между величиной угла

на карте и соответствующим ему углом на глобусе называют искажением угла

ω. Углы между линиями очертаний географических объектов искажены. Это приводит к нарушению форм самих объектов. Искажение форм k заключаются в том, что фигуры объектов на карте не подобны фигурам соответствующих географических объектов на местности. Все виды искажений на карте связаны друг с другом, и изменение одного из них влечет за собой изменение других. Особый характер имеет связь между искажениями площадей и углов. Они на карте как бы находятся в противоречии друг с другом и уменьшение одного из них тут же влечет за собой увеличение другого. Нет карт без искажений, однако имеются карты, в которых либо отсутствуют искажения углов, либо отсутствуют искажения площадей, либо искажения углов и площадей как бы уравновешены.

Наиболее полно все виды искажений в данной точке карты можно представить в виде эллипса искажений. Эллипс искажений в данной точке карты изображает бесконечно малый круг на поверхности относимости. Его полуоси равны величинам а и в, они ориентированы по главным направлениям. Радиусвектор эллипса искажений может быть ориентирован по любому направлению и определяет частный масштаб длин по этому направлению. Форма эллипса характеризует искажения углов и форм – они искажены тем больше, чем больше эллипс отличается от окружности. Площадь эллипса пропорциональна искажению площадей и тем она больше, чем больше искажены площади.

Желая показать на карте эллипсы искажений, условно принимают радиусы бесконечно малых окружностей на шаре или эллипсоиде равными конечной величине (например, 5мм в масштабе карты). Тогда все показываемые на карте эллипсы также примут конечные величины. Их можно сравнивать между собой и сопоставлять с показанными на карте, где нет искажений или отсутствует один из видов искажений. Величины и характер искажений, которые каждый эллипс демонстрирует, следует относить к точке карты, в которой находится центр эллипса.