4.1.2. Деформации почвы, возникающие при работе

трехгранного клина

Деформации почвы, возникающие под воздействием трехгранного клина, тождественны деформациям, возникающим при работе двугранного, т.е. деформация почвы сохраняется неизменной как при движении клина перпендикулярно лезвию (лобовое резание),так и при движении под углом γ (косое резание) [8].Такой эффект воздействия на почву трехгранного клина становится понятным, если движение клина представить состоящим из чередующихся элементарных перемещений: перпендикулярно лезвию АВ и вдоль лезвия АВ (рисунок 4.2). Опытами, проведенными в лабораторных условиях[1,5,8], установлено, что при воздействии трехгранного клина на связную почву деформация происходит в результате отрыва, а при воздействии на песчаную (малосвязную) – в результате сдвига. Поэтому при определении траектории и скорости движения пласта примем, что его длина при подрезании и перемещении по клину не претерпевает изменения и, следовательно, скорость переносного движения пласта υ равна скорости его относительного движения по поверхности клина υ_r. При подъеме на поверхность клина основание пласта, занимавшее положение АОС (см. рисунок 4.2), переходит в положение АО'С. Причем траекторией относительного движения является прямая АО', а абсолютной - ОО'. Полагая в треугольнике ОО'А сторону ОА равной переносной скорости υ, а сторону АО' равной относительной скорости υ_r, принимаем, что υ_а≡.

Тогда

, (4.7)

где l = СД – длина рабочей поверхности клина.

Рисунок 4.2 - Схема к определению траектории движения пласта

Рисунок 4.3 - К определению относительной и абсолютной

скоростей движения пласта по рабочей поверхности клина

(по плоскорежущей лапе) с усадкой

Исключив l из выражений (4.7), найдем

. (4.8)

Установка стабилизаторов – рыхлителей на рабочей поверхности клина (например, на плоскорежущей лапе) приводит к изменению траекторий АО' и ОО' [4]. Пласт из положения АОС при подъеме на лапу переходит в положение АО''С', т.е. поднявшись в положение АО'С в плоскости АВД, совершает поворот на угол САС', равный разности углов ДАС и ОАС. Поэтому отрезок СО равен отрезку С'О'', отрезок АО равен отрезку АО'' и угол ОАС равен углу О''АС'=γ. Поэтому

траекторией относительного движения является прямая АО'', а абсолютной - ОО''. Следовательно:

. (4.9)

В ряде случаев, при работе почвообрабатывающих и землеройных пассивных рабочих органов в почвенном массиве возникает зона сжимающих напряжений, приводящих к необратимым деформациям (за пределы пропорциональности между напряжением и деформацией). Тогда скорость движения пласта по рабочей поверхности клина (например: по плоскорежущей лапе)

, (4.10)

где - коэффициент усадки пласта.

Из векторного треугольника (рисунок 4.3.) можно определить:

. (4.11)

Анализ полученных выражений (4.10) и (4.11.) показывает, что при i=0 величина υ_r=0, а . Это свидетельствует, что приi=0 происходит сгруживание почвы. При i=1 величина , а.

Пример 6. Определить величину скорости абсолютного движения пласта при деформации задернелой суглинистой почвы трехгранным клином с углами ε=20° и γ=35°, если скорость поступательного движения клина υ=1,2 м/с.

Решение: Поскольку при деформации влажной задернелой суглинистой почвы трехгранным клином усадки пласта не происходит и относительная скорость υ_r равна скорости поступательного движения клина υ (по оси ОХ, см. рисунок 4.2), то абсолютная скорость движения частиц пласта υ_а может быть определено по выражению (4.8):

Ответ: υ_а=0,24 м/с.

Пример 7. Определить величину скорости абсолютного движения пласта при деформации задернелой суглинистой почвы трехгранным клином со стабилизаторами-рыхлителями, если скорость поступательного движения клина υ=1,0 м/с, а угол α₁=18°.

Решение: При установке стабилизаторов-рыхлителей на трехгранном клине траекторией относительного движения является прямая АО'', а абсолютной - ОО'' (см. рисунок 4.2). Поэтому по формуле (4.9) определим абсолютную скорость движения частиц пласта

.

Ответ: υ_а=0,31 м/с.

Пример 8. Определить величину скорости абсолютного движения пласта при деформации задернелой суглинистой почвы трехгранным клином со стабилизаторами-рыхлителями, если скорость поступательного движения клина υ=1,0м/с, а угол α₁=18° и коэффициент усадки пласта i=0,6.

Решение: Поскольку из векторного треугольника (см. рисунок 4.3) следует, что

,

то .

Ответ: υ_а=0,47м/с.

Пример 9. Определить величину коэффициента усадки пласта, если соотношение υ_а:υ=0,5, а угол α₁=20°.

Решение: Из выражения (4.11) с учетом υ_а/υ=0,5 можно записать:

.

Решение полученного уравнения

.

При α₁=20° и υ_а/υ=0,5 получим

,

i₁=0,57; i₂=1,31;

поскольку 0<i<1, то коэффициент усадки пласта i=0,57.

Ответ: i=0,57.

Упражнения

1.9. Определить величину скорости абсолютного движения пласта при деформации задернелой суглинистой почвы трехгранным клином с углами ε и γ (см. рисунок 4.2). Скорость поступательного движения клина υ.

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Угол ε, град	20	25	20	30	20	25	20	25	30
Угол γ, град	30	35	40	30	35	40	30	35	40
Поступательная скорость клина υ, м/с	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,5	1,6	1,9

1.10. Определить величину скорости абсолютного движения пласта при деформации задернелой суглинистой почвы трехгранным клином со стабилизаторами-рыхлителями. Скорость поступательного движения клина υ, а угол α₁ (см. рисунок 4.2).

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Поступательная скорость клина υ, м/с	0,8	0,9	1,0	1,1	1,3	1,5	1,7	1,8	2,0
Угол α1, град	16	18	20	22	16	18	20	22	20

1.11. Определить величину скорости абсолютного движения пласта при деформации задернелой суглинистой почвы трехгранным клином со стабилизаторами-рыхлителями, если скорость поступательного движения клина υ, угол α₁ и коэффициент усадки пласта i (см. рисунок 4.2 и 4.3)

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Поступательная скорость движения клина υ, м/с	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2
Угол α1, град	16	18	20	21	22	18	20	22	16
Коэффициент усадки i	0,5	0,6	0,8	0,4	0,7	0,6	0,7	0,8	0,5

1.12.Определить величину коэффициента усадки пласта i , если известны соотношение υ_а:υ и угол α₁.

Варианты	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Соотношение υа:υ	0,4	0,5	0,6	0,7	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
угол α1, град	16	18	20	22	18	20	22	16	18

1.13. Определить величину угла α₁ трехгранного клина, если им обрабатывается суглинистая почва, а соотношение скоростей равно υ_а/υ.

варианты	1	2	3	4	5	6	7
υа/υ	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8

По полученным данным построить график функции α₁=f.

1.14. Используя выражения (4.9.), доказать, что υ_а=υ.

1.15. Используя выражения (4.11.), доказать, что υ_а=υ.

1.16. Определить, при каком значении коэффициента усадки i соотношение скоростей υ_а/υ=0,5.

Величину угла α₁ принят равным 20° (для решения задачи использовать выражение (4.11)).