Порядок выполнения работы

Задание1.

1. На штативе укрепить пружину и подвесить к ней груз известной массой.(m= 1кг, ∆m= 0,001кг)

2. Оттянув груз, возбудить малые колебания. С помощью секундомера определить время десяти полных колебаний и записать в таблицу. Измерения повторить не менее трех раз. Найти среднее значение времени.

3. Подсчитать период колебания: Т= t/N, где N- число колебаний.

4. По формуле определить коэффициент жесткости пружины.

5. Определить абсолютную погрешность измерений t, T,

, где.

6. Определить относительную погрешность косвенного измерения коэффициента жесткости пружины по формуле:

_к=(K/K_ср)^. 100 %.

7. Запишите результаты измерений в виде: m = (m m), t = (t_ср t_мах), K=(K_ср K_мах),_к.

Таблица измерений

№ п/п	ti (c)	ti =ti - tср с	Ti (c)	Ti =|Ti- Tcp |(c)	K (Н/м)
1. 2. 3. 4. 5.
Сумма
Среднее значение

Задание 2.

1. Физический маятник (стержень) установить на опоре и вывести его из положения равновесия.

2. Измерить время 10 полных колебаний и записать в таблицу. Изме­рения производить не менее 5-ти раз, найти среднее значение.

3. Рассчитать значение периода Т=t/N, абсолютную погрешностьТ.N- количество колебаний

4. Измерить расстояние от точки подвеса до центра масс.

L = (0,42 ± 0,002) [м].

5. По формуле подсчитать момент инерции стержня.

6. Подсчитать абсолютную погрешность измерения момента инерции.

7. Определить относительную погрешность измерения момента инерции

_J= (J/J_ср)^. 100 %.

8. Записать результат измерений в виде: _J[%], J =(J_ср J).

Таблица измерений

№ п/п	ti(с)	ti(с)	Тi(c)	Тi(c)	J (кг .м2)
1 2 3 4 5
Сумма
Ср.зн.

Контрольные вопросы

1. Основные виды колебаний.

2. Уравнение гармонических колебаний. Скорость и ускорение гармонических колебаний.

3. Сложение гармонических колебаний.

4. Энергия гармонических колебаний.

5. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Определение момента инерции твердого тела

Цель работы: Научиться определять момент инерции твердого тела.

Теоретические вопросы: линейная и угловая скорости, связь между ними; момент силы; момент инерции; момент инерции симметричных тел - шара, диска, цилиндра; основное уравнение динамики вращательного движения; момент импульса; метод определения момента инерции твердого тела, вращающегося вокруг оси; кинетическая энергия вращающегося тела.

Оборудование:установка для определения момента инерции, секундомер, штангенциркуль, линейка.

Теоретическое введение

Представим некоторое твердое тело массой m, которое может вращать­ся вокруг неподвижной оси. Разобьем его на отдельные бесконечно малые элементы с массами dm, вращающиеся около выбранной оси с общей для тела скоростью: . Если расстояние от одного из таких элементов до оси вращения R_iто его кинетическая энергия:

W = dmv²/2 = dm(R_i²/2 = dmR_i²²/2.

Просуммировав энергии всех элементов, на которые было разбито те­ло, получим кинетическую энергию всего вращающегося тела

.

Величина

(1)

сумма произведений массы каждого элемента на квадрат его расстояния до оси вращения называется моментом инерции тела относительно оси вращения. Момент инерции является количественной мерой инертности вращающегося тела.

Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела определяется по формуле:

W_k= J²/2. (2)

Расчет момента инерции по формуле (1) для тел правильной геометрической формы приводит к простым выражениям: для сплошного диска (маховика) с массой M_м и радиусом R_м

J _м= M_м ^.R_м²/ 2, (3)

для кольца:

J _k= m_k ^. R_k,(4)

момент инерции маховика с кольцом будет равен сумме их моментов инерции:

J = J _k + J_м. (5)

Предположим, что на вращающееся около некоторой оси твердое тело с моментом инерции Jдействует постоянный моментM, который равен сумме моментов отдельных сил, действующих на тело. Под действием этого вращающегося момента твердое тело приобретает угловое ускорениеравное= M/ J равенство М = J(6) называют основным уравнением динамики вращательного движения.