Порядок выполнения работы

Для определения индуктивности катушки и емкости конденсатора ис­пользуем установку, схема которой показана на рисунке 2.

Рисунок 2

1. Ознакомиться с установкой.

2. Тумблером "К" включить установку.

3. Изменяя напряжение с помощью потенциометра для 3-х значений тока I₁,I₂,I₃, записать в отчетную таблицу показания V_L, V_C, V.

4. Вставить в катушку полностью сердечник и повторить те же изме­рения и занести их в таблицу.

5. По формулам (5 а,б) рассчитать индуктивное сопротивление Х_Lи емкостное сопротивление Х_C.

6. По формуле (8) вычислить индуктивность катушки без сердечника и с сердечником. Найти среднее значение.

7. По формуле (6) вычислить емкость конденсатора.

8. Путем постепенного введения сердечника в катушку по максималь­ному показанию амперметра и показаниям вольтметров добиться резонанса. Показания приборов занести в таблицу.

Таблица измерений

				Индуктивность катушки				Емкость конденсатора
		Iэфф. (А)	Uоб. (В)	UL (В)	XL (Ом)	L (Гн)	Lср. (Гн)	UС (В)	XС (Ом)	C (Ф)	Cср. (Ф)
Без сердечника	1 2 3
С сердечником	1 2 3
Резонанс

Контрольные вопросы

1.Какой ток называется переменным? Записать уравнения для переменного тока и напряжения, пояснить каждый член уравнения.

2.Какие ток и напряжение называются эффективными и как они связаны с амплитудными значениями? Выяснить физический смысл.

3.Записать формулу емкостного сопротивления.

4.В чем заключается явление самоиндукции? Напишите формулу ЭДС самоиндукции.

5.Что называется индуктивностью катушки, от чего она зависит, каков ее физический смысл?

6.Записать формулу и выяснить физический смысл индуктивного сопротивления.

7.Записать и сформулировать закон Ома для цепи переменного тока, состоящей из Х_L, Х_С, R. Чему равно полное сопротивление в отсутствии резонанса и при резонансе?

8. Представить сдвиг фаз между током и напряжением для Х_L, Х_Cграфически и с помощью векторной диаграммы. Чему равна разность фаз между током и напряжением.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Определение радиуса кривизны линзы по кольцам ньютона

Приборы и принадлежности:измерительный микроскоп, осветитель, светофильтр, линза, пластинка из стекла.

Теоретическое введение

Одним из доказательств волновой природы света является интерференция световых волн. Она может наблюдаться только для когерентных волн.

Световые волны, имеющие равные длины волн (частоты) и колеблющиеся в одинаковых фазах или с постоянной разностью фаз, называются когерентными. Наложение таких волн друг на друга приводит к суммированию интенсивностей, амплитуд колебаний и образованию максимумов и минимумов.

Явление интерференции широко используется для практических и научных целей. Рассмотрим одно из применений интерференции света.

Если на плоскую, хорошо отполированную, пластинку положить выпуклую линзу с поверхностью очень малой кривизной и направить нормально к поверхности пластинки пучок монохроматических лучей, то в отраженном свете в месте соприкосновения линзы и пластинки явственно видно круглое черное пятно, а вокруг него ряд концентрических светлых и темных колец. Рассматривая ход лучей через линзу, в проходящем свете наблюдается обратная картина: в центре – светлое круглое пятно, вокруг – ряд чередующихся светлых и темных колец. При этом все светлые кольца будут видны в проходящем свете на тех же местах, где в отраженном размещались темные и наоборот.

При пользовании белым светом в центре наблюдается темное пятно в отраженном свете, белое – в проходящем, окруженное рядом цветных колец всех оттенков радуги.

Явление это было впервые описано современником Ньютона – Р.Гуком. Ньютон же подробно исследовал его и установил связь между радиусом колец и радиусом линзы, почему это явление и получило название «колец Ньютона».

Возникновение колец Ньютона объясняется интерференцией световых вол, отраженных от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки между линзой и плоской пластинкой. (рисунок 1)

О

S₁S₂R

Аr_m

ВCd

DB

Рисунок 1 Рисунок 2

На линзу падает пучок плоских монохроматических световых волн. Часть пучка S_1, пройдя линзу, воздушную прослойку АВ и отразившись от плоской стеклянной пластинки в точке В, пройдет по пути ВСО. Другая часть пучкаS₂, пройдя линзу и отразившись от поверхности воздушной прослойки в точке С, пройдет линзу в направлении СО. Направления рассматриваемых лучей от точки С будут совпадать. Это совпадение будет тем больше, чем ближе направления падающих на линзу лучей и нормали и чем больше радиус кривизны. Тогда можно считать, что АВ=ВС. В точке С лучи, налагаясь друг на друга, будут интерферировать, что приведет к образованию системы концентрических темных и светлых колец Ньютона.

Для количественной оценки интерференции нужно знать разность хода, образовавшегося между двумя лучами:S₁ABCOиS₂COдо точки С. Разность хода есть то расстояние, на которое одна волна обгоняет (или отстает) от другой. Если толщина воздушной прослойки в точке С равнаd, а АВ=ВС, то геометрическая разность хода лучей будет равна АВ+ВС = 2d.

Однако, для получения выражения для оптической разности хода между лучами в точке С необходимо еще учесть весьма важное обстоятельство. Световые волны, как и всякие волны, отражаясь от более плотной среды «теряют полволны», т.е. испытывают изменение фазы. В нашем случае первый луч S₁ABотражается от более плотной среды, и второйS₂- от менее плотной среды. Следовательно, между ними образуется дополнительная разность хода/2. Тогда полная разность ходаравна

. (1)

Зная оптическую разность хода, запишем условие минимума в интерференционной картине.

=(2m+1)2;m=0, 1, 2, 3….

В тех местах воздушной прослойки d, где разность хода равна нечетному числу полуволн, образуются темные кольца. Это условие можно записать в следующем виде

или . (2)

При m= 0 будет центральное черное пятно, приm= 1, 2, 3, … соответственно первое, второе и т.д. темные кольца Ньютона.

Аналогично условие максимума, где образуются светлые концентрические кольца, будут в тех местах, для которых разность хода равна четному числу полуволн

, , (3)

где m=1. 2. 3… номер светлых колец.

Выразим зависимость воздушного зазора dчерез радиус темного кольцаr_mи радиус кривизныR. Из рисунка 2 имеем=R²-(R-d)²=2Rd-d². Принимая во внимание, что 2Rd, можно пренебречь величиной в сравнении с 2R, тогда получим

. (4)

Из этой, а также (1) зависимостей становится понятным, почему при удалении от центра к периферии линзы кольца Ньютона делаются все уже и располагаются чаще. Объясняется это тем, что d(а следовательно и) растет пропорциональноr, и угол клина соответствующий каждому кольцу резко возрастает. Если подставить в (4) значение (2) для величины воздушной прослойкиd_mтех мест, где образуются темные кольца Ньютона, то можно найти радиус кривизны линзы

. (5)

Из формулы(5), если известна длина световой волны, которой освещается пластинка с линзой, и с помощью микроскопа измерен радиус r_m- темного кольца, можно определить радиус кривизны линзы. Такой способ определения особенно удобен при больших значенияхR.

В настоящей работе с целью уменьшения погрешностей в результатах измерений применен метод, при котором в поле зрения микроскопа измеряется разность диаметров двух темных колец D_n-D_m, причем берутся кольца не расположенные рядом, т.е.n-m2.Тогда применяя (5), дляимеем

, (6)

из выражения (6) получаем рабочую формулу для определения радиуса кривизны линзы

. (8)