Порядок выполнения работы

1. Отметить на шкале положение стрелки при неподвижном цилиндре.

2. Зарядить пистолет.

3. Произвести выстрел и отметить положение стрелки при максималь­ном отбросе цилиндра. Одновременно с помощью секундомера заметить вре­мя 10 полных колебаний. Опыт произвести не менее 5 раз. Результаты за­нести в таблицу.

4. Из 10 полных колебаний определить период маятника T = t/10 для каждого опыта.

5. Подсчитав S_ср, Т_ср определить среднюю скорость пули υ_ср. по формуле (6) и работу деформации A_српо формуле (10). Рассчитать погрешности определения этих величин по формулам (7), (8) и (11).

6. Окончательный результат записать в виде

υ = υ_ср  υ_MAX, A= A_ср  A.

Таблица измерений

№ п/п	Si[м]	S=|Si-Sср| [м]	ti (c)	Ti (c)	T=|Ti-Tср| (c)	υср (м/c)	A (Дж)
1. 2. 3. 4. 5.
сумма
сред. знач.

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте и запишите закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

2. Какая система называется изолированной ?

3. Что такое импульс тела, импульс силы ?

4. Напишите формулу механической работы.

5. Период колебаний математического маятника?

6. Виды деформаций. Закон Гука.

7. Закон изменения количества движения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Изучение колебательных движений

Цель работы:1. Изучить характеристики колебаний физического маятника и определить его момент инерции.

2. Изучить характеристики колебаний пружинного маятника и определить коэффициент жесткости пружины.

Теоретические вопросы: Параметры гармонических колебаний: амплитуда, период, частота, фаза. Динамические и кинематические уравнения колебаний физического и математического маятников. Формулы периода колебаний физического и математического маятников.

Оборудование:установка с физическим и пружинным маятниками (штатив, пружина, груз, секундомер).

Теоретическое введение

Колебаниями называются процессы, характерной особенностью которых является повторяемость. Это могут быть качания маятников и сооружений, тепловые колебания ионов или молекул в узлах кристаллической решетки, и т.д. Колебания любой природы подчиняются общим законам. Простейшими колебаниями являются гармонические колебания, происходящие по законам синуса или косинуса.

X = Asin(t + _o), или X = Acos(t + _o), (1)

где X- смещение от положения равновесия; t- время колебательного процесса; A- максимальное смещение от положения равновесия или амплитуда ко­лебаний;t+_o- фаза колебания;_o- начальная фаза колебания.

За время равное периоду колебания (t=T) фаза изменяется на 2. Периодом колебания Т называется длительность одного полного колебания. Величина= 1/_Тпоказывающая, сколько раз в секунду повторяются колебания, называется частотой и измеряется в [Герцах]. Величина= 2/T показы­вающая, сколько раз за 2секунд повторяется колебание, называется цик­лической частотой и измеряется в [^рад/_сек].

Причиной, вызывающей гармонические колебания, являются действия упругих или квазиупругих сил. Упругая сила определяется по закону Гука:

F= - kx, (2)

где к- коэффициент упругости (жесткости).

Второй закон Ньютона в этом случае имеет вид

F = ma = mdv/dt = md²x/dt² = - kх. (3)

Разделив обе части равенства на m получим выражение:

d²x/dt²= -kх/m.

Обозначим k/m =², тогда d²x/dt²= -²х или d²x/dt²+²х = 0. Это есть динамическое уравнение колебаний пружинного маятника под действием упругих сил. Решением этого уравнения является уравнение:

X= Acost.

Т.к. =2/Т, топериод колебания пружинного маятникавыражается формулой:

. (4)

Отсюда коэффициент упругости (жесткости) пружинного маятника:

. (5)

Изучим характеристики колебаний физического маятника. Физическим маятником является любое твердое тело, имеющее неподвижную ось враще­ния, если ось вращения не проходит через центр масс тела.

По второму закону Ньютона для вращающегося тела:

М= J. (6)

Здесь J - статический момент инерции тела, = d²/dt²- угловое ускорение, М = Fr = - mgr = -mgLsin-момент вращающей силы относительно оси вращения (скалярная величина числено равная произведению силы при­ложенной к телу на кратчайшее расстояние между осью вращения тела и вектором приложенной силы, считается, если тело вращается против часовой стрелки относительно оси вращения, то момент вращающей силы берется со знаком минус).

Тогда J(d²/dt²) = - mgLsin, разделив обе части выражения на J и предположив, что sin=для малых углов, получим выражение динамического уравнения колебаний физического маятника:

d² /dt²+(mgL)/J= 0,

обозначив (mgL)/J= ² имеем

d² /dt²+²=0. (7)

Решением этого уравнения является функция:

= _ocos(t+₀). (8)

Период колебания физического маятника вычисляется по формуле:

. (9)

Отсюда статический момент инерции физического маятника, вращающегося относительно неподвижной оси вычисляется по формуле:

. (10)