Если в параллелограмме, построенном на векторах и,, то

Площадь параллелограмма, построенного на векторах и, равна

1. кв.ед.

2. 1 кв.ед.

3. 9 кв.ед.

4. 27 кв.ед

Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно

1. d = 2

2. d = 1

3. d = 3

4. d = 5

Уравнение на плоскости определяет

1. гиперболу с центром С (2, 0)

2. эллипс с центром С (0, 0)

3. окружность с центром С (2, 0)

4. гиперболу с центром С (0, 2)

Определитель матрицы равен

1. 7

2. 12

3. 0

4. -6

Отношение модулей векторных произведений приравно

1. 1

2. 1/3

3. 

4. 0

Даны два вектора и. Скалярный квадрат вектораравен

1. 6

2. 0

3. 40

4. 4

Даны два вектора и. Острый уголмежду этими векторами равен

1. 60°

2. 45°

3. 30°

4. 90°

Векторы иколлинеарны приравно

1. -2

2. 2

3. при всех

4. 

Даны два вектора и. Вектор () длиннее вектора () в k раз, где k равно

1. 2

2. 1

3. 5

4. 3

Прямые иперпендикулярны, если числоравно

1. 0

2. ни при каких

3. -1

4. 1

Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид

1. у = -х+3

2. у = х+1

3. х-у-3 = 0

4. х+у+3 = 0

Даны уравнения кривых:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. .

Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны

Матрицы А и В соответственно равны и. Если det A =, то det В равен

1. 0

2. 2

3. 3

4. 

Матрица А равна . Ее определитель det A равен

1. 2

2. 8 det A

3. 0

4. 2 det A

Длина вектора , если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна

1. 2

2. 6

3. 36

4. 4

Даны векторы . Вектору, где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны

1. и

2. ни один из векторов

3. 

4. 

Отношение приравно

1. 

2. 

3. 1

4. 

Даны векторы . Вектору, где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны

1. ни один из векторов

2. 

3. и

4. 

Среди векторов наименьшую длину имеет вектор

1. 

2. 

3. 

4. длины всех векторов равны

Проекция вектора на ось OZ равна

1. 3

2. 1

3. 2

4. -1

Уравнение оси ОУ имеет вид

1. х = 0

2. х-у = 0

3. у+х = 0

4. у = 0

Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно

1. 4

2. 1

3. 5

4. 3

Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = 1/2(x+1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые

1. 1

2. 3

3. 2 и 4

4. 1 и 2

Уравнение директрисы параболы имеет вид

1. у = 1

2. у+1 = 0

3. у = 2

4. у = 0

Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид

Определитель равен

1. 50

2. -20

3. 0

4. -10

Определитель равен -1 при b равном

1. b = 3

2. b = 0

3. b= -3

4. b = 1/3

Для определителя 3-го порядка и– cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу, тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид

Матрицы А и В равны соответственно ,. Если det A =, то det В равен

1. 

2. 15

3. 0

4. 2

Даны векторы и. Координаты их векторного произведенияравны

Отношение приравно

1. 0

2. 2

3. 1

4. -1/3

Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид

1. х = у

2. у-1 = 0

3. х-1 = 0

4. х+у = 0

Прямые ипараллельны, если число равно

1. 1

2. 4

3. -1

4. 

Фокусы эллипса имеют координаты и. Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид

Длины векторов и, соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами,равен

Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются

1. 1, 3, 5

2. 1, 2, 4

3. 1, 3, 4

4. 1, 2, 5

На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид

1. х =у

2. 

3. х-у = 0

4. х+у = 0

Даны уравнения кривых второго порядка:

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

Матрица А равна . Ее определитель det A равен

1. 8 det A

2. 0

3. 2 det A

4. 2

Определитель равен нулю при b равном

1. b=1/2

2. b = -2

3. b = 2

4. b = 0

Числа являются направляющими косинусами вектора. Сумма их квадратовравна

1. 41

2. 7

3. 1

4. 1/7

Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен

1. 1/3

2. 0

3. 1

4. 2

Площадь треугольника АВС, где А(1,0,1), В(0,1,1), С(1,-1,1), равна

1. 1 кв.ед.

2. 1/4 кв.ед.

3. 1/2 кв.ед.

4. 2 кв.ед.

Прямые иперпендикулярны, если числоравно

1. -1/2

2. 0

3. -1

4. -2

Прямые ипараллельны, если числоравно

1. -1

2. 

3. 1

4. 4

Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид

1. х-у+5 = 0

2. х-5 = 5-у

3. х = -у

4. х-у = 0

Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид

Матрица А равна . Ее определитель det A равен

1. 2 det A

2. 8 det A

3. 2

4. 0

Определитель равен нулю при b, равном

1. b =5/2

2. b = - 2/5

3. b = - 5/2

4. b = 0

Определитель матрицы равен

1. 1

2. 0

3. -12

4. 12

Даны два вектора и. Острый уголмежду этими векторами равен

1. 90°

2. 60°

3. 30°

4. 45°

Проекция вектора на ось OY равна

1. 2

2. 1

3. -1

4. -2

Даны векторы . Вектору, где точки А (1,0,2) и В (2,1,3) ортогональны векторы

1. 

2. и

3. ни один из векторов

4. 

Векторы в порядке возрастания их модулей расположены так:

Острый угол между прямыми 5х-у+7 = 0 и 2х -3у+1 = 0 равен

Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

1. 

2. 0

3. 

4. 

Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

1. , эллипс

2. , окружность

3. , гипербола

4. , гипербола

Уравнение линии в декартовой системе имеет вид