Двойственная задача
Решим двойственную задачу. Схема формирования двойственной задачи следующая:
Коэффициенты бывшей целевой функции становятся правой частью ограничений.
Правая часть ограничений становится коэффициентами новой целевой функции.
Матрица коэффициентов ограничений транспонируется.
Ввод зависимостей для двойственной задачи показан на рисунке:
Левая часть ограничений представляет собой произведение матрицы коэффициентов ограничений на вектор переменных. Целевая функция записывается как произведение транспонированного вектора коэффициентов целевой функции на вектор переменных.
Ограничения приведены на рисунке ниже в окне Поиск решения. Это положительность переменных и то, что вектор левой части ограничений должен быть больше вектора из правой части. Для целевой ячейки устанавливаем флажок минимизации.
Результаты решения двойственной задачи приведены на рисунке ниже.
Открыв отчет по устойчивости (см. рисунок ниже), можно увидеть новые двойственные оценки (в столбце Теневая Цена) и убедиться, что значения переменных при решении задачи на максимизацию становятся двойственными оценками при задаче на минимизацию, и наоборот (сравните с отчетом по устойчивости исходной задачи).
Задание 6.
Решите задачу линейного программирования и двойственную к ней:
Найти значения переменных
,
максимизирующих целевую функцию
при
ограничениях:
.
У
чебное
издание
Плющ Олег Борисович
Новыш Борис Владимирович
Практикум по высшей математике.Задания и упражнения для практических занятий и занятий на персональном компьютере
Часть I
Элементарная математика, аналитическая геометрия, линейная алгебра
Ответственный за выпуск С.С. Жаврид
В авторской редакции
Художник обложки О.А. Стасевич
Компьютерная верстка Н.М. Азаревич
Подписано в печать 24.08.2004.
Бумага
офсетная. Формат
1/16.
Гарнитура «Таймс»
Печать трафаретная. Усл.печ.л. 5,11. Уч.-изд.л. 5,5.
Тираж 200 экз. Заказ
Редакционно-издательский центр Академии управления при Президенте Республики Беларусь. Лицензия №02330/0056905 от 01.04.2004 г.
Отпечатано в редакционно-издательском центре Академии управления при Президенте Республики Беларусь с оригинал-макета заказчика.
220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.