2. Аналіз фінансових операцій з елементарними потоками платежів за допомогою фінансових функцій Excel.

Функція Б3 дозволяє визначити майбутнє значення потоку платежів, тобто величину FV. Її синтаксис:

Б3(норма; кпер; выплата; нз; [тип]).

Приклад розв’язку задачі 1

Визначити майбутню величину внеску в 10 000 гр. од., поміщеного в банк на 5 років під 5% річних, якщо нарахування відсотків здійснюється:

а) разів у році, б) разів у півроку, в) разів у квартал, г) разів на місяць

=БЗ(0,05; 5; 0; -10 000) (Результат: 12 762,82);

=БЗ(0,05/2; 5*2; 0; -10 000) (Результат: 12 800,85);

=БЗ(0,05/4; 5*4; 0; -10 000) (Результат: 12 820,37);

=БЗ(0,05/12; 5*12; 0; -10 000) (Результат: 12 833,59).

Зверніть увагу на способи завдання аргументів. Значення процентної ставки (аргумент норма) звичайно задається у виді десяткового дробу: 5% - 0,05; 10% - 0,1; 100% - 1 і т.д.

Якщо нарахування відсотків здійснюється m раз у році, аргументи необхідно відкоригувати відповідним чином:

r = r/т и п = п * т.

Аргумент нз (начальное значение) тут заданий у виді від'ємної величини (-10 000), тому що з погляду вкладника ця операція спричиняє відтік його коштів у поточному періоді з метою одержання додатньої величини (12 762,82) через 5 років.

Однак для банку, що визначає майбутню суму повернення засобів по даному депозиті, цей аргумент повинний бути заданий у виді позитивної величини, тому що означає надходження засобів (збільшення пасивів):

=БЗ(0,05; 5; 0; 10 000) (Результат:-12 762,82).

Отриманий же при цьому результат – від'ємнавеличина, тому що операція означає витрату засобів (повернення грошей банком вкладнику).

Як відзначалося вище, аргумент выплата не використовується при аналізі елементарних потоків, тому тут і надалі він має нульове значення. Його можна також задати у виді порожнього параметра - ; , наприклад:

=БЗ(0,05; 5; ; 10 000) (Результат:-12 762,82).

Особливо відзначимо, що останній аргумент функції тип у даному випадку опущений, оскільки відсотки в подібних операціях, як правило, нараховуються наприкінці кожного періоду. В противному випадку функція була б задана з указівкою всіх аргументів.

Функція КПЕР обчислює кількість періодів нарахування відсотків, виходячи з відомих величин r, FV і PV. Її синтаксис:

КПЕР (норма; выплата; нз; бс; тип).

Приклад розв’язку задачі 2

По внеску в 10 000 гр. од., поміщеному в банк під 5% річних, що нараховуються щорічно, була виплачена сума 12762,82. Визначимо термін проведення операції (кількість періодів нарахування).

=КПЕР(0,05; 0; -10 000; 12 762,82) (Результат: 5 років).

Відповідно при нарахуванні відсотків раз у півроку, квартал, місяць число необхідних періодів буде дорівнює:

=КПЕР (0,05/2; 0 ;-10 000; 12 762,82) (Результат: 10 півріч)

=КПЕР(0,05/4;0;-10 000;12 762,82) (Результат: 20 кварталів)

=КПЕР(0,05/12;0;-10 000;12 762,82) (Результат: 60 місяців).

Варто звернути особливу увагу на те, що результатом застосування функції є число періодів (а не число років), необхідне для проведення операції.

Функція НОРМА обчислює процентну ставку, що у залежності від умов операції може бути або ціною, або нормою її рентабельності. Синтаксис функції:

НОРМА (кпер; выплата; нз; бс; тип)

Приклад розв’язку задачі 3

Визначимо процентну ставку для попереднього прикладу:

=НОРМА(5; 0; -10 000; 12 762,82) (Результат: 0,05 чи 5%).

Результат обчислення величини r видається у виді періодичної процентної ставки. Для визначення річної процентної ставки отриманий результат варто помножити на кількість нарахувань у році.

Необхідно пам'ятати, що для одержання коректного результату при роботі функцій КПЕР і НОРМА аргументи нз і бс повинні мати протилежні знаки. Дана вимога випливає з економічного змісту подібних операцій.

Наступні три функції БЗРАСПИС, НОМИНАЛ і ЭФФЕКТ є допоміжними. Вони призначені для зручності проведення відповідних розрахунків.

Функцію БЗРАСПИС зручно використовувати для розрахунку майбутньої величини разової інвестиції у випадку, якщо нарахування відсотків здійснюється по ставці, що плаває. Її синтаксис:

БЗРАСПИС(нз; массив ставок)

Приклад розв’язку задачі 4

Ставка банку по термінових валютних депозитах на початок року складає 20% річних, що нараховуються раз у квартал. Первісна сума внеску - $1000. Протягом року очікується зниження ставок раз у квартал на 2, 3 і 5% відповідно. Визначити величину депозиту під кінець року.

Введемо очікувані значення процентних ставок у суміжний блок комірок електронної таблиці, наприклад: 0,2/4 — в комірку В1, 0,18/4 - в В2, 0,17/4 - в ВЗ і 0,15/4— в В4. Тоді функція буде мати наступний вид:

=БЗРАСПИС(1000; В1:В4) (Результат: 1 186,78).

Зауважимо, що величина річної ставки скоригована на кількість періодів нарахування.

Функції НОМИНАЛ і ЭФФЕКТ обчислюють відповідно номінальну й ефективну процентні ставки. Ці функції зручно використовувати при порівнянні операцій з різними періодами нарахування відсотків. При цьому прибутковість фінансової операції звичайно виміряється ефективною процентною ставкою. Їх синтаксис:

НОМИНАЛ (эф_ставка; кол_пер)

ЭФФЕКТ (ном_ставка; кол_пер)

Приклад розв’язку задачі 5

Ставка банку по термінових валютних депозитах складає 18% річних. Визначимо реальну прибутковість внеску (тобто ефективну ставку), якщо відсотки виплачуються щомісяця

=ЭФФЕКТ(0,18; 12) (Результат: 0,1956, чи 19,56%);

Функція НОМИНАЛвиконує зворотну дію, тобто дозволяє визначити номінальну ставку по відомій величині ефективної. Наприклад:

=НОМИНАЛ(0,1956; 12) (Результат: 0,1799 чи 18%).

Зразок оформлення розв’язку задачі

Розрахуйте через скільки років обов'язкові щомісячні платежі розміром 150 тис. грн. принесуть доход у 10 млн. грн. при ставці відсотка 13,5% річних.

Розв’язок

Для розв’язання задачі використовуємо функцію КПЕР, що дозволяє обчислити кількість періодів нарахування річних відсотків для даного внеску з постійними виплатами і постійним відсотком.

Синтаксис функції:

КПЕР (норма; выплата; нз; бс; тип).

Аргументи:

• норма = 13,5 %/12 – процентна ставка;

• выплата = -150 – розмір виплати в кожному періоді;

• нз=0 – початкове значення вартості внеску;

• бс=10000 – майбутня вартість внеску;

• тип=1 – виплата проводиться на початку періоду.