- •6.030505 “Управління персоналом і економіка праці ”
- •Опис навчальної дисципліни «математика для економістів»
- •Інструментальні:
- •Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці
- •Змістовий модуль 3. Диференціальне числення функції багатьох змінних та його застосування в економіці
- •Змістовий модуль 4. Інтегрування функцій. Диференціальні та різницеві рівняння
- •Модуль 2. Теорія ймовірностей і математична статистика Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей
- •Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння
- •Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи математичної економіки
- •Тема 14. Ряди та їх застосування
- •Змістовий модуль 2. Математична статистика
- •Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей
- •План вивчення теми
- •Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •1. Випадкові події
- •2. Прості та складені випадкові події. Простір елементарних подій
- •3.Операції над подіями
- •Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація
- •2. Елементи комбінаторики
- •3. Геометрична ймовірність
- •4. Статистична ймовірність
- •5. Умовна ймовірність
- •5.1. Залежні та незалежні випадкові події
- •5.2. Обчислення умовної ймовірності
- •Формули ймовірностей добутку та суми випадкових подій
- •7. Імовірність появи хоча б однієї випадкової події
- •1320 11 8. Формула повної ймовірності
- •9. Формула Байєса
- •Питання для самоконтролю
- •Література
- •Тема 3. Схема незалежних випробувань
- •План вивчення теми
- •Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •1. Формула Бернуллі
- •2. Найімовірніше число появи випадкової події (мода)
- •3. Локальна теорема
- •4. Інтегральна теорема
- •5. Використання інтегральної теореми
- •6. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій
- •7. Проста течія подій
- •Питання для самоконтролю
- •Тема 4. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація
- •Функція розподілу ймовірностей
- •Щільність ймовірностей (диференціальна функція) її властивості
- •Питання для самоконтролю
- •Тема 5. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин
- •1.1. Математичне сподівання
- •1.2. Мода та медіана випадкової величини
- •1.3. Дисперсія та середнє квадратичне відхилення
- •1.4. Початкові та центральні моменти
- •1.5. Асиметрія і ексцес
- •Біноміальний закон розподілу
- •Закон розподілу Пуассона
- •Рівномірний розподіл
- •Експоненціальний розподіл
- •Нормальний розподіл
- •7. Розподіл («хі-квадрат»)
- •Тема 6. Багатовимірні випадкові величини
- •2. Коефіцієнт кореляції
- •3. Умовні закони розподілу
- •4. Функція розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин
- •5. Щільність ймовірностей системи двох випадкових величин
- •6. Числові характеристики системи двох неперервних випадкових величин
- •Питання для самоконтролю
- •Тема 7. Функції випадкового аргументу
- •2. Закон розподілу та числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу
- •3. Закон розподілу та числові характеристики функції неперервного випадкового аргументу
- •Питання для самоконтролю
- •Література
- •Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей
- •План вивчення теми
- •Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування
- •2. Марковські випадкові процеси. Ланцюги Маркова
- •3. Процес народження і загибелі
- •4. Елементи теорії масового обслуговування
- •Тема 10. Первинне опрацювання статистичних даних
- •2. Генеральна та вибіркова сукупності
- •Тема 11. Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу
- •Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез
- •2. Похибки перевірки гіпотез
- •3. Критерії узгодження для перевірки гіпотез
- •4. Критична область
- •Тема 13. Елементи теорії регресії
- •2. Визначення параметрів ,
- •3. Властивості ,
- •4. Множинна регресія
- •Питання для самоконтролю
- •Література
- •Тема 14. Елементи дисперсійного аналізу
- •План вивчення теми
- •Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •Тема 15. Елементи теорії кореляції
- •Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей.
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 3. Схема незалежних випробувань
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 4. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 5. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 6. Багатовимірні випадкові величини
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 7. Функції випадкового аргументу
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 10. Первинне опрацювання статистичних даних
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 11. Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 13. Елементи теорії регресії
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 14. Елементи дисперсійного аналізу
- •Задачі для розв’язання
- •Тема 15. Елементи теорії кореляції
- •Література
- •Методичні вказівки до виконання завдань
- •Приклади розв’язків задач для індивідуальної роботи
- •Завдання для індивідуальної роботи
- •Самостійна робота студентів
- •Практичні заняття
- •Модульний контроль
- •Індивідуальна робота
- •Математика для економістів
Математика для економістів
Навчально-методичний посібник
Частина II
Математика для економістів в 2-х ч. Ч. II: Навчально-методичний посібник для студентів денної форми навчання, які навчаються за освітньо-кваліфікаційним рівнем бакалавр за галуззю знань 0305 „Економіка та підприємництво” за напрямами підготовки: 6.030508 “Фінанси і кредит”, 6.030504 Економіка підприємства”, 6.030505 “Управління персоналом та економіка праці ” 6.030505 „Управління персоналом та економіка праці”. –Дніпропетровськ: Дніпропетровська державна фінансова академія, 2010. –202 с.
Навчально-методичний посібник розроблено відповідно до програми навчальної дисципліни «Математика для економістів», затвердженою ректором Дніпропетровської державної академії 02.07.2010р., і має на меті надання допомоги щодо набуття практичних навичок у студентів з дисципліни «Математика для економістів». Посібник містить рекомендації до самостійної та індивідуальної роботи студентів, завдання до практичних занять, список рекомендованої літератури, екзаменаційні питання та критерії оцінки знань.
ББК 22.1
УДК 338:519
Підписано до друку Формат 80 х 108 1/32 Папір крейдяний
Умов. друк. арк. 10,6 Обл.- від. арк. 14,6 Тираж ____ Замовлення ______
_______________________________________________________________
РВВ ДДФА Дільниця оперативного друку. Св. Держкомітету інформ. політики, телебачення та радіомовлення сер. ДК 2126 від 17.03.2005 р.
В
идавець
і виготівник: Дніпропетровська державна
фінансова академія, вул. Аржанова, 12, м.
Дніпропетровськ, 49083
