- •Міністерство фінансів України
- •З м і с т
- •Опис навчальної дисципліни «математика для економістів»
- •Інструментальні:
- •Міжособистісні:
- •Системні:
- •Спеціальні:
- •Тематичний план навчальної дисципліни
- •Зміст навчальної дисципліни
- •Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці
- •Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння
- •Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи математичної економіки
- •Тема 14. Ряди та їх застосування
- •Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки
- •Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей
- •План вивчення теми
- •Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •1. Випадкові події
- •2. Прості та складені випадкові події. Простір елементарних подій
- •3.Операції над подіями
- •Питання для самоконтролю
- •2. Елементи комбінаторики
- •3. Геометрична ймовірність
- •4. Статистична ймовірність
- •5. Умовна ймовірність
- •5.1. Залежні та незалежні випадкові події
- •5.2. Обчислення умовної ймовірності
- •Література
- •3. Локальна теорема
- •4. Інтегральна теорема
- •5. Використання інтегральної теореми
- •6. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій
- •7. Проста течія подій
- •Питання для самоконтролю
- •Функція розподілу ймовірностей
- •Щільність ймовірностей (диференціальна функція) її властивості
- •Питання для самоконтролю
- •Література
- •1.2. Мода та медіана випадкової величини
- •1.3. Дисперсія та середнє квадратичне відхилення
- •1.4. Початкові та центральні моменти
- •7. Розподіл («хі-квадрат»)
- •8. Розподіл Стьюдента
- •2. Коефіцієнт кореляції
- •2. Закон розподілу та числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу
- •2. Марковські випадкові процеси. Ланцюги Маркова
- •3. Процес народження і загибелі
- •4. Елементи теорії масового обслуговування
- •Питання для самоконтролю
- •2. Генеральна та вибіркова сукупності
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •2. Похибки перевірки гіпотез
- •3. Критерії узгодження для перевірки гіпотез
- •4. Критична область
- •Питання для самоконтролю
- •2. Визначення параметрів ,
- •3. Властивості ,
- •4. Множинна регресія
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Т е с т и
- •Література
- •Література
- •Методичні вказівки до виконання завдань
- •Приклади розв’язків задач для індивідуальної роботи
- •Завдання для індивідуальної роботи
- •Самостійна робота студентів
- •Практичні заняття
- •Модульний контроль
- •Індивідуальна робота
- •Математика для економістів
Самостійна робота студентів
Самостійна робота студентів оцінюється опосередковано: поглиблене вивчення теоретичного матеріалу дисципліни, та вміння використовувати набуті знання для аналізу та розв’язування задач студент має продемонструвати в інших видах роботи:
на практичних заняттях при поточному тестуванні;
на модульному контролі;
при виконанні індивідуального завдання;
на іспиті.
Практичні заняття
Поточне оцінювання знань та вмінь студентів під час практичного заняття здійснюється за допомогою тестування. Об’єктами контролю є рівень теоретичної обізнаності, практичних навичок та компетентності при розв’язуванні типових задач і прикладів. Максимальна кількість балів у кожному тесті визначається кількістю його завдань. Шкала оцінювання кожного завдання тесту становить: 0; 1; 2 бали.
Критерії оцінювання завдання:
студент дає обґрунтовані, теоретично і практично вірні відповіді на запитання, розв’язок задач правильний, демонструє знання навчально-методичної літератури та акуратно оформлює завдання – 2 бали;
студент припускається помилок у розрахунках, але демонструє володіння основними навиками для розв’язання задачі – 1 бал;
студент дає неправильну відповідь на завдання, припускається грубих помилок у розрахунках – 0 балів.
Модульний контроль
Об’єктами модульного контролю є рівень знань теоретичного характеру і практичних навичок розв’язування задач. Шкала оцінювання рівня знань при виконанні кожного з 5 завдань, з яких складається модульний контроль, становить: 0; 1; 2 бали.
Критерії оцінювання завдання:
студент дає обґрунтовану, теоретично вірну відповідь на питання, демонструє знання навчально-методичної літератури, наводить узагальнення і висновки, розв’язок задачі правильний – 4 бали;
студент дає малообґрунтовану відповідь, припускається не грубих помилок у розрахунках, формулюванні термінів і не доводить теоретичні положення – 2 бал;
студент дає неправильну відповідь на завдання, припускається грубих помилок у формулюваннях і доведеннях положень– 0 балів.
Індивідуальна робота
Об'єктом контролю є рівень знань проявлений при виконанні завдань індивідуальної роботи. Шкала оцінювання кожного завдання становить: 0; 0,5; 1 бал.
Критерії оцінювання завдання:
студент дає обґрунтовані, теоретично і практично вірні відповіді на запитання, розв’язок задач правильний, демонструє знання навчально-методичної літератури та акуратно оформлює завдання – 1 бал;
студент припускається помилок у розрахунках, але демонструє володіння основними навиками для розв’язання задачі – 0,5 бала;
студент дає неправильну відповідь на завдання, припускається грубих помилок у розрахунках – 0 балів;
Іспит
Іспит проводиться у письмовій формі за темами модуля 2. Екзаменаційні завдання до іспиту складаються на основі програми навчальної дисципліни «Математика для економістів». Екзаменаційний білет складається з чотирьох теоретичних питань і шести задач.
Об'єктом оцінювання є результат розв’язання задач і рівень теоретичних знань.
Шкала оцінювання кожного завдання становить: 0; 1; 2; 3; 4 бали.
Критерії оцінювання завдання:
студент впевнено демонструє знання теоретичного матеріалу, наводить вірний розв'язок задач без будь-яких помилок, обґрунтовує посилання на основні теоретичні положення, на яких базується його відповідь – 4 бали;
студент припускає неточності при формулюванні означень, теорем, дає розв’язування задачі з незначними помилками, але добре орієнтується в матеріалі теми – 3 бали;
студент наводить вірний хід розв’язування задач, але припускається грубих помилок, і відповідь є суттєво помилковою – 2 бали;
студент вірно виконує лише частину завдання, але це не приводить до остаточної відповіді, не розкриває теоретичних питань – 1 бал;
студент наводить невірний розв’язок завдання, не розкриває теоретичних питань – 0 балів.
8. СПИСОК РЕКОМЕНДОВОНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
Обов’язкова література
Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика. – Ч. 1. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.
Жлуктенко В. І., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і математична статистика. – Ч. 2. Математична статистика. – К.: КНЕУ, 2000. – 336 с.
Додаткова література
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003. – 479 с.
Мешалкин Л.Д. Сборник задач по теории вероятностей. - М.: МГУ, 1963. – 165 с.
Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: Наука, 1968. – 448 с.
Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерное приложение. – М.: Наука, 1988. – 311 с.
Гахман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. - Киев: Высшая школа, 1979. – 408 с.
Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике. - Л.: ЛГУ, 1967. – 332 с.
Тутубалин В.Н. Теория вероятностей.- М.: МГУ, 1972. – 230 с.
Навчальна література
Шерстенников Юрій Всеволодович
Ромащук Людмила Валеріївна