8. Изменение точности вычислений в книге

Изменяя точность вычислений в книге, необходимо учитывать следующие существенные положения.

По умолчанию в вычислениях используются хранимые, а не отображаемые значения. Отображаемые и печатаемые значения зависят от выбора формата и отображения хранимых значений. Например, ячейка, в которой отображается дата «22.11.2012», также содержит порядковый номер, которое является хранимым значением этой даты в этой ячейке. Можно изменить отображение даты на другой формат (например «22-ноябрь-2012»), но хранимое в ячейке значение не изменится.

С осторожностью изменяйте точность вычислений. При осуществлении пересчета формулы Excel обычно использует значения, хранящиеся в ячейках, на которые ссылается формула. Например, если в двух ячейках содержится значение 10,005, а формат ячеек предполагает отображение значений в виде денежных единиц, в каждой из ячеек будет отображаться значение 10,01р. При сложении этих значений результат будет равен 20,01р, поскольку Excel складывает хранимые значения 10,005 и 10,005, а не отображаемые значения.

При изменении точности вычислений в книге путем использования отображаемых (форматированных) значений Excel всегда меняет точность хранимых в ячейках значений от полной (15 цифр) до любого другого числа десятичных знаков отображаемого формата. После такого изменения возврат к исходной точности будет невозможен.

Щелкните значок Кнопка Microsoft Office , щелкнитеПараметры Excel, а затем выберите категорию Дополнительно.

В разделе При пересчете этой книги выберите необходимую книгу, после чего установите флажок Задать точность как на экране.

2. Примеры построения диаграммы

   1. Линейный вычислительный процесс

В качестве примера рассмотрим процедуру построения графика функции y=cos2(x) при х[-0,5;0,5].

Введем в ячейки А1 и В1 названия полей  X и Y, соответственно.

Для построения графика функции необходимо сначала построить таблицу ее значений (протабулировать функцию) при различных значениях аргумента, причем обычно аргумент изменяется с фиксированным шагом. Шаг выбирают небольшим, чтобы таблица значений функции отражала ее поведение на интервале табуляции. В нашем случае будем считать, что шаг изменения аргумента равен 0,1. Необходимо найти значения функции y при различных значениях аргумента x:

y(-0.5), y(-0.4), ..., y(0,5).

С этой целью в диапазон ячеек А2:А12 введем следующие значения переменной х: -0,5; -0,4; …; 0,5. Отметим, что выбранные нами значения переменной образуют арифметическую прогрессию. Заполнение ячеек членами арифметической прогрессии в Excel можно осуществить двумя способами:

• Первый способ. В ячейки А2 и А3 вводим первый и второй члены арифметической прогрессии и выделяем эти ячейки. После этого устанавливаем указатель мыши на маркере заполнения выделенного диапазона (маленький черный квадратик в правом нижнем углу) и протаскиваем его вниз до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины.

• Второй способ. В ячейку А2 вводим первый член арифметической прогрессии. На вкладке Главная в группе Редактирование выбираем команду Заполнить, Прогрессия и в открывшемся диалоговом окне Прогрессия в группе Расположение устанавливаем переключатель в положение По столбцам, а в группе Тип — в положение Арифметическая. В поле Шаг вводим значение 0,1, а в поле Предельное значение  0,5. После нажатия кнопки ОК будет выполнено построение прогрессии.

Аналогично можно создавать также геометрические прогрессии, заполнять смежные ячейки последовательностями чисел, дат или элементов встроенных списков.

Вернемся к нашему примеру построения графика. В ячейку В2 введем формулу

=СОS(ПИ()*А1)^2

Ввод формул в ячейку можно производить с клавиатуры или с помощью диалогового окна Мастер функций, вызываемого командой Вставить функцию нажатием кнопки f_x в строке формул. Мастер функций содержит список всех встроенных в Excel функций, а также справки по синтаксису функций и примеры их применения.

Рассмотрим приемы работы с мастером функций на примере ввода вышеупомянутой формулы. Выделим ячейку В2 и нажмем кнопку f_x.

Это окно содержит два списка: Категория  список, включающий 11 категорий функций, и Выберите функцию — список имен функций, входящих в выбранную категорию. Категория Полный алфавитный перечень содержит все встроенные функции Excel, имена которых упорядочены в алфавитном порядке. Категория 10 недавно использовавшихся содержит имена десяти недавно использовавшихся функций, она ускоряет вызов функций, постоянно используемых пользователем.

Функция COS относится к категории Математические. Выберем эту функцию и нажмем кнопку ОК. На экране появится второе диалоговое окно Мастера функций.

В поле Число второго диалогового окна Мастера функций вводится аргумент функции. В рассматриваемом примере это ПИ() *А1. Конечно, его можно ввести с клавиатуры. Однако этот аргумент содержит встроенную функцию ПИ(), поэтому лучше, нажав кнопку Открытие списка, расположенную в Строке формул, найти команду Другие функции и, вернуться в мастер функций, найти функцию ПИ() в категории Математические.

Внимание! Так как функция ПИ() не имеет аргументов, то чтобы вернуться в диалоговое окно функции COS, укажите мышью на уже набранное имя функции COS в строке формул и щелкните левой кнопкой мыши.

В поле Число с помощью клавиатуры введем знак умножения * и, щелкнув ячейку А2 рабочего листа, введем адрес А2. Конечно, ссылку на ячейку можно ввести также с помощью клавиатуры, однако, такой способ ввода (щелчком на соответствующей ячейке) дает дополнительную проверку правильности ввода. После нажатия кнопки Готово в ячейку В2 будет введена формула

=COS(ПИ()*А2)

Теперь с помощью клавиатуры добавьте в строке формул операцию возведения в квадрат ^2. После всех описанных действий в ячейку В2 будет введена формула

=COS(ПИ()*А2)^2

Для того чтобы завершить процесс табулирования функции, выделим ячейку В2, установим указатель мыши на маркере заполнения этой ячейки и протащим его вниз до ячейки В12.

Итак, таблица значений функции создана.

Для построения графика функции выделим диапазон ячеек В2:В12, содержащий таблицу значений функции y, и выберем шаблон диаграммы График с маркерами.

Данные, которые расположены в столбцах или строках, можно изобразить в виде графика. Графики позволяют изображать непрерывное изменение данных с течением времени в едином масштабе; таким образом, они идеально подходят для изображения трендов изменения данных с равными интервалами. На графиках категории данных равномерно распределены вдоль горизонтальной оси, а значения рядов равномерно распределены вдоль вертикальной оси.

Графики, выводимые с маркерами, указывающими на отдельные значения данных, или без них, используются для демонстрации непрерывного изменения трендов со временем или в зависимости от упорядоченных категорий, особенно при наличии большого количества точек данных, если важен порядок их вывода. График без маркеров рекомендуется использовать при аппроксимации множества категорий значений.

Появившийся на рабочем листе график необходимо отформатировать.

Теперь отформатируйте различные элементы построенной диаграммы в соответствии с приведенными ниже рисунками (например, вид основных меток делений, пересекающих ось категорий, названия оси категорий X, оси значений Y и так далее), каждый раз вызывая контекстное меню наведением указателя мыши на форматируемый элемент диаграммы и щелкая правой кнопкой мыши. Обязательно проверьте вид диаграммы в окне предварительного просмотра (именно таким образом будет выглядеть диаграмма при печати документа). На рисунке 6 представлен вид диаграммы в окне предварительного просмотра. Обратите внимание, что для примера отформатированы элементы диаграммы:

• замените на диаграмме номера категорий (ось x) на значения категорий, для чего в режиме Конструктор в группе Данные щелкните по кнопке Выбрать данные. В диалоговом окне Выбор источника данных (Подписи горизонтальной оси (категории)) щелкните по кнопке Изменить, при открывшемся окне Подписи оси протяните указатель мыши по диапазону А1:А12. Не закрывая окно Выбор источника данных, измените имя легенды (условное обозначение кривой на графике) с Ряд 1 на имя y, щелкните по кнопке ОК;

• ось значений Y пересекает ось категорий Х в категории номер 6 (контекстное меню Формат горизонтальной оси: Вертикальная ось пересекает в категории с номером 6);

• на оси категорий метки делений пересекают ось по делениям (контекстное меню Формат горизонтальной оси: Положение оси по делениям; Основные пересекают ось);

• отдельно (в желтой заливке) представлена подпись значения функции Y при значении аргумента Х=0,2 (два щелчка по соответствующему маркеру, из контекстного меню Формат точки данных выбрать команду Добавить подпись данных, после чего вызвать контекстное меню для Формата подписи данных выбрать для Число (Числовой формат) Число десятичных знаков, равное 2;

• на вкладке Вставка в группе Иллюстрации из списка Фигуры выбраны прямая со стрелкой и прямая соединительная линия 2, для которой через контекстное меню Формат объекта выбран Тип штриха;

• выбраны размеры шрифта для названия диаграммы, подписей осей, значения точки ряда (0,65), легенды таким образом, чтобы они соответствовали размеру области построения диаграммы.

Рисунок 6. Окно предварительного просмотра с отформатированной диаграммой функции y=cos2(x) при х[-0,5;0,5]

Для того чтобы скопировать содержимое активного окна, нажмите сочетание клавиш ALT+PRINT SCREEN. Чтобы скопировать все содержимое экрана, отображающееся на мониторе, нажмите клавишу PRINT SCREEN. Чтобы вставить это изображение в файл приложения Microsoft Office, откройте файл, в который нужно вставить изображение.

На рисунке 7 представлено изображение листа с таблицей значений функции y=cos²(x) и построенной диаграммой).

Рисунок 7. Лист с таблицей значений функции y=cos2(x) и диаграммой

Чтобы на листе Excel вместо значений рядов отобразить формулы, по которым эти значения вычислены, в меню Формулы откройте список Зависимости формул, а затем выберите пункт Показать формулы. Для примера на рисунке 8 представлено изображение листа с формулами и диаграммой.

Рисунок 8. Лист с таблицей формул функции y=cos²(x) и диаграммой

Если на вкладке Конструктор в группе Расположение щелкнуть Переместить диаграмму, можно выбрать размещение диаграммы на отдельном листе (Рисунок 9), при этом таблица со значениями данных и рядов не отображается.

Рисунок 9. Диаграмма на отдельном листе

Ниже рассмотрены примеры создания диаграмм для различных функций и пример вычисления корней нелинейного уравнения. Эти примеры являются основой для выполнения данной лабораторной работы.