18.3.3. Методы факторного анализа экономических показателей

Сущность методов факторного анализа заключается в оценке влияния факторов на результативный показатель. При этом в процессе анализа соблюдается следующая последовательность:

• на первом этапе выделяют факторы, определяющие уровень анализируемого показателя;

• на втором этапе устанавливают функциональную зависимость между показателем и выделенными факторами;

• на третьем этапе измеряют влияние изменения каждого фактора на изменение анализируемого показателя.

Для оценки влияния факторов могут использоваться следующие методы:

• дифференцирование;

• индексный метод;

• метод цепных подстановок;

• интегральный метод.

Метод дифференциального исчисления предполагает, что общее приращение результативного показателя образуют слагаемые; значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Так называемый неразложенный остаток интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования и просто отбрасывается.

Остальные из перечисленных методов факторного анализа рассматриваются ниже.

18.3.4. Метод цепных подстановок

Это один из наиболее распространенных методов факторного анализа. Сущность его заключается в том, что в исходную базовую форму для определения результативного показателя подставляется отчетное значение первого исследуемого фактора. Полученный результат сравнивается с базовым значением результативного показателя, что дает оценку влияния первого фактора. Далее в полученную при расчете формулу подставляется отчетное значение следующего исследуемого фактора. Сравнение полученного результата с предыдущим дает оценку влияния второго фактора. Процедура повторяется до тех пор, пока в исходную базовую формулу не будет подставлено фактическое значение последнего из факторов, введенных в модель.

При использовании метода цепных подстановок результаты во многом зависят от последовательности подстановки факторов. Существует традиция: сначала оценивается влияние количественных факторов, характеризующих влияние экстенсивности, а затем – качественных факторов, характеризующих влияние интенсивности. Именно на качественные факторы ложится весь неразложенный остаток.

Далее рассматриваемый метод излагается в формализованном виде. Представим объем продукции как произведение численности производственных работников (экстенсивный количественный фактор) и производительности их труда (качественный интенсивный фактор).

Базовое значение объема продукции равно:

¹⁾

Делаем первую подстановку – подставляем в формулу фактическое значение количественного фактора, т.е. численности работников:

Влияние изменения численности работников, или экстенсивного фактора, на абсолютное изменение объема продукции определяется выражением:

То же, в процентах к общему изменению объема продукции составляет:

Этот показатель характеризует долю экстенсивных факторов в общем изменении анализируемого показателя, далее выполняется вторая подстановка – в предыдущей формуле заменяется базовое значение качественного фактора на фактическое:

То же, в процентах к общему изменению объема продукции составляет:

Отмеченный показатель характеризирует долю интенсивных факторов в общем изменении анализируемого показателя.

Далее рассматривается использование метода цепных подстановок на примере. Из табл. 18.1. берутся исходные данные для расчета, приведенного ниже:

Таблица 18.1

Исходные данные для анализа

Показатели	Условные обозначения или формула для расчета	Базовый период (0)	Отчетный период (1)
Объем продукции, тыс.руб. Производственный персонал, чел. Производительность труда, тыс. руб./чел.	N Ч ПТ=N/Ч	48 500 250 194,000	51 313 253 202,818

В примере первая подстановка дает оценку влияния экстенсивного фактора – изменения численности работников:

Вторая подстановка оценивает влияние изменения производительности труда, т.е. фактора интенсивности:

Преобразование основного алгоритма метода цепных подстановок позволяет выполнять расчеты с использованием не абсолютных значений факторов, а их приращений, таким образом, получают сразу изменение результирующего фактора.

При этом руководствуются следующими правилами:

1. При определении величины количественного фактора его приращение умножается на величину базового качественного фактора.

2. При определении влияния качественного фактора его приращение умножается на отчетное значение количественного фактора.

В нашем примере изменение объема продукции под влиянием численности (фактора экстенсивности) равно:

Изменение объема продукции под влиянием изменения производительности труда (влияние фактора интенсивности) равно:

Суммарное влияние факторов составит:

В отдельных случаях оценку влияния экстенсивных и интенсивных факторов можно проводить еще одним модифицированным методом цепных подстановок, для чего рассчитывается относительное изменение исходных и расчетных параметров.

Доля влияния экстенсивного фактора определяется как произведение темпа изменения количественного фактора на темп изменения результативного показателя. Умножением полученного показателя получают его изменение под влиянием экстенсивного фактора. Доля влияния интенсивного фактора равна разности между общим изменением показателя и полученной величиной.

Рассмотрим пример и оценим экстенсивность и интенсивность изменения затрат на оплату труда на прирост продукции. Вернемся к исходным данным и добавим новые показатели.

Показатели	Базовый период	Отчетный период	Отношение отчетного показателя к базовому
Объем продукции, тыс.руб.	48 500	51 313	1,058
Затраты на оплату труда с начислениями, тыс.руб.	7500	7650	1,020

Оценим влияние экстенсивного фактора:

Соответственно, влияние интенсивного фактора составит:

Последнюю модификацию метода цепных подстановок целесообразно применять, когда количественный фактор представляет сложный показатель, полученный вследствие взаимодействия других частных характеристик. Примером могут служить затраты на оплату труда, на которые воздействуют численность работников и их средняя заработная плата.

На железнодорожном транспорте способ цепных подстановок используют для анализа среднесуточной производительности грузового вагона, локомотива, эксплуатационного и тарифного грузооборота, оборота грузовых вагонов.

Анализ способом цепных подстановок обычно проводится в специальных таблицах. Пример построения такой таблицы показан в табл. 18.2.

Аналитическая модель среднесуточной производительности вагона:

где Р^гр_дин – динамическая нагрузка груженого вагона, т./ваг.;

S_в – среднесуточный пробег вагона, км./сут.;

1+α_гр – доля порожнего пробега вагонов к груженому,%.

Таблица 18.2.

Анализ способом цепных подстановок

Номер подста-новок	Фактора			Разность подстановок
	Sв	1+ αгр	Ргрдин
1	пл	пл	пл
2	факт	пл	пл	2 подстановка – 1 подстановка
3	факт	факт	пл	3 подстановка – 2 подстановка
4	факт	факт	Факт	4 подстановка – 3 подстановка
Баланс отклонений				4 подстановка – 1 подстановка = = Σ разности подстановок

В таблице 18.2. разница между второй и первой подстановкой показывает влияние на результативный показатель первого фактора (S_в), между третьей и второй подстановками – второго фактора (α_гр), между четвертой и третьей подстановками – третьего фактора (Р^гр_дин).