Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донецкий национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

MathCad_Metoda_Lab

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

03.03.2016

Размер:

626.51 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Продовження таблиці 1.1

Options

Команда дозволяє задавати параметри обчислень у діалоговому

вікні Math Options. Вікно має такі вкладки:

Built-In Variables ( Вбудовані змінні) –

задає значення

змінних Mathcad:

Array Origin задає значення змінної Origin. Це початкове

значення індексу усіх масивів, що використовуються у

документі.

Convergence

Tolerance

–

змінної

Tol

–

припустима

погрішність при виконанні чисельних розрахунків (сonvergence

- збіжність).

Constraint Tolerance –

змінної

CTOL –

задає, з якою

максимальною погрішністю повинна виконуватися

умова, що

записана

у розв'язуючому

блоці (constraint

обмеження,

умова, що обмежує).

Seed value for random numbers -

задає початковий стан

генератора випадкових чисел, що визначає яка послідовність

псевдовипадкових чисел буде генеруватися).

Precision

(PRNPRECISION)

– задає

точність числових

значень, що записуються у файл, створений функцією

WRITEPRN.

Column Width (PRNCOLWIDTH) - задає ширину числових

стовпців при створенні файлів за допомогою функції

WRITEPRN.

Calculation –

дозволяє задати такі режими:

- автоматичних обчислень (Recalculate automatically) або

команда Math/Automatic calculation;

- оптимізації виразів перед розрахунком (Optimize

expression before calculating) або команда

Math/Optimization.

Display –

на вкладці можна задати, як будуть відображуватися у

робочому документі деякі знаки операцій (наприклад, множення,

присвоювання і те ін. ).

Unit System (система одиниць) –

вибір системи одиниць.

Команди меню Window (Вікно)

Cascade

Розташувати відкриті вікна каскадом

Tile Horizontal

Розташувати відкриті вікна впритул одне під іншим.

Tile Vertical

Розташувати відкриті вікна впритул одне поряд з іншим.

Команди меню Help

Mathcad Help

(Довідка по Mathcad) – звернення до вікна інтерактивної довідки.

(або

чи

Resource

(Ресурс центр) –

відкриває доступ до бібліотеки систематизованих

Center

ресурсів Mathcad.

Tip of the Day

Корисні поради

Продовження таблиці 1.1

1	2
Open Book	(Відкрити книгу) – відкриває електронний довідник, за допомогою
	якого можна отримати уяву про можливості Mathcad.
About Mathcad	Команда виводить інформацію про версію програми і те ін.

1.3 Панелі інструментів Mathcad

Панелі інструментів містять кнопки з піктограмами, за допомогою яких можна швидко і зручно виконувати різноманітні операції.

Стандартна панель інструментів (Standard) представлена на рис. 1.2., у табл. 1.2 наведені операції, виконання яких ініціюється за допомогою її кнопок.

Рисунок 1.2 – Панель інструментів Standard Таблиця 1.2 – Призначення кнопок панелі інструментів Standard

Пікто-	Відповідна команда	Дія, що виконується
грама	меню
	File/New	Створення нового документа

	File/Open	Відкриття існуючого документа

	File/Save	Збереження документа

	File/Print	Друкування документа

	File/Print Preview	Попередній перегляд документа перед друком

	Edit/Check Spelling	Перевірка правопису
	Edit/Cut	Вилучення і збереження у буфері обміну виділеного
		фрагмента документа
	Edit/Copy	Копіювання у буфер обміну виділеного фрагмента

	Edit/Paste	Вставка в документ вмісту буфера обміну

	Edit/Undo	Скасування останньої зміни документа
	Edit/Redo	Скасування останньої команди undo
	Format/Align	Вирівнювання виділених областей за лівим краєм
	Regions/Down
	Format/Align	Вирівнювання виділених областей за верхнім краєм
	Regions/Across
	Insert/Function	Вставка функції
	Insert/Unit	Вставка одиниці вимірювання

	Math/Calculate	Повторне виконання обчислень

	Insert/Hyperlink	Вставка гіперпосилання

	Insert/Component	Вставка компонента

	Help/Resource Center	Запуск системи "Центр ресурсів"

	Help/ Mathcad Help	Запуск довідки по Mathcad

Панель інструментів Formatting (форматування) представлена на рис. 1.3. Ця панель містить кнопки для завдання: 1 - стилю; 2 - шрифту; 3 – розміру шрифту; 4, 5, 6 – вигляду символу (напівжирний, курсив, підкреслений); 7, 8, 9 – вирівнювання тексту (за лівим, правим краєм, серединою); 10, 11 – створення маркірованого і нумерованого списку.

Рисунок 1.3 – Панель інструментів Formatting (форматування)

Для форматування фрагмента тексту необхідно його виділити і задати параметри шрифту.

Формат ідентифікаторів усіх змінних за умовчанням задається стилем Variable. Для внесення змін у цей стиль форматування достатньо виділити ім’я однієї зі змінних документу і задати її формат. Таким чином формат усіх ідентифікаторів у документі зміниться.

Окрім стилів Variable і Constants ( констант), для форматування виразів (команда Format/Equation) у Mathcad є ще сім стилів користувача, які теж можуть бути використані для ідентифікаторів або констант. При використанні цих стилів слід мати на увазі, що однойменні змінні, для форматування яких використані стилі із різним ім’ям, є різними змінними.

Панель інструментів Math (математика) містить кнопки для відображення панелей інструментів, перелік яких представлений у табл. 1.3.

Таблиця 1.3 – Призначення кнопок панелі інструментів Math

Піктогр	Панель інструментів	Призначення панелі інструментів
ама
1	2	3
	Calculator	На панелі калькулятор об’єднані кнопки для
	(калькулятор)	завдання арифметичних операцій і деяких
		функцій.
	Graph	Панель інструментів для побудови графіків.
	(графіки)
	Matrix	Ввід векторів і матриць, виконання обчислень,
	(матриці)	що пов’язані з векторами і матрицями.
	Evalution	Ввід операторів локального и глобального
	(обчислення)	присвоювання, символьного знака рівності (→).
		Останні чотири кнопки панелі дозволяють
		самостійно визначати оператори.
	Calculus	Диференціювання, інтегрування, обчислення
	(числення)	суми, добутку, визначення границь.
		12

Продовження таблиці 1.3

1	2	3
	Boolean	Ввід операцій співставлення і логічних операцій.
	( буліва )
	Programming	Програмування при створенні програмних блоків.
	(програмування)
	Greek	Ввід букв грецького алфавіту.
	(грецький алфавіт)
	Symbolic	Ввід ключових слів для виконання символьних
	(символи)	перетворень.

1.4 Завдання

1.Запустити програму Mathcad.

2.Створити новий документ.

3.На робочому листі створити текстову область, набрати текст і області формул з нескладними розрахунками (наприклад, як на рис.1.4).

Перше знайомство з MATHCAD a := 5

B := a2×cos (a)

a = 5

B = 7.092

Рисунок 1.4 – Приклад документу Mathcad

4. Спробувати на практиці користуватися командами меню File, Edit, View, Insert, Format, Window, Help та панелями інструментів Mathcad.

1.5 Контрольні запитання

1.Яка область застосування Mathcad?

2.Які основні елементи інтерфейсу Mathcad?

3.У чому полягають особливості автоматичного і ручного режимів виконання розрахунків?

4.Яку структуру має документ Mathcad?

5.Яке призначення команд меню File, Edit, View, Insert, Format, Window, Help?

6.Поясніть призначення кнопок панелей інструментів Standard, Formatting, Math.

Лабораторна робота №2 Виконання розрахунків у Mathcad

Мета роботи: набуття навиків вводу і редагування формул, використання стандартних функцій, засвоєння особливостей застосування локального і глобального операторів присвоювання, використання змінних, що можуть приймати значення з заданого інтервалу.

2.1 Виконання розрахунків у Mathcad

У Mathcad є два оператора присвоювання: локального (позначається символом := ) і глобального ( ≡ ). Для вводу цих символів використовуються клавіші : і ~ відповідно. Символ := також може бути введений натисканням на клавішу = за умови, якщо змінній не було присвоєно значення раніше і задана опція

View/Preferences/Context-sensitive equal sings. Відповідно до використаного оператора присвоювання відрізняють локальні і глобальні змінні.

Обчислення документу Mathcad виконується згори донизу і зліва направо двічі: на першому етапі виконуються усі оператори глобального присвоювання, а на другому – локального. Тому усім локальним змінним значення має бути присвоєне лівіше або вище їх першого використання, а глобальним – у будь-якому місці документа. Слід зазначити, що широке використання глобальних змінних робить документ незрозумілим, також суперечить загальноприйнятим нормам оформлення розрахунків.

Для вводу і редагування формул можна використовувати як клавіатуру, так і панелі інструментів Greek, Calculator, Evaluation, Boolean. Для вводу імен

стандартних функцій може бути також використана кнопка панелі інструментів Standard або команда Insert/Function. Після закінчення вводу або редагування формули слід установити покажчик миші на будь-яке вільне місце документу і клацнути однією з кнопок миші або натиснути на одну з клавіш: Enter , ← (курсор на початку виразу), ↑ , → (курсор в кінці виразу) , ↓ .

Для виводу на екран значень змінних або виразів слід після них ввести знак рівності (у тій же області формули).

2.2 Завдання

Вихідні дані до лабораторної роботи наведені у табл. 2.1. У роботі треба:

1.Обчислити значення виразу з графи 2.

2.Виконати розрахунки згідно з формулами, що наведені у графі 3, 4. Значення змінної α обчислити за виразом з графи 2. Використати оператори локального і глобального присвоювання, пояснити різницю між ними.

3.Ввести функцію для обчислення виразу з графи 4 при будь-якому значенні аргументу α . Обчислити значення функції для двох значень аргументу αп і αк

(графи 5, 6).

4. Задати діапазон зміни α від початкового αп до кінцевого αк з шагом α (графи 5, 6, 7 відповідно).

5.Обчислити значення введеної функції (п. 3) при усіх значеннях змінної α з заданого діапазону (п. 4).

6.Набути навики редагування формул: взяття певної частини виразу у дужки

(або вилучення зайвих дужок), додавання або зміни арифметичної операції, коригування ідентифікаторів та значень констант у формулах, копіювання, вилучення, вставки фрагментів формул.

7.Розрахунки виконати у ручному і автоматичному режимах, з оптимізацією і

без неї.

8.Ознайомитись із засобами форматування результатів розрахунків

(Format/Result).

Таблиця 2.1 –

Завдання до лабораторної роботи №2

Ва-

Діапазон і шаг

рі-

зміни

ант

Формули для обчислень

параметра α

αп

αк

d =

b =

(a + 7,4)3

- 7,2 + sin p 5

A =

9,5

0,4

a + b

tga

J =

b - d (ln a - 7)

0,5sin(p * ln1,3)

n = a

c =

sin a

(

3 )

a × n

F =

9,7a + a

tga

8,5

0,3

1,6

12 - a

3 c

tg40° − 13

Qτ = ln α ,

Q0 = 45,8

w∞

= a3

tgα − 98

+ 1,22

1,43

0,2

sin 3p 10

h =

Qτ

100

34,8sin a

L = a × lg5,

m =

× a

lg L

37,8

ln 3 +

7,6

r = ln a / a

e2,1

m =

× (L + a)2

18(a2 + L - m)

O = 3

a - 7,8

cos a

+ a

0,73 +

2,9

h = 8,9 × tgO ,

V =

× 1

-9

cos37°

h + O

W =

ln a

Продовження таблиці 2.1

e0,7 + 3

g = ln(a + 6,8),

139

l = sin a ,

− α3

3,35

0,7

0,9

+ tg π 10

48lg(sin α)

Z = g 2 + λ2

y = 3,9a2 - 9,7a + 3

(2α2

+ 8,5 + α3 )

= y × tga ,

0,87

0,3sin 7°

V =

ln 3 - 0,3

s = πy

15 + α

u =

a ,

f =

u 2

5 + e0,3

α − ea

+ α

-8

-3

0,5

B2 =

1,7 - lg3,2

cosα

Θ =

tg f 3

2ln(u + 8)

c = 8,5,

(2α − 1)2 sin(α + π)

c2α

0,75

Y = c − α ,

D =

10,4 − α

-3

1,2

1,33 − ln 0,7

Γ = 5

− Y

cα

i = 3

tgα

ln1,3

E = arctg

cos2

α + (ln 3α)2

4 − sin α

M =

-4

-1

0,3

5!+ sin 0,7π

Y =

E 2 + sin pi

a -1

3π

sin

+ tg

1 - a

x =

k = 3

sin a

e0,3 + lg5,3

b = k × arctga

e0,7 - lg 0,5

c = e-(a+0,3) ,

c1 = 3 + cos(c + a) ,

f =

tgα

c12

0,39

0,5

d = c + a3

sin(p - arctg0,5)

b = ln a ,

Bx = b × ea×b sin 2a ,

45,7 -

1 + sin a

F = e b + sin Bx

Продовження таблиці 2.1

1	2										3									4	5	6	7
																,
						h = α −									α	,
														3!
				0,5										3!
				0,5
										2	h			+ α					2

	arcsin				ν = sin													Ω = 3α		− 8,3α + 12
14				1,8													,				-10	6	2
14				1,8													,				-10	6	2
														2
	4!													2
	4!				D =		7 + cos(α − 2)
					D =		7 + cos(α − 2)
					2	(1					+ h)sin ν
						(1					+ h)sin ν
					G =			tg(α + 3π 2)
					G =
					α						3!
			4π								3!
15		cos	4π			αG =						sin α				,		ϑ = 7α3 − 0,3α5 + 193			7	13	1
		cos		7
				7								G		3
												G
		e0,4 + 3 5											α
		e0,4 + 3 5				k =						eα
												eα
									Gα + αG
									Gα + αG

2.3 Контрольні запитання

1.Поясніть різницю між локальною і глобальною змінною, особливості виконання розрахунків у документі Mathcad.

2.Яке призначення панелей інструментів Greek, Calculator, Evaluation, Boolean?

3.Як виконується ввід імен стандартних функцій?

4.Як виконується ввід і редагування формул у Mathcad?

5.Як виконується вивід на екран значень виразів і змінних?

6.Як у Mathcad задається функція користувача? Як здійснюється звернення до функції користувача?

7.Що таке оптимізація? У яких випадках доцільно її використовувати?

8.Як у Mathcad задається формат виводу результатів розрахунків?

Лабораторна робота №3 Робота з матрицями у Mathcad

Мета роботи: набуття навиків вводу, формування, виконання операцій з матрицями, застосування стандартних функцій для роботи з матрицями.

3.1 Застосування Mathcad для роботи з матрицями

Для вводу операції з векторами і матрицями використовується панель інструментів Matrix. У табл. 3.1 наведене призначення її кнопок.

Таблиця 3.1 – Призначення кнопок панелі інструментів Matrix

Кнопка			Дія, що виконується
	Ввід матриці, вставка, вилучення рядків і стовпців матриці. Кількість
	елементів матриці, що вводиться таким чином, не може перевищувати 100.

	Ввід індексу елемента масиву (або клавіша				[	). Для звернення до елемента
	багатомірного масиву його індекси розділяють комою.
	Обчислення оберненої матриці.

	Обчислення визначника матриці.
	Векторізація – виконання заданої скалярної операції над усіма елементами
	вектора або матриці. Векторізація застосовується для виконання
	поелементних операцій. Наприклад, для визначення матриці, кожний
	елемент яких дорівнює добутку відповідних елементів вихідних матриць
	однакового розміру.
	Виділення стовпця матриці . У дужках вказується номер стовпця.

	Транспонування матриці.

	Ввід символу .. для завдання змінної, що приймає значення з заданого
	діапазону (або клавіша ;		).
	Обчислення скалярного добутку векторів, добутку матриць (або клавіша
	*	).
	*	).
	Визначення векторного добутку.


	Розрахунок суми елементів вектора.

	Створення рисунка за		матрицею,	кожний елемент якої містить
	інформацію про колір одного пікселя растрового зображення.
	інформацію про колір одного пікселя растрового зображення.

Окрім операцій, що є на панелі інструментів Matrix, на Mathcad можна додати скаляр до матриці, обчислити добуток скаляра і матриці, звести матрицю у ступінь. Для роботи з векторами і матрицями призначені також функції, опис яких наведено у табл. 3.2.

Таблиця 3.2 – Матричні і векторні функції Mathcad

Функція	Дія, що виконується
1	2
rows(A), cols(A)	Повертає кількість рядків і стовпців матриці (вектора).
Re(A), Im(A)	Повертає матрицю (вектор), що містить тільки дійсні або
	уявні частини елементів вихідної матриці або вектора.
max(A), min(A)	Повертає значення найбільшого (найменшого ) елементів
	дійсної матриці (вектора). Якщо елементи матриці (вектора)
	комплексні числа, то функції повертають комплексне число,
	що складається з максимальної (мінімальної) дійсної і
	уявної частин елементів матриці.
tr(A)	Обчислення суми діагональних елементів квадратної
	матриці (слід матриці).

Продовження таблиці 3.2

1	2
augument(A,B)	Формує матрицю C з двох матриць		A і B шляхом їх
	об’єднання по горизонталі:	C = [A	B]. Матриці, що
	об’єднуються мають мати рівну кількість рядків.
stack(A,B)	Формує матрицю C з двох матриць A і		B шляхом їх
	A
	об’єднання по вертикалі: C =	. Матриці, що
	B
	об’єднуються мають мати рівну кількість стовпців.
submatrix(A,in,ik,jn,jk)	Виділяє з матриці A підматрицю, починаючи з in рядка і jn
	стовпця, закінчуючи ik рядком,	jk стовпцем.
length(A)	Повертає кількість елементів вектора.
last(A)	Повертає індекс останнього елемента вектора.
sort(B)	Сортує елементи вектора B у порядку зростання.
csort(A,n)	Розташовує елементи n-го стовпця матриці A у порядку
	зростання шляхом перестановки рядків вихідної матриці.
rsort(A,n)	Розташовує елементи n-го рядка матриці A у порядку
	зростання шляхом перестановки стовпців вихідної матриці.
reverse(A)	Перестановка рядків матриці A (або елементів вектора) у
	зворотному порядку.
3.2 Завдання

1.Розв’язати систему лінійних рівнянь (табл. 3.3, графа 2).

1.1За допомогою оберненої матриці.

1.2Методом Крамера.

Виконати перевірку отриманого результату.

2.Задані матриці A, B, C, D. Розміри матриць вказані у табл. 3.4. Обчислити матрицю G за виразом з графи 10 табл. 3.4.

3.Сформувати матрицю H згідно завдання з табл. 3.5 і матрицю W за

табл. 3.6.

4. Виконати завдання з табл. 3.7.

Таблиця 3.3 –			Завдання 1 до лабораторної роботи №3
Варі		Система рівнянь										Варі			Система рівнянь
ант		Система рівнянь										ант			Система рівнянь
ант												ант
1							2					1								2
	x1 + x2 + 2x3 + 3x4 = 1												x1 + 2x2 − x3 + x4 = 8
	3x − x			2	− x		3	− 2x		4	= −4			2x + x					2	+ x + x		4	= 5
		1		2			3			4					1				2	3		4
1	2x + 3x				2	− x		3	− x	4	= −6	9	x − x			2		+ 2x + x			4		= −1
		1			2			3	− x	4	= −4			1		2				3	4		= 10
	x + 2x			2	+ 3x			3	− x	4	= −4		x + x				2	− x + 3x			4		= 10
		1		2				3		4				1			2			3	4

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.03.2016400.4 Кб8logika-konspekt_lekcij.pdf
#
03.03.20161.12 Mб10LOGIKA_UMP_KL_STR_113_DLYa_PDF.pdf
#
03.03.201632.02 Mб17lМирошникова О.С. Microsoft Office Word.docx
#
03.03.20164.5 Mб277Manual_Maxwell_render.pdf
#
03.03.20161.44 Mб17matem_2_chast.pdf
#
03.03.2016626.51 Кб26MathCad_Metoda_Lab.pdf
#
03.03.20168.37 Mб25Mathematics of Economics and Business.pdf
#
03.03.20162.72 Mб18Mat_modeli_OSA_konspekt_lektsiy.pdf
#
03.03.20161.01 Mб21Mat_modeli_OSA_lab_rab.pdf
#
03.03.20166.75 Mб14Metodicheskie_ukazania.doc
#
03.03.20161.58 Mб11Metodicheskie_ukazania_ind.doc