Информатика_всем
.pdf
то возвести их в квадрат, если равны и неотрицательны, то увеличить их значения в два раза.
13.Ввести с клавиатуры номер года. Определить является ли он високос-
ным. Високосным является год, номер которого делится на 4. Если номер года оканчивается двумя нулями, то для високосности он должен делиться на 400. Например, 2000 – високосный, 1900 – невисокосный.
14.Ввести целочисленные переменные a,b,c , если все три значения кратны
3, то вычислить их сумму, в противном случае чѐтные значения a,b,c
утроить.
15.Ввести 3 числа A, B, C. Определить количество положительных и отри-
цательных чисел в этом наборе.
16.Ввести 3 числа A, B, C. Вывести все пары чисел одного знака.
17.Известны три натуральных числа C – часы, M – минуты, S – секунды.
Написать программу, используя условный оператор, которая определяет время через 15 секунд.
18.Ввести 3 числа A, B, C. Найти среднее из них (т.е. число, расположен-
ное между наибольшим и наименьшим).
19.Ввести 3 числа A, B, C. Найти произведение двух наименьших из них.
20.Ввести с клавиатуры значения координат вектора A xa , ya , za и вектора
B xb , yb , zb . Вычислить модули векторов и вывести значения на экран. Ес-
ли модуль A окажется больше модуля вектора B , то вычислить скалярное произведение этих векторов S xa xb ya yb za zb , иначе вычислить зна-
чение выражения R |
B |
|
A |
. |
|
|
|
|
|
21.Ввести два двузначных числа выяснить есть ли у них одинаковые циф-
ры. Если таковые имеются, то указать какие это цифры и сколько их.
22.Дано трѐхзначное число. Выяснить первая или последняя цифра в его записи наибольшая (выдать сообщение об этом). Если наибольшая первая
14
цифра, то проверить на нечѐтность среднюю цифру, о чем тоже сообщить.
Если средняя цифра окажется чѐтной, то разделить еѐ пополам и вывести полученное число.
23.Дано трѐхзначное число. Выяснить первая или вторая цифра в его запи-
си наименьшая (выдать сообщение об этом). Если наименьшая первая цифра, то поменять местами первую и вторую цифры. Далее, проверив всѐ число на кратность трѐм вывести на печать вместе с результатом проверки.
24.Дано трѐхзначное число. Выяснить делится ли на девять сумма его цифр. Если сумма делится, то всѐ число целочисленно разделить на три и вывести. Для полученного числа проверить чѐтность и в случае успеха разделить его пополам, а в противном случае удвоить. Результат вывести.
25.Шестизначное число называют счастливым, если сумма первых трѐх его цифр равна сумме трѐх последних цифр. Число будет называться су-
персчастливым, если оно, во-первых, счастливое, а во-вторых сумма пер-
вых трѐх его чисел равна 11 или 22. Выяснить является ли введѐнное ше-
стизначное число счастливым, суперсчастливым или обыкновенным.
26.Дано четырѐхзначное число. Выяснить какая цифра стоит раньше в его записи: 2 или 7. Выдать об этом сообщение, причем если таких цифр нет,
то ответом должно стать сообщение «нет ни двоек, ни семѐрок в записи этого числа».
27.Ввести числа m, n . Если m2 n2 , вычислить и отпечатать
k |
|
. Если k 1, то вычислить |
|
m2 n2 |
Z arcsin k , если k 1, то вы- |
||
числить Z arcsin 1/ k . |
|
||
Иначе (если m2 n2 ) рассчитать и отпечатать Z ln n2 m2 .
28.Найти наибольшее среди четырех неравных чисел и уменьшить его в 5
раз.
15
29.Дано целое число вывести его строку-описание вида «отрицательное четное число», «нулевое число», «положительное нечетное число» и т.д.
30.Дано целое число, лежащее в диапазоне 1–999. Вывести его строку-
описание вида «четное двузначное число», «нечетное трехзначное число» и т. д.
7. Циклические вычислительные процессы (математические ряды).
Используя три различных цикла определить значение.
1.Суммы, S n2 x .6
|
n 1 |
|
4 |
2. |
Произведения, P n2 x . |
n 1
3.Суммы, S n3 n x .5
|
n 1 |
|
8 |
4. |
Произведения, P n x . |
n 1
5.Суммы, S ln n .9
|
|
n 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Суммы, |
S n 1 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
n |
|
|
|
|
||||
7. |
Произведения, |
P |
|
|
x . |
|||||||
|
||||||||||||
|
|
|
n 1 |
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
5 |
|
|
1 |
|
|
|
|
||
8. |
Произведения, |
P |
|
|
|
|
|
x . |
||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
n 1 |
|
|
|
2n |
|
|
|
||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
Суммы, |
S x n 1 3 . |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P 2x |
|
|
. |
|||||||
10. |
Произведения, |
|
n |
|||||||||
n 1
16
|
6 |
11. |
Произведения, P n 2x . |
n 1
12.Суммы, S 4 n x .
n 1 2n 1
5
13.Произведения, P ln n 2x .
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
14. |
Суммы, |
S |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
n x |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||
15. |
Произведения, |
|
|
P x |
|
|
|
. |
|||||||||||||
|
|
|
n |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
k |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
16. |
Суммы, |
S |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
n 3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|||||||||||
17. |
Произведения, |
|
|
P 1 |
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||
|
|
|
n |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
k |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
18. |
Суммы, |
S |
|
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
n 1 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
k |
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
19. |
Суммы, |
S |
3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
n 1 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||
20. |
Произведения, |
|
|
P |
|
n |
|
|
|
. |
|||||||||||
|
|
|
x |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
21. |
Произведения, |
P 2x n2 . |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
Суммы, |
S sin n / 9 . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
n 1
23.Произведения, P 1 sin n / k .5
n 1
k
24. Суммы, S 
n cos n /8 .
n 1
17
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
1 n |
|
|
|||||||||||||
25. |
Произведения, |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1 |
|
x2 n2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
k |
|
|
2 n |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
26. |
Суммы, |
S |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
n 1 |
|
|
|
|
x2 n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
5 |
|
|
2 |
|
n |
|
|
|
|
|||||||||||||
27. |
Произведения, |
|
|
P |
|
. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
2 |
|
|
n3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
1 n |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
28. |
Суммы, |
S |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
n 1 |
|
|
1 n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
29. |
Произведения, |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
1 |
|
n3 |
|
|
|||||||||||
|
|
k |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
30. |
Суммы, |
S |
e |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
n 1 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8. Циклические вычислительные процессы (значения функции)
Используя три различных цикла, трижды протабулировать функцию.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1. |
f |
|
x |
|
|
|
|
|
|
x / a a |
|
|
на интервале x |
2; |
2.5 |
, x 0,35 , указав зна- |
||||||
чения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить. |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x a |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. |
f |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на интервале x |
4; 5 , x 1, указав значе- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 2x2 x 2 |
|
|
|
|
|
||||||||
ния аргумента, при которых функцию нельзя вычислить. |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0,4 , указав |
||
|
|
|
|
|
|
|
x3 6x2 |
11x 6 на интервале |
|
|||||||||||||
3. |
f |
|
|
x |
|
|
|
|
x |
0; 3.5 , |
||||||||||||
значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
4.
что
f |
|
k |
|
|
sin k / N |
на интервале |
k |
6; 3 |
, |
k 1, учтя при этом, |
|
||||||||||
|
|
|
k / N |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 0 1. 0
18
5. |
f |
|
x |
|
A |
sin x3 2x2 |
x 2 |
на интервале |
x |
2; 3 , |
x 0,5 , |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x3 2x2 x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
учтя при этом, что |
sin 0 |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. |
f |
|
x |
|
|
x3 |
5x2 2x |
8 |
на интервале |
x |
2; |
5 |
, |
x 0,75, указав |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
значения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
7. |
f |
|
k |
|
|
k 2 1, |
при k четном |
на интервале k |
|
2; 5 |
, k 1. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
k a, |
при k нечетном |
|
|
|
|
|
|
|
||
8. |
f |
|
k |
|
|
k3 a, |
при k четном на интервале |
k |
|
3; 8 , |
k 1. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
a k, при k нечетном |
|
|
|
|
|
|
|
|||
9. |
f x |
|
e ax eax |
на интервале x 3; 6 , |
x 1, |
указав значения |
||||||||||
x3 7x 6 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
10. |
f |
|
x |
|
|
ax2 3 |
на интервале |
x |
|
9; 21 |
, |
x 3, указав значения |
|
sin x / 6 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аргумента, при которых функцию нельзя вычислить.
|
x a 2 , если |
|
sin x |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на интервале x 3; 2 , x 0,3 . |
||||||||
11. |
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
x 1, |
|
если |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
a, если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
на интервале x 2; 7 , x 0,4 . |
||||||||
12. |
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1, |
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
x |
|
если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
, если x |
3 |
5x |
2 |
2x 8 |
0 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
13. |
|
3 |
5x |
2 |
2x 8 |
|
|
|
на интервале |
|||||||||||||||||||||||||||||
f x x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
x, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если x |
3 |
5x |
2 |
2x 8 |
0 |
|
||||||||||||||||
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
x 2; 7 , x 0,75.
19
|
|
|
|
|
k |
, |
если x |
3 |
9x |
2 |
26x 24 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
14. |
|
3 |
9x |
2 |
26x 24 |
|
|
на ин- |
||||||
f x x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
, |
|
|
|
если x |
3 |
9x |
2 |
26x 24 |
0 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
тервале x 5; 2 , |
x 0,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
15. |
f |
|
|
x |
|
|
|
x3 |
2x2 x |
2 |
|
на интервале x |
|
4; 5 |
, x 1, |
указав зна- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
чения аргумента, при которых функцию нельзя вычислить. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
16. |
|
|
|
|
|
sin |
|
a tg |
|
|
|
на интервале x |
|
4; |
|
|
|
|
, x 0,43, |
указав при |
||||||||||||||||
f |
|
x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
5 |
|||||||||||||||||||||||||
этом превышает модуль вычисленной функции |
|
1 |
|
|
, или не превышает. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
sin |
|
|
|
x a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0,6 , указав при |
||||||||||||||||
17. |
f |
|
x |
|
|
2 |
|
ctg |
|
|
|
|
на интервале x |
|
2; 8 , |
|||||||||||||||||||||
этом превышает модуль вычисленной функции |
|
1 |
|
, или не превышает. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. |
f x tg x2 |
3 k x |
на интервале x 1; 7 , |
x 0,6 , указав при |
||||||||||||||||||||||||||||||||
этом делится или не делится на 3 целая часть вычисленной функции. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a x |
x2 |
ax 3 |
|
|
|
|
x |
3; |
|
|||||||||||||||||||||
19. |
f |
|
x |
|
|
|
|
на интервале |
|
8 , x 0,8 , указав |
||||||||||||||||||||||||||
при этом делится или не делится на 5 целая часть вычисленной функции.
|
|
|
|
|
ctg |
|
x3 |
k x |
|
|
на интервале x |
|
|
|
|
|
, x 0,6 , указав при |
||||||||||||||
20. |
f |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3; 5 |
|
|||||||||||||||||
этом превышает или не превышает значение |
|
1 |
модуль дробной части вы- |
||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
численной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на интервале x 3.5; 6 , x 0,7 , указав при |
||||||||||||||||||||||
21. |
f x |
|
|
3a x sin x |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
этом превышает или не превышает значение |
|
1 |
модуль дробной части вы- |
||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
численной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
eK x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
22. |
f |
|
x |
|
|
|
|
1 sin |
|
x |
|
|
на интервале |
|
x |
|
|
5; 8 , x 1,2 , указав |
|||||||||||||
при этом превышает или не превышает значение |
1 |
|
|
модуль дробной части |
|||||||||||||||||||||||||||
K |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
вычисленной функции.
20
23. f x 
3kx 2kx на интервале x 2.5; 7 , x 0,6 , указав при
этом превышает или не превышает остаток от деления целой части функ-
ции на 3 остаток от деления целой части этой функции на 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
f x |
|
3x cos x2 sin x |
|
|
|
на |
интервале x 3.5; 6 |
, x 0,7 , |
|||||||||
|
|
|||||||||||||||||
указав |
при |
этом превышает или |
не |
превышает |
|
|
функция |
значения |
||||||||||
|
k sin x |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
x 1.5; 6 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
f x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
25. |
3 k 2 x 2 kx2 на интервале |
x 0,4 , |
указав при |
|||||||||||||||
этом превышает или не превышает функция значения |
|
1 |
cos x |
|
. |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
k |
|||||||||||||||||
26.f x 2kx x2 x 1 на интервале x 1.5; 5 , x 0,4 , указав при
этом превышает или не превышает остаток от деления целой части функ-
ции на 2 остаток от деления целой части этой функции на 3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
, если |
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
27. |
f |
|
x |
|
|
3 |
|
3 |
|
|
на интервале x |
|
3; 3 , |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
, |
|
если |
|
1 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x 0,35 .
28. |
f |
|
x |
|
A |
sin x3 |
x2 4x 4 |
на |
интервале x |
3; 3 |
, x 0,5 , |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 x2 |
4x 4 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
учтя при этом, что |
sin 0 |
1. |
|
|
|
|||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
f k |
|
a 12div k, |
при k четном |
|
|
||||||||||||
29. |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
на интервале k 10; 10 , |
||||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
, |
при k нечетном |
|
|
|
|||||
k 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k a |
2 |
, при k четном |
|
|
|
||||||||
30. |
f |
|
k |
|
|
на интервале k |
4; 8 |
, k 1. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
k mod3, |
при k нечетном |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21
9. Циклические вычислительные процессы (последовательности)
Определить n первых членов рекуррентной последовательности.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Для которой ak ak 2 |
k |
ak 1 2 ak 3 , |
a1 0 , |
a2 1, |
a3 2 . Найти |
|||
сумму n первых членов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
Для которой ak ak 2 |
ak 1 2 k ak 3 , |
a1 0 , |
a2 0 , |
a3 2 . Найти |
||||
произведение n первых членов. |
|
|
|
|
|
|
|||
3.Для которой ak 1k ak 2 
2 ak 1 ak 3 , a1 1, a2 1, a3 2 . Среди n
первых членов найти количество членов с дробной частью больше 0,5.
4.Для которой ak ak 2 
7 ak 1 ak 3 2 , a1 1, a2 1, a3 2 . Среди n
первых членов найти количество членов с дробной частью меньше 0,5.
|
|
a |
2 |
|
|
|
|
|
5. |
Для которой a |
k a |
, a 1, |
a 0 , |
a 2 . Среди |
n |
||
|
k |
k 2 |
|
k 3 |
1 |
2 |
3 |
|
первых членов найти количество членов с четной целой частью.
6.Для которой ak ak 2 2 
k ak 3 , a1 1, a2 1, a3 2 . Среди n пер-
вых членов найти количество членов с нечетной целой частью. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7. |
Для |
которой |
a |
|
|
|
|
|
2 |
a |
k , |
a 1, |
a |
1, |
a 0 . |
Найти |
|||||||||||
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
k |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
k 3 |
|
1 |
2 |
|
3 |
|
||
среднее арифметическое |
n первых членов. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin a |
, a 1, |
|
||||||||
8. |
Для которой a |
|
a |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
a |
|
|
a 1, a 1. Найти |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
k |
||||||||||||||||||||||||
|
|
k |
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
k 3 |
|
|
|
|
k 3 |
1 |
|
2 |
3 |
|
||||||
среднее арифметическое n первых членов с нечетной целой частью. |
|
||||||||||||||||||||||||||
9. |
Для |
которой |
|
ak ak 1 |
|
|
|
|
|
|
k sin ak 2 , |
a1 1, |
a2 0 , |
a3 1. |
|||||||||||||
|
|
|
ak 3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Найти среднее арифметическое n первых членов с четной целой частью.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k sin ak 2 , |
|
|
|
|
|
|
||||||
10. |
Для |
которой |
ak |
ak 1 |
|
ak 3 |
|
|
a1 |
1, |
a2 |
4 , |
a3 |
1. |
||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
Найти сумму n первых членов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11. |
Для |
которой |
ak |
ak 1 / ak 2 |
|
|
|
k |
|
sin ak 2 |
|
, |
a1 |
1, |
a2 |
4 , |
a3 |
1. |
||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Найти произведение |
n первых членов. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
22
|
|
|
|
|
|
|
12. Для которой ak ak 3 ak 2 |
k |
|
ln ak 2 |
|
|
, a1 1, a2 4 , a3 1. Среди |
|
|
n первых членов найти количество членов с дробной частью больше 0,5.
13.Для которой ak 2ak 3 
k ln ak 2 , a1 1, a2 4 , a3 1. Среди n
первых членов найти количество членов с дробной частью меньше 0,5.
14. |
Для которой a |
a |
ak 3 , a |
1, a |
2 , a 0,5 . Найти сумму |
n пер- |
||
|
k |
k 1 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
вых членов превышающих 0,1. |
|
|
|
|
|
|||
15. |
Для которой |
ak k ak 1 |
2 ak 3 |
2 k ak 2 , a1 1, |
a2 2 , |
a3 0 . |
||
Среди n первых членов найти количество нечетных членов. |
|
|
||||||
16.Для которой ak k ak 1 2 1/ k ak 3 , a1 1, a2 0 , a3 1. Среди n
первых членов найти количество членов с четной целой частью.
17. Для которой ak 1k ak 1 3 ak 3 2 , a1 1, a2 0 , a3 2 . Среди n
первых членов найти количество членов с нечетной целой частью.
18. Для которой |
a |
e ak 1 |
eak 3 |
, a |
1, |
a |
1, |
a 2 . Найти сумму |
n |
|
|
||||||||
|
k |
|
k |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
первых членов у которых значение больше единицы.
|
a |
e ak 2 |
eak 1 |
1, |
a 2 , |
a 1. Найти количество |
|
19. Для которой |
|
|
, a |
||||
|
|
||||||
|
k |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
|
|
ak 3 |
|
|
|
||
n первых членов у которых значение больше единицы.
20. Для которой |
ak |
|
2 k |
, a1 |
1, a2 |
0 , a3 1. Найти сумму n |
||
|
|
|||||||
e k ak 2 |
ek ak 1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
первых членов у которых значение меньше единицы.
|
|
|
e k ak 2 ek ak 1 |
1, |
a 2 |
, a 0 . Найти количе- |
|||
21. |
Для которой a |
|
|
|
, a |
||||
|
|
|
|||||||
|
k |
|
1 |
|
2 |
3 |
|||
|
|
|
|
|
ak 3 |
|
|
|
|
ство |
n первых членов у которых значение меньше единицы. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
22. |
Для которой ak |
|
|
k ak 1 ak 3 ak 2 , |
a1 1, |
a2 0 , a3 2 . Среди n |
|||
первых членов найти количество членов с нечетной целой частью.
23