гиа_11 2015-а

№1. Какая из функций является линейной?

А)

;

Б)

;

В)

√ ;

Г)

.

№2. Выполните вычитание

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№3. Известно, что

и

. Оцените значение выражения

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№4. Решите уравнение

(

)

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) другой ответ.

№5. Сколькими способами читатель может выбрать

книги из

?

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№6.

Функции

(

) и

( ) заданы графиками, изображенными

на рисунке. Укажите все

значения

,

для

которых

выполняется

неравенство

( )

(

).

А) (

)

(

);

Б)

;

В) (

;

Г)

.

№7. Найдите значение выражения (√ )

√

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№8. Решите неравенство

.

А) (

) (

);

Б) (

);

В) (

) (

);

Г) ( ).

№9. Определите все критические точки функции

(

) на отрезке

, если на рисунке изображен график функции

(

).

А)

и

;

Б)

,

и

;

В)

и

;

Г)

и .

№10. Материальная точка движется прямолинейно по закону

( )

.

Через

сколько секунд после начала движения точка остановится?

А)

с;

Б)

с;

В)

с;

Г)

с.

№11. Внутренний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен

.

Сколько сторон имеет этот многоугольник.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

большим основанием угол

. Найдите тупой угол трапеции.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№13. Найдите координаты середины отрезка

, если (

), (

).

А) (

);

Б) (

);

В) (

);

Г) (

).

№14. Основание пирамиды –

прямоугольный треугольник с катетами см и см. Высота

А)

√

см3;

Б)

√

см3;

В)

√

см3;

Г) см3.

№15. Осевое сечение цилиндра –

квадрат,

периметр которого равен

см. Найдите объем

цилиндра.

А)

√

см3;

Б)

см3;

В)

см3;

Г)

см3.

№16.

Найдите значение выражения

.

√

√

№17.

Решите уравнение (

)

(

)

.

№18. При каком значении

векторы

(

) и

(

) перпендикулярны?

№19. Высота правильной треугольной пирамиды равна

√ см, а сторона ее основания –

√ см. Вычислите объем пирамиды.

№20. Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

,

.

№21. Все стороны

касаются сферы радиуса см. Найдите расстояние от центра сферы

до плоскости треугольника, если

см,

см,

см.

А) (

);

Б)

(

);

В) ( );

Г) (

).

№2. Возведите в степень (

) .

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№3. Решите неравенство

.

А)

(

;

Б)

);

В)

(

);

Г)

(

).

№4. Упростите выражение

(

)

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№5. Вычислите интеграл ∫

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№6. На рисунке изображен график одной из данных функций.

Укажите эту функцию.

А)

(

);

Б)

(

);

В)

;

Г)

.

№7. Найдите разность арифметической прогрессии, первый член

которой равен

, а восьмой равен .

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№8. Во время сушки яблоки теряют

своей массы. Сколько килограммов свежих яблок

надо взять, чтобы получить

кг сушеных?

А)

кг;

Б)

кг;

В)

кг;

Г)

кг.

№9. На рисунке изображен график функции

(

). Пользуясь

графиком сравните ( ) и

( ).

А)

( )

( );

Б)

( )

( );

В)

(

)

(

);

Г)

сравнить невозможно.

№10. Найдите первообразную функции

(

)

, график которой

проходит через начало координат.

А)

(

)

;

Б)

(

)

;

В)

(

)

;

Г)

(

)

.

№11. Угол при

основании

равнобедренного треугольника равен

, а основание – см.

Найдите длину радиуса описанной окружности.

А)

см;

Б)

см;

В)

см;

Г)

√

см.

№12. Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в раза?

А) увеличится в

раз;

Б) увеличится в

раз;

В) увеличится в

раз;

Г) другой ответ.

№13. Найдите координаты вектора

, если

(

) и (

).

А) (

);

Б) (

);

В) (

);

Г) (

).

№14. Объем четырехугольной призмы равен

см3,

а площадь основания призмы

см2.

Найдите высоту этой призмы.

А)

см;

Б)

см;

В)

см;

Г) √ см.

№15. Объем шара

см3. Найдите диаметр шара.

А)

см;

Б)

см;

В)

см;

Г)

см.

№16.

Решите неравенство √

.

№17.

Представьте выражения

, √ ,

в виде степени с основанием .

№18. Через концы отрезка

и его середину

проведены параллельные прямые, которые

пересекают некоторую плоскость в точках

,

,

. Найдите длину отрезка

, если

отрезок

не пересекает плоскость и

м,

м.

№19. Правильный треугольник со стороной

см вращается около стороны. Найдите площадь

поверхности тела вращения.

квадрат, равна

см2. Найдите сторону основания параллелепипеда, если его высота равна

см.

А) (

)

Б) (

)

В) решений нет;

Г) (

).

№2. Возведите в степень (

) .

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№3. Решите неравенство

.

А)

(

;

Б)

);

В)

(

);

Г)

(

).

№4. Упростите выражение

(

)

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№5. Вычислите интеграл ∫

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№6. На рисунке изображен график одной из данных функций. Укажите

эту функцию.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№7. Найдите пятый член геометрической прогрессии

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№8. Утром из автобусного парка выехало

всех автобусов. К обеду

из них вернулись.

Какой процент автобусов остался на маршруте?

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№9. На рисунке изображен график функции

( ).

Укажите

правильное неравенство.

А)

(

)

( )

( );

Б)

( )

( )

(

);

В)

( )

(

)

( );

Г)

( )

( )

(

).

№10.

Найдите первообразную

функции

( )

,

график

которой проходит через точку (

).

А)

(

)

;

Б)

(

)