гиа_11 2015-а

В)

см,

см;

Г)

см,

см.

№13. Параллельный

перенос

задается формулами

,

,

. В

какую точку при этом параллельном переносе переходит начало координат?

А) (

);

Б) (

);

В) (

);

Г) (

).

№14. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна

см, а ее апофема –

см. Вычислите боковую поверхность пирамиды.

А)

см2;

Б)

см2;

В)

см2;

Г)

см2.

№15. Во сколько раз необходимо увеличить радиус шара, чтобы ее объем увеличился в

раз?

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№16. Решите уравнение

.

№17. Напишите уравнение касательной к графику функции

, в точке

.

№18. На оси абсцисс найдите точку

, расстояние от которой до точки

(

) равно .

№19. Из

м2 железа изготовили цилиндрическую трубу диаметром

м.

Найдите длину

трубы.

III часть

Решение заданий 20-21 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать

последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого

задания оценивается в четыре балла.

№20. Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

,

.

№21. В основании прямой призмы лежит ромб с большей диагональю

. Большая диагональ

призмы образует с плоскостью основания угол , а меньшая – угол

. Найдите объем призмы.

№1. Каков процент жирности молока, если в

кг молока содержится г жира?

А)

;

Б)

;

B)

;

Г)

.

№2. Чему равно произведение корней уравнения

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№3. Сравните числа

и

, если

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

√

№4. Вычислите

√

.

√

А) √

;

Б)

√ ;

В) √

;

Г) √ .

№5. Решите неравенство

(

)

.

А) (

);

Б) (

;

В)

;

Г) другой ответ.

№6 Графиком функции

является парабола,

изображенная

y

на

рисунке,

–

дискриминант

квадратного

уравнения

.

Сравните и

с нулем.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№7. Упростите выражение

.

0

x

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№8. Найдите неопределенный интеграл ∫

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№9. Найдите точки минимума функции

( ), определенной на

, если знак ее производной изменяется по схеме, изображенной на

рисунке.

А)

;

Б)

;

В)

; ;

Г) точек минимума нет.

№10. Стрелок в

сериях по

выстрелов в каждой попал в мишень следующее количество

раз

. Найдите размах этой выборки.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№11. Радиус окружности,

вписанной в правильный шестиугольник, равен √

см.

Найдите

диаметр окружности, описанной около этого шестиугольника.

А)

см;

Б)

см;

В) √ см;

Г)

√

см.

№12. У треугольников

и

,

. Найдите

и , если

см,

см,

см,

см.

А)

см,

см;

Б)

см,

см;

В)

см,

см;

Г)

см,

см.

№13. Параллельный перенос задается формулами

,

,

. В какую

точку при этом параллельном переносе переходит начало координат?

А) (

);

Б) (

);

В) (

);

Г) (

).

№14. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна см, а ее апофема – см.

Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

А)

см2;

Б)

см2;

В)

см2;

Г) см2.

№15. Радиус шара уменьшили в раза. Во сколько раз уменьшился объем шара?

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

II часть

Решение заданий 16-19 должно содержать короткую запись без обоснования. Правильное

решение каждого задания оценивается двумя баллами.

№16. Решите уравнение

.

№17. Напишите уравнение касательной к графику функции

, в точке

№18. На оси координат найдите точку

, расстояние от которой до точки (

) равно .

длиной

м и диаметром

см?

III часть

Решение заданий 20-21 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать

последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого

задания оценивается в четыре балла.

№20. Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

,

.

№21. В

основании прямой

призмы лежит ромб. Большая

диагональ

призмы равна

и

ее до

м?

А) уменьшится на

;

Б) увеличится на

;

B) увеличится на

;

Г) уменьшится на

.

№2. Найдите дискриминант уравнения

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№3. Найдите произведение неравенств

и

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№4. Упростите выражение, найдите его значение (

( )

( )

) .

А)

;

Б)

;

(

)

В)

;

Г) .

№5. Решите неравенство

(

)

.

А) (

);

Б) (

);

В) ( );

Г) другой ответ.

№6. График какой из функций изображен на рисунке?

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№7. Найдите область определения функции

(

).

А) (

);

Б) (

) (

);

В) (

) (

);

Г)

.

№8. Решите уравнение

.

А) (

)

;

Б) (

)

;

В) (

)

;

Г) (

)

.

А)

;

Б) ;

В)

;

Г) .

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№11. Найдите радиус окружности, если длина дуги

см, а соответствующий центральный

угол

.

А)

см;

Б)

см;

В)

см;

Г) 12 см.

№12. Угол

вписан

в окружность.

Точка

–

центр

окружности. Хорда

,

. Найдите радиус окружности.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№13. Середина отрезка

с концами в точках (

) и (

) принадлежит…

А) оси

;

Б) оси ;

В) оси

;

Г) плоскости .

№14. Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна

см2, а периметр

основания

см. Найдите длину бокового ребра призмы.

А)

см;

Б)

см;

В)

см;

Г)

см.

№15. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной см. Найдите объем цилиндра.

А)

см3;

Б)

см3;

В)

см3;

Г)

см3.

№16. Решите неравенство

√ .

№17. Найдите ( ), если ( )

и

,

.

, если

(

).

№18. Найдите длину вектора

№19. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой

см и острым

углом

. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна см.

ВАРИАНТ 8

I часть

Задания 1-15 имеют по четыре варианта ответов, из которых только один ответ

правильный. Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ. Правильное решение каждого

задания оценивается одним баллом.

№1. Найдите область значений функции

.

А)

;

Б)

;

B)

);

Г)

).

№2. Найдите дискриминант уравнения

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№3. Найдите произведение неравенств

и

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

( )

(

)

№4. Упростите выражение, найдите его значение (

) .

( )

(

)

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№5. Решите неравенство

(

)

.

А) (

);

Б) (

);

В) (

);

Г) другой ответ.

№6. График какой из функций изображен на рисунке?

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№7. Найдите область определения функции

√

.

А) (

);

Б)

);

В)

);

Г) (

).

№8. Решите уравнение

(

)

.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№9. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображенной на

рисунке.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№10.

Сколькими

способами из

учеников

класса

можно

сформировать команду

из

учеников для участия

в спортивных

соревнованиях?

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№11. Найдите радиус окружности, если длина дуги

см, а соответствующий центральный

угол

.

А)

см;

Б)

см

В)

см;

Г)

см.

№12. Угол

вписан

в

окружность.

Точка

–

центр

окружности. Хорда

,

. Найдите радиус окружности.

А)

;

Б)

;

В)

;

Г)

.

№13. Какая из данных точек принадлежит координатной плоскости ?

А)

(

);

Б)

(

);

В)

(

);

Г)

(

).

№14. Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна

см2, а периметр

основания 20 см. Найдите длину бокового ребра призмы.

А)

см;

Б)

см;

В)

см;

Г)

см.

№15. Осевое сечение цилиндра − квадрат со стороной

см. Найдите объем цилиндра.

А)

см3;

Б)

см3;

В)

см3;

Г)

см3.

№16. Решите неравенство

.

№17. Найдите ( ), если ( )

и

,

.

№18. Найдите длину вектора

, если

(

)

№19. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами см, см и см. Высота

пирамиды равна см. Найдите объем пирамиды.

III часть

Решение заданий 20-21 должно содержать обоснование. В нѐм необходимо записать

последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение каждого

задания оценивается в четыре балла.

№20. Какими должны быть стороны прямоугольного участка, площадь которого

м2,

чтобы на его ограждение было использовано наименьшее количество материала?

№1. В сплаве, который весит

г, содержится

г меди. Сколько процентов этого сплава

составляет медь?

А)

;

Б)

;

B)

;

Г)

.

№2. Вычислите значение выражение (

√

) .

А)

;

Б)

;

В)

;

Г) .

№3. Укажите область значений функции

(

)

.

А) (

);

Б)

);

В)

);

Г) (

).

№4. Сократите дробь

√

.