- •Введение
- •Физические основы классической механики
- •Элементы специальной теории относительности
- •Физические основы молекулярной физики и термодинамики
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток
- •Электромагнетизм
- •Элементы физики твердого тела
- •РАЗДЕЛ 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
- •2.1.1 Основные формулы
- •Кинематика
- •В случае прямолинейного равномерного движения
- •Динамика
- •Молекулярно-кинетическая теория и термодинамика
- •2.1. 2 Контрольная работа №1
- •2.1.3 Таблицы вариантов контрольной работы №1
- •Таблица 1.1
- •Уравнение
- •Таблица 1.2
- •Таблица 1.3
- •Направление
- •вверх
- •вниз
- •вверх
- •вниз
- •вверх
- •вниз
- •вверх
- •вверх
- •вверх
- •вниз
- •Таблица 1.4
- •Таблица 1.5
- •Таблица 1.7
- •2.2.1 Основные формулы
- •Электростатика
- •Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника с током
- •2.2.2 Контрольная работа №2
- •Таблица 2.7
- •2.3 Колебания и волны
- •2.3.1. Основные формулы
- •Таблица 3.1
- •Таблица 3.3
- •Таблица 3.8
- •2.4.1 Основные формулы
- •Волновая оптика
- •Таблица 4.4
- •Приставка
- •Пример
- •Величина
- •Наименование
- •Обозначение
- •Продолжение таблицы 3.3.17
- •Продолжение таблицы 3.3.17
- •Продолжение таблицы 3.3.17
- •Учебное издание
- •Волков Александр Фёдорович, доцент, к.т.н.
Методическое пособие по физике |
Ветчинов А.В., Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. |
2.2 Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм |
2.2.1 Основные формулы
Электростатика
Закон Кулона
F = 4πε1 0 qε1rq22 ,
где F – сила взаимодействия точечных зарядов q1 и q2; r – расстояние между зарядами; ε – диэлектрическая проницаемость; ε0 – электрическая постоянная.
Напряженность электрического поля E и потенциал ϕ
r |
F |
|
|
W |
|
E = |
|
, |
ϕ = |
п |
, |
q |
|
||||
|
|
|
q |
где Wп – потенциальная энергия точечного положительного заряда q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).
Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: напряженность E результирующего поля, равна векторной (геометрической) сумме напряженностей складываемых полей
r r |
r |
r |
N r |
E = E1 |
+ E2 |
+ E3 |
+ ... = ∑Ei , |
r i=1
где Ei – напряженность в данной точке поля, создаваемого i-м зарядом.
Потенциал электрического поля, созданного системой N точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых отдельными зарядами
N
ϕ = ∑ϕi ,
i =1
где ϕi – потенциал в данной точке поля, создаваемого i-м зарядом Напряженность E и потенциал ϕ поля, создаваемого точечным зарядом q,
E = |
1 |
|
q |
, |
ϕ = |
1 |
|
q |
, |
|
εr2 |
|
εr |
||||||
|
4πε0 |
|
|
4πε0 |
|
где r – расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.
Линейная плотность заряда
τ = ql .
Поверхностная плотность заряда
σ = qs .
24
Ветчинов А.В., Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Методическое пособие по физике
Напряженность электростатического поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной нитью или бесконечно длинным цилиндром:
E = 2πε1 0 ετr ,
где r – расстояние от нити или от цилиндра до точки, в которой определяется напряженность.
Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:
E = σ . 2ε0ε
Связь напряженности с потенциалом:
а) E = (ϕ1 − ϕ2 ) в случае однородного поля; d
б) E = − ddrϕ в случае поля, обладающего центральной или осевой симмет-
рией.
Работа сил поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом ϕ1 в точку с потенциалом ϕ2
A1−2 = q(ϕ1 − ϕ2 ). |
|
|
|||
Электроемкость |
|
q |
|
||
C = |
q |
или C = |
, |
||
ϕ |
U |
||||
|
|
|
где ϕ – потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U – разность потенциалов пластин конденсатора.
Электроемкость плоского конденсатора
C = εεd0S
где S – площадь пластины (одной) конденсатора, d – расстояние между пластинами.
Электроемкость батареи конденсаторов:
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
N |
1 |
|
|||
а) |
|
= |
|
+ |
|
|
+... + |
|
|
= ∑ |
|
|
при последовательном соединении; |
C |
C |
C |
|
C |
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
N |
i =1C |
i |
|
|||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
N
б) C = C1 + C2 +... + CN = ∑Ci при параллельном соединении,
i =1
где N – число конденсаторов в батарее.
Энергия электрического поля заряженного конденсатора:
W |
= qU |
, |
W |
= |
CU 2 |
, |
W |
= |
q2 |
. |
2 |
|
|||||||||
эл |
2 |
|
эл |
|
|
эл |
|
2C |
Объёмная плотность энергии электрического поля:
25
Методическое пособие по физике |
Ветчинов А.В., Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. |
wэл = εε02E2 .
Постоянный электрический ток
Сила постоянного тока
I = qt ,
где q – заряд (количество электричества), прошедший через поперечное сечение проводника за время t.
Плотность электрического тока
j = SI ,
где I – сила тока, S – площадь поперечного сечения проводника. Сопротивление однородного проводника
R = ρ Sl ,
где ρ – удельное электрическое сопротивление вещества проводника, l – его длина, S – площадь поперечного сечения проводника.
Электрическая проводимость G проводника и удельная электрическая проводимость вещества σ :
G = |
1 |
, |
σ = |
1 . |
|
R |
|||||
|
|
|
ρ |
Зависимость удельного электрического сопротивления проводников от температуры:
ρ = ρ0 (1+ αt) ,
где ρ и ρ0 – удельные сопротивления соответственно при t и 0°С; t – температура по шкале Цельсия; α – температурный коэффициент сопротивления.
Общее сопротивление при соединении проводников:
N
последовательном R = R1 + R2 +... + RN = ∑Ri ;
i =1
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
N |
1 |
|
|
параллельном |
|
= |
|
+ |
|
+... + |
|
= ∑ |
|
, |
|
R |
R1 |
R2 |
RN |
Ri |
|||||||
|
|
|
|
i =1 |
|
здесь Ri – сопротивление i-го проводника; N – число проводников. Закон Ома:
для неоднородного (содержащего источник тока) участка цепи
I = ϕ1 −ϕ2 + ε12 ;
R
для однородного участка цепи (ε12 = 0 , ϕ1 −ϕ2 =U )
I = UR ;
для замкнутой цепи (ϕ1 = ϕ2 )
26
Ветчинов А.В., Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. |
Методическое пособие по физике |
I = Rε ,
где (ϕ1 −ϕ2 ) – разность потенциалов на концах участка цепи; ε12 – эдс источни-
ков тока, входящих в участок; U – напряжение на участке цепи; R – общее сопротивление цепи (участка цепи); ε – эдс всех источников цепи.
Правила Кирхгофа.
Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е.
N
I1 + I2 + I3 + ... = ∑Ii = 0.
i=1
Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, т.е.
N K
∑Ii Ri = ∑εi , i=1 i=1
где Ii – сила тока на i-м участке; Ri – активное сопротивление на i-м участке; εi -
эдс источников тока на i-м участке; N – число участков, содержащих активное сопротивление; K – число участков, содержащих источники тока.
Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время t,
A = I U t = U 2 t . R
Мощность тока
P = IU = U 2 = I 2 R .
R
Закон Джоуля – Ленца
Q = I 2 Rt ,
где Q – количество тепла, выделяющееся в цепи за время t. Закон Джоуля – Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и нем не совершаются химические превращения.
Электромагнетизм
Связь магнитной индукции B с напряженностью H магнитного поля
B = μμ0 H ,
где μ–магнитная проницаемость изотропной среды, μ0 –магнитная постоянная. Магнитная проницаемость μ ферромагнетика связана с магнитной индукцией В поля в нем и напряженностью Н намагничивающего поля соотноше-
нием
27