Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
задачи по метрологии.docx
Скачиваний:
197
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
538.9 Кб
Скачать

9. Амперметр класса точности 1,5 имеет 100 делений. Цена каждого деления 0,5 А. Определите предел измерения прибора, наибольшую абсолютную погрешность и относительную погрешность в точках шкалы с 10, 30, 50, 70 и 90 делениями.

Решение:

1) Найдём показания приборов:

1)

2)

3)

4)

5)

2) Предел измерения прибора равен 50 А, так как цена деления 0,5 А, а всего 100 делений.3) Найдём наибольшую абсолютную погрешность:

%4)Найдём относительные погрешности:

%

%

%

%

%

29. Необходимо измерить сопротивление ме­тодом амперметра и вольтметра с точностью 1,5%. С каким классом точности необходимо взять амперметр (не хуже), чтобы произвести такое измерение? Показа­ния приборов U = 48 В, I = 0,4 А. Вольтметр имеет преде­л измерения Uпр = 75 В и класс точности 0,5, а амперметр имеет предел измерения Iпр = 0,5 А.

Решение:

Сопротивление определяю по закону Ома:

Нахожу из соотношения:

=-0,004А

Амперметр необходимо взять класса точности:

49. Амперметр со шкалой 0 - 500 делений, рассчитанный на ток 5 А, включен в цепь через трансфор­матор тока 400/5 А. Какой ток проходит в первичной и вторичной обмотках трансформатора, если ам­перметр показывает 350 делений? Построить график показаний амперметра как функции измеряемого тока.

Решение:

По первичной обмотке будет проходить ток равный 400А, а по вторичной-5А. Так как одно деление амперметра это 0,01А, то при 350 делений, амперметр будет показывать ток равный 3,5 А.

Рис.4.3 График зависимости показаний амперметра как функции измеряемого тока.

15. Амперметр с внутренним сопротивлением rА=0,015 Ом и пределом измерения 20 А имеет шунт сопротивлением 0,005 Ом. Определите предел измере­ния амперметра с шунтом, а также ток в цепи, если его показание равно 12 А. Приведите измерительную схему.

Решение:

  1. Измерительная схема имеет вид:

Рисунок 4.1 – Расширение пределов измерения амперметра при помощи шунта

2.Определяем предел измерения амперметра с шунтом :

,

где =20 А – предел измерения амперметра;

= 0,015 Ом – внутренние сопротивление амперметра;

= 0,005 Ом – сопротивление шунта.

.

  1. Определяем ток в цепи, если его показание амперметра равно 12 А:

Т.к. коэффициент шунтирования рамен:

Ток в цепи:

35. Через трансформатор тока 50/5 А и транс­форматор напряжения 3000/150 В в однофазную цепь переменного тока включен ваттметр электродина­мической системы с пределами измерений Iпр = 5 А и Uпр =150 В. Определите активную мощность цепи и наибольшую относительную погрешность измере­ния, если ваттметр показал 125 делений. Класс точности прибора 0,5, максимальное число делений 150. Классом точности измерительных трансфор­маторов пренебречь. Приведите измерительную схему.

  1. Измерительная схема имеет вид:

Рисунок 4.2 – Измерительная схема с ваттметром, включенными через трансформаторы тока и напряжения

  1. Определяем коэффициенты трансформации:

    1. по току: ;

    2. по напряжению: ;

    3. по мощности: .

  2. Предел измерения ваттметра:

Вт.

Где –пределы измерений ваттметра.

  1. Цена деления ваттметра:

,

Где n – максимально число делений ваттметра.

В.

  1. Показания прибора при 125 делениях:

Вт,

Где =125 – текущее число делений ваттметра.

  1. Активная мощность цепи:

кВт.

  1. Наибольшая относительная погрешность равна:

,

Где =1,5 – класс точности прибора.

55. Определить наибольшую возможную относительную погрешность при измерении сопротивления методом вольтметра - амперметра, если приборы показывают 25 В и 12,5 А. Вольтметр имеет предел измерения 30 В, класс точности 2,5 и внутреннее сопротивление 2,5 кОм, а амперметр – предел измерения 15 А, класс точности 1,5 и внутреннее сопротивление 0,2 Ом. Приведите измерительную схему.

  1. Измерительная схема имеет вид:

а) б)

Рисунок 4.3- Схемы измерения сопротивления методом амперметра-вольтметра для малых (а) и больших (б) сопротивлений

  1. Измеряемое сопротивление: Ом

  2. Вычислим абсолютную погрешность амперметра и вольтметра:

  1. Теперь найдем предельно возможную относительную погрешность:

Таким образом, наибольшую относительную погрешность имеет вольтметр, она составляет 50%.

6. Определите для вольтметра с пределом из­мерения 30 В и классом точности 0,5 относительную погрешность для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую абсолютную погрешность прибора.

Начальные данные: Хнорм=30В; Хп=5,10,15,20,25,30В; γ=0,5%

Из уравнения класса точности мы найдем абсолютную погрешность:

; ;

Найдем относительную погрешность для точки 5В:

Найдем относительную погрешность для точки 10В:

Найдем относительную погрешность для точки 15В:

Найдем относительную погрешность для точки 20В:

Найдем относительную погрешность для точки 25В:

Найдем относительную погрешность для точки 30В:

Так как для каждого значения не изменяется, то наибольшую абсолютную погрешность прибора будем считать 0,15В

26. Напряжение источника измеряется двумя последовательно включенными вольтметрами с пре­делами измерений 100 и 75 В и классами точности 1,0 и 1,5. Показания приборов следующие: U1 = 78 В и U2 = 67 В. Определите, соответствует ли измерение заданной точности 1,5%.

Начальные данные: Хнорм(1)=100В; γ1=1%; Хп(1)=78В.

Хнорм(2)=75В; γ2=1,5%; Хп(2)=67В.

Найдем абсолютную погрешность первого и второго прибора:

Найдем суммарную абсолютную погрешность:

Найдем суммарные показания вольтметров:

Рассчитаем приведенную погрешность:

Данные вольтметры соответствуют заданному классу точности в 1,5%, так как =1,47% входит в этот промежуток.

46. При поверке технического амперметра получены следующие показания приборов:

поверяемый амперметр: 1; 2; 3; 4; 5; 4; 3; 2; 1;

образцовый амперметр ход вверх: 1,2; 2,2; 2,9; 3,8; 4,8;

образцовый амперметр ход вниз: 4,8; 3,9; 2,9; 2,2; 1,2.

Определить абсолютную, относительную, приведенную погрешности прибора и поправку, построить кривую поправок. Определить, к какому классу точности можно отнести прибор. Приведите измерительную схему.

Показания поверяемого амперметра

Iп, А

Показания образцового амперметра, А

Абсолютные погрешности

Относительные погрешности, %

Приведенная погрешность γ, %

Вариация показаний в, %

Поправка θ, А

Iов

Iоу

в

у

δв

δу

1

1,2

1,2

-0,2

-0,2

-20

-20

-4

0

-0,2

2

2,2

2,2

-0,2

-0,2

-10

-10

-4

0

-0,2

3

2,9

2,9

0,1

0,1

3,33

3,33

2

0

0,1

4

3,8

3,9

0,2

0,1

5

2,5

2

-2

0,1

5

4,8

4,8

0,2

0,2

4

4

4

0

0,2


Рис. 4.1 – Схема поверки амперметра

Найдем абсолютную погрешность при возрастании:

А

А

А

А

А

Найдем абсолютную погрешность при убывании:

А

А

А

А

А

Определим относительную погрешность при возрастании:

Определим относительную погрешность при убывании:

Теперь рассчитаем приведенную погрешность:

Найдем вариационный показатель:

Рассчитаем поправку:

Рис.4.2 - Кривая поправок