Описание математической модели решения задачи
Используя второй закон Кирхгофа, составим систему линейных алгебраических уравнений для нахождения значений контурных токов.
(2.1)
Решив систему (2.1) одним из известных методов, получим значения контурных токов. После чего найдём значения токов в ветвях:
(2.2)
Проверим
баланс мощностей
(2.3)
Мощность
источников
85
Мощность
нагрузок
Найти значения токов во всех ветвях электрической цепи (рис.1.1), проверить баланс мощностей (2.3). Для решения системы (2.1) воспользоваться методом LU-разложения.
3. Блок-схема алгоритма задачи
3.1Блок-схема метода lu-разложения
Рис.3.1
Блок-схема метода LU-разложения
Блок-схема метода LU-разложения (продолжение)
3.2Блок-схема функции main
Рис.3.2 Блок-схема функции main
4.Описание алгоритма
В блоке 1 задаётся цикл по строкам матрицы, а в блоке 2 – по столбцам.
Блок 3 – условие формирования треугольных матриц. Блоки 4-7– формирование треугольной матрицы U. Блоки 8-11– формирование треугольной матрицы L. Блоки 12-17– формирование вектора вспомогательных переменных Y. Блоки 18-24– нахождение массива неизвестных Х.
В блоке 25 вводятся
исходные данные Е1, Е4, Ік1,
массив R[6].
В блоке 27 выделяется память под матрицу
А и вектор В. В блоке 28 ставится условие
: при нажатии 1– данные считываются с
файла, а при 2 – производится ввод с
клавиатуры. В блоках 29-31 вручную вводятся
размерность матрицы А, значения Е1, Е4,
Ік1
и массива R[6].
В блоке 32 выделяется память под матрицу
А и вектор В, происходит их формирование.
В блоке 33 вызывается метод LU-разложения.
В блоке 34 проверяется баланс мощностей
Рi=Pn.
Pi=E2*I2+E4*I4-Ik1*I1*R1.
Pn=
.
5. Характеристика данных и их условные обозначения
|
№ п/п |
Наименование данных |
Обозначения в блок-схеме |
Обозначение в программе |
Тип переменных |
|
1 |
Количество элементов |
n |
n |
int |
|
2 |
Переменная цикла |
i |
i |
int |
|
3 |
Переменная цикла |
j |
j |
int |
|
4 |
Матрица коэффициентов при неизвестных в системе уравнений |
A |
A |
float* |
|
5 |
Вектор свободных членов в системе уравнений |
B |
B |
float |
|
6 |
Массив сопротивлений |
R[i] |
R[i] |
int |
|
7 |
Вспомогательная матрица треугольного вида |
L |
L |
float* |
|
8 |
Вспомогательная матрица треугольного вида |
U |
U |
float* |
|
9 |
Массив контурных токов |
X[i] |
X[i] |
float |
|
10 |
Массив токов в ветвях |
I[i] |
I[i] |
float |
|
11 |
Мощность источников |
Pi |
Pi |
float |
|
12 |
Мощность нагрузок |
Pn |
Pn |
float |