4. Задачі

3.1. Сила гравітаційного притягання двох водяних однаково заряджених крапель радіусами 0,1 мм врівноважується кулонівською силою відштовхування. Визначити заряд крапель. Густина води дорівнює 1 г/см^{3 .}

3.2.Дві однакових заряджених кульки, підвішених на нитках однакової довжини, опускаються в гас густиною 0,8 г/см³. Яка повинна бути густина матеріалу кульок, щоб кут розбіжності ниток у повітрі й у гасі був той самий ? Діелектрична проникність гасу ε=2.

3.3. Свинцеву кульку (=11,3 г/см³ ) діаметром 0,5 см помістили у гліцерин (=1,26 г/см³). Визначити заряд кульки, якщо в однорідному електростатичному полі кулька виявилася зваженою у гліцерині. Електростатичне поле спрямоване вертикально вгору і його напруженість Е=4 кВ/см.

3.4. На деякій відстані від нескінченної рівномірно зарядженої площини з поверхневою густиною

=0,1 нКл/см² розташована кругла пластинка. Нормаль до площини пластинки складає з лініями напруженості кут 30⁰. Визначити потік Ф_Е вектора напруженості через цю пластинку, якщо її радіус r дорівнює 15см.

3.5. Визначити потік Ф_Е вектора напруженості електростатичного поля через сферичну поверхню, що охоплює точкові заряди Q₁=5нКл і Q₂=-2нКл.

3.6. Визначити напруженість електростатичного поля в точці А, розташованій уздовж прямої, що з'єднує заряди Q₁=10нКл і Q₂=-8нКл і знаходиться на відстані r=8 см від негативного заряду. Відстань між зарядами l=20см.

3.7. Два точкових заряди Q₁=4 нКл і Q₂=-2 нКл знаходяться один від одного на відстані 60 см. Визначити напруженість Е поля в точці , що лежить посередині між зарядами Q₁ і Q₂.

3.8. Відстань l між зарядами Q=± 2нК дорівнює 20см. Визначити напруженість поля, створеного цими зарядами в точці, що знаходиться на відстані r₁=15 см від першого і r₂=10см від другого заряду.

3.9. У вершинах квадрата зі стороною 5 см знаходяться однакові позитивні заряди Q=2нКл. Визначити напруженість електростатичного поля: 1) у центрі квадрата; 2)по середині однієї зі сторін квадрата.

3.10. Під дією електростатичного поля рівномірно зарядженої нескінченної площини точковий заряд Q=1нКл перемістився уздовж силової лінії на відстань r=1см; при цьому виконана робота 5 мкДж. Визначити поверхневу густину заряду на площині.

3.11. Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, зарядженими рівномірно однойменними зарядами з поверхневою густиною відповідно ₁=2 нКл/м² і ₂=4нКл/м². Визначити напруженість електростатичного поля :1) між площинами; 2) за межами площин. Побудувати графік зміни напруженості поля уздовж лінії, перпендикулярної площинам.

3.12. Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, зарядженими рівномірно різнойменними зарядами з поверхневою густиною ₁=1 нКл/м² і ₂=2 нКл/м². Визначити напруженість електростатичного поля: 1) між площинами; 2) за межами площин. Побудувати графік зміни напруженості поля уздовж лінії, перпендикулярної площинам.

3.13. На металевій сфері радіусом 15 см знаходиться заряд Q= 2 нКл. Визначити напруженість електростатичного поля: 1) на відстані r₁=20см від центра сфери; 2) на поверхні сфери; 3) на відстані r₂=15 см від центра кулі. Побудувати залежність E(r).

3.14. Поле створене двома рівномірно зарядженими концентричними сферами радіусами R₁=5 см і R₂=8см. Заряди сфер відповідно рівні Q₁=2 нКл і Q₂=-1 нКл. Визначити напруженість електростатичного поля в точках, що лежать від центра сфер на відстанях: 1) r₁=3 см; 2)r₂=6 см;

3) r₃=10 см. Побудувати графік залежності E(r).

3.15. Куля радіусом R=10 см у вакуумі заряджена рівномірно з об'ємною густиною =10 нКл/м³. Визначити напруженість електростатичного поля: 1)на відстані r₁=5см від центра кулі; 2) на відстані r₂=15 см від центра кулі. Побудувати залежність E(r).

3.16.Фарфорова куля радіусом R=10 см заряджена рівномірно з об'ємною густиною =15 нКл/м³. Визначити напруженість електростатичного поля: 1) на відстані r₁=5см від центра кулі; 2) на поверхні кулі; 3) на відстані r₂=15см від центра кулі. Побудувати графік залежності E(r).

3.17. Довгий прямий провід, розташований у вакуумі, несе заряд, рівномірно розподілений по всій довжині проводу з лінійною густиною 2 нКл/м. Визначити напруженість електростатичного поля на відстані r=1 м від проводу.

3.18. Електростатичне поле створюється позитивно зарядженою з постійною поверхневою густиною =10 нКл/м2 нескінченною площиною. Яку роботу треба виконати для того щоб перемістити електрон уздовж лінії напруженості з відстані r₁=2 см до r₂=1см?

3.19. Електростатичне поле створюється позитивно зарядженою нескінченною ниткою з постійною лінійною густиною=1 нКл/см. Яку швидкість придбає електрон, наблизившись під дією зовнішніх сил до нитки уздовж лінії напруженості з відстані r₁=1,5 см до r₂=1 см від нитки?

3.20. У боровській моделі атома водню електрон рухається по круговій орбіті радіусом r=52,8 пм, у центрі якої знаходиться протон. Визначити: 1)швидкість електрона на орбіті; 2) потенціальну енергію електрона в полі ядра, виразивши її в электронвольтах.

3.21. Кільце радіусом r=5 см з тонкого дроту несе рівномірно розподілений заряд Q=10 нКл. Визначити потенціал  електростатичного поля: 1) у центрі кільця; 2) на осі, що проходить через центр кільця,3) у точці, на відстані а=10 см від центра кільця.

3.22. Порожниста куля несе на собі рівномірно розподілений заряд. Визначити радіус кулі, якщо потенціал у центрі кулі дорівнює ₁=200 В, а в точці, що лежить від його центра на відстані r=50 см, ₂=40 В.

3.23. Електростатичне поле створюється позитивним точковим зарядом. Визначити числове значення і напрямок градієнта потенціалу цього поля, якщо на відстані r =10см від заряду потенціал =100 В.

3.24. Електростатичне поле створюється нескінченною площиною, зарядженою рівномірно з поверхневою густиною  = 5 нКл/м². Визначити числове значення і напрям градієнта потенціалу цього поля.

3.25. Електростатичне поле створюється нескінченною прямою ниткою, зарядженою рівномірно з лінійною густиною =50 пКл/см. Визначити числове значення і напрям градієнта потенціалу в точці

на відстані r = 0,5 м від нитки.

3.26. Визначити лінійну густину нескінченно довгої зарядженої нитки, якщо робота сил поля по переміщенню заряду Q=1 нКл із відстані r₁=5 см до r₂=2 см у напрямку, перпендикулярному нитці, дорівнює 50 мкДж.

3.27. Електростатичне поле створюється позитивно зарядженою нескінченною ниткою. Протон, рухаючись від нитки під дією поля уздовж лінії напруженості з відстані r₁=1см до r₂=5 см, змінив свою швидкість від 1 до 10 Мм/с. Визначити лінійну густину заряду нитки.

3.28. Електростатичне поле створюється нескінченною площиною, рівномірно зарядженою з поверхневою густиною =1нКл/м². Визначити різницю потенціалів між двома точками цього поля, що лежать на відстанях x₁=20 см і х₂=50 см від площини.

3.29.Конденсатор ємністю С₁₌5.10^-5Ф зарядили зарядом q=6.10^-6Кл і параллельно до нього під'єднали незаряжений кондесатор ємністю С₂=2,5.10^-5Ф. Визначити зміну енергії.

3.30. Визначити поверхневу густину зарядів на пластинах плоского слюдяного (=7) конденсатора, зарядженого до різниці потенціалів U=200В, якщо відстань між його пластинами дорівнює d=0,5 мм.

3.31. Електростатичне поле створюється рівномірно зарядженою сферичною поверхнею радіусом R=10 см із загальним зарядом Q=15 нКл. Визначити різницю потенціалів між двома точками цього поля, що лежать на відстанях r₁=5 см і r₂=15 см від поверхні сфери.

3.32. Електростатичне поле створюється сферою радіусом R=5 см, рівномірно зарядженою з поверхневою густиною =1 нКл/м2. Визначити різницю потенціалів між двома точками поля, що лежать на відстанях r₁=10 см і r₂=15 см від центра сфери.

3.33. Електростатичне поле створюється рівномірно зарядженою кулею радіусом R=1м із загальним зарядом Q=50 нКл. Визначити різницю потенціалів для точок, що лежать від центра кулі на відстанях: 1) r₁=1,5 м і r₂=2 м; 2)r₁^'=0,3 м і r₂^'=0,8 м.

3.34. Електростатичне поле створюється кулею радіусом R=8 см, рівномірно зарядженою з об'ємною густиною =10 нКл/м³. Визначити різницю потенціалів між двома точками цього поля, що лежать на відстанях r₁=10 см і r₂=15 см від центра кулі.

3.35. Електростатичне поле створюється у вакуумі кулею радіусом R=10 см, рівномірно зарядженою з об'ємною густиною =20 нКл/м³. Визначити різницю потенціалів між точками, що лежать усередині кулі на відстанях r₁=2 см і r₂=8 см від її центра.

3.36. Електростатичне поле створюється у вакуумі нескінченним циліндром радіусом 8 мм, рівномірно зарядженим з лінійною густиною =10 нКл/м. Визначити різницю потенціалів між точками цього поля, що лежать на відстанях r₁=2 мм і r₂=7 мм від поверхні цього циліндра.

3.37. В однорідному електростатичному полі напруженістю Е₀=700 В/м перпендикулярно полю міститься нескінченна плоскопаралельна скляна (ε=7) пластина. Визначити: 1) напруженість електростатичного поля усередині пластини; 2) електричне зміщення усередині пластини; 3) поляризованість скла; 4) поверхневу густену зв'язаних зарядів на склі.

3.38. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено парафіном (ε=2). Відстань між пластинами d=8,85 мм. Яку різницю потенціалів необхідно подати на пластини, щоб поверхнева густина зв'язаних зарядів на парафіні складала 0,1 нКл/см²?

3.39. Відстань між пластинами плоского конденсатора d=5 мм. Після зарядки конденсатора до різниці потенціалів U=500 В між пластинами конденсатора всунули скляну пластину (ε=7). Визначити:1) діелектричну сприйнятливість скла; 2) поверхневу густену зв'язаних зарядів на скляній пластинці.

3.40. Визначити поверхневу густену зв'язаних зарядів на слюдяній пластинці (ε=7) товщиною d=1 мм, що служить ізолятором плоского конденсатора, якщо різниця потенціалів між пластинами конденсатора U=300В.

3.41. Між пластинами плоского конденсатора поміщено два шари діелектрика- слюдяна пластинка (ε₁=7) товщиною d₁=1 мм і парафін (ε₂=2) товщиною d₂=0,5 мм. Визначити: 1) напруженості електростатичних полів у шарах діелектрика; 2) електричне зміщення , якщо різниця потенціалів між пластинами конденсатора U=500 В.

3.42. Відстань між пластинами плоского конденсатора складає d=1см, різниця потенціалів U=200 В. Визначити поверхневу густину ^' зв'язаних зарядів ебонітової пластинки (ε=3) товщиною d=8 мм, поміщеній на нижню пластину конденсатора.

3.43. Вільні заряди рівномірно розподілені з об'ємною густиною  =5 нКл/м³ по кулі радіусом R=10 см з однорідного ізотропного діелектрика з проникністю ε =5. Визначити напруженість електростатичного поля на відстанях r₁=5 см і r₂=15 см від центра кулі.

3.44. Відстань між пластинами плоского конденсатора d=5 м, різниця потенціалів U=1,2 кВ. Визначити: 1) поверхневу густину заряду на пластинах конденсатора; 2) поверхневу густину зв'язаних зарядів на діелектрику, якщо відомо, що діелектрична сприйнятливість діелектрика, що заповнює простір між пластинами ε =1.

3.45. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено склом (ε =7). Відстань між пластинами d=5 мм, різниця потенціалів U=1 кВ. Визначити: 1) напруженість поля в склі; 2) поверхневу густину заряду на пластинах конденса-тора; 3) поверхневу густину зв'язаних зарядів на склі.

3.46. Визначити відстань між пластинами плоского конденсатора, якщо між ними прикладена різниця потенціалів U=150 В, причому площа кожної пластини S=100см², її заряд Q=10 нКл. Діелектриком є слюда (ε =7).

3.47. Два плоских повітряних конденсатори однакової електроємності з'єднані паралельно і заряджені до різниці потенціалів U=300 В. Визначити різницю потенціалів цієї системи, якщо простір між пластинами одного з конденсаторів заповнено слюдою (ε =7).

3.48. Різниця потенціалів між точками А і В (рис.1) U=9 В. Електроємності конденсаторів відповідно рівні С₁=3 мкФ і С₂=6 мкФ. Визначити :1) заряди Q₁ і Q₂; 2) різниці потенціалів U₁ і U ₂ на обкладках кожного конденсатора.

А С₁ С₂ В

Рис.4.1 Рис.4.2

3.49. Конденсатори ємністю С₁=0,5мкФ, С₂=1,5мкФ, С₃=3мкФ з'єднали послідовно і увімкнули в коло з напругою U=120B. Визначити , як розподілиться ця напруга між конденсаторами , а також знайти загальну ємність і заряд всієї батареї.

3.50. Електроємність батареї конденсаторів, утвореної двома послідовно з'єднаними конденсаторами, С=100 пФ, а заряд Q=20 нКл. Визначити електроємність другого конденсатора, а також різниці потенціалів на обкладках кожного конденсатора, якщо C₁=200 пФ.

3.51. Визначити електроємність С батареї конденсаторів, зображеної на рис.2. Електроємність кожного конденсатора С₁=1 мкФ.

3.52. Між обкладками плоского конденсатора знаходиться парафінова пластинка. Ємність конденсатора С=4 мкФ, його заряд q=0,2 мКл. Яку роботу треба виконати, щоб витягти пластину з конденсатора? Розглянути два випадки: 1)конденсатор залишається увесь час підключеним до джерела напруги; 2)конденсатор зарядили від джерела і відразу відключили від нього.

3.53. Два конденсатори з электроємностями С₁=3 мкФ і С₂=6 мкФ з'єднані між собою і приєднані до батареї з ЕРС ε =120 В. Визначити заряди Q₁ і Q₂ конденсаторів і різниці потенціалів U₁ і U₂ між їх обкладками, якщо конденсатори з'єднані: 1) паралельно; 2) послідовно.

3.54. Три однакових плоских конденсатори з'єднані послідовно. Електроємність С такої батареї конденсаторів дорівнює 89 пФ. Площа кожної пластини рівна 100 см². Діелектрик- скло. Яка товщина d скла?

3.55. Сила F притягання між пластинами плоского повітряного конденсатора дорівнює 50 мН. Площа кожної пластини дорівнює 200 см². Знайти густину енергії w поля конденсатора.

3.56. Суцільна парафінова куля радіусом R=10 см заряджена рівномірно з об'ємною густиною =10нКл/м³. Визначити енергію електричного поля, зосереджену в самій кулі, і енергію поза нею.

3.57. Прямокутна плоска площадка зі сторонами a і b , довжини яких відповідно рівні 3 і 2 см , знаходиться на відстані R=1 м від точкового заряду Q=1 мкКл. Площадка орієнтована так, що лінії напруженості складають кут=30⁰ з її поверхнею. Знайти потік Ф_Е вектора напруженості через площадку.

3.58. З якою силою електричне поле зарядженої нескінченної площини діє на одиницю довжини зарядженої нескінченно довгої нитки, поміщеної в це поле? Лінійна густина заряду на нитці =3 мкКл/м і поверхнева густина заряду на площині=20 мкКл/м².

3.59. З якою силою на одиницю довжини відштовхуються дві однойменно заряджені нескінченно довгі нитки з однаковою лінійною густиною заряду =3мкКл/м, що знаходяться на відстані r₁=2 см один від одного? Яку роботу на одиницю довжини треба виконати , щоб зсунути ці нитки до відстані r₂=1 см.

3.60. Яку роботу необхідно виконати при переносі точкового заряду q₀=30нКл із нескінченності в точку, що знаходиться на відстані r =10см від поверхні зарядженої металевої кулі? Потенціал на поверхні кулі 200В, радіус кулі R=2см.

3.61.Точкові заряди Q₁=1 мкКл і Q₂=0,1 мкКл знаходяться на відстані r₁=10см один від одного. Яку роботу виконають сили поля, якщо другий заряд, відштовхуючись від першого, віддалиться від нього

на відстань: 1) r₂=10 м; 2)r₃=

3.62. Дві концентричні провідні сфери радіусами R₁=20см і R₂=50 см заряджені однаковими зарядами Q=100 нКл. Визначити енергію електростатичного поля, зосередженого між цими сферами.

3.63. Суцільна ебонітова куля (ε =3) радіусом R=5см заряджена рівномірно з об'ємною густиною=10 нКл/м³. Визначити енергію електростатичного поля, зосередженого усередині кулі.

3.64. Суцільна куля з діелектрика радіусом R=5 см заряджена рівномірно з об'ємною густиною=10 нКл/м³. Визначити енергію електростатичного поля, в просторі навколо кулі.

3.65. Куля, занурена в олію (ε =2,2), має поверхневу густину заряду=1 мкКл/м² і потенціал φ= 500 В. Визначити: 1) радіус кулі; 2) заряд кулі; 3) електроємність кулі; 4) енергію кулі.

3.66. В однорідне електричне поле напруженістю Е₀=700 В/м перпендикулярно полю помістили скляну пластинку (ε =7) товщиною d =1,5 мм і площею 200см². Визначити: 1) поверхневу густину зв'язаних зарядів на склі; 2) енергію електростатичного поля, зосереджену в пластині.

3.67. Плоский повітряний конденсатор електроємністю С = 10пФ заряджений до різниці потенціалів U₁=500 В. Після відключення конденсатора від джерела напруги відстань між пластинами конденсатора було збільшено в 3 рази. Визначити: 1) різницю потенціалів на обкладках конденсатора після їхнього розсування; 2) роботу зовнішніх сил по розсуванню пластин.

3.68. До пластин плоского повітряного конденсатора прикладена різниця потенціалів U₁=500 В. Площа пластин S=200 см², відстань між ними d₁=1,5 мм. Пластини розсунули до відстані d₂=15 мм. Знайти енергії W₁ і W₂ до і після розсування пластин, якщо джерело ЕРС перед розсуванням: 1) відключено; 2) не відключено.

3.69. Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора U=150 В. Площа кожної пластини S=200 см², відстань між пластинами d=0,5 мм, простір між ними заповнено парафіном (ε =2). Визначити силу притягання пластин одну до одної.

3.70. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено слюдою (ε =7). Площа пластин конденсатора складає 50 см². Визначити поверхневу густину зв'язаних зарядів на слюді, якщо пластини конденсатора притягуються одина до одної із силою 1 мН.

3.71. Сила струму в провіднику рівномірно наростає від І₀=0 до І=2 A протягом часу t=5 с. Визначити заряд, що пройшов у провіднику.

3.72. Визначити густину струму, якщо за 2 с через провідник перерізом 1,6 мм ² пройшло 2*10¹⁹ електронів.

3.73. По мідному провіднику перерізом 0,8 мм² тече струм 80 мА. Знайти середню швидкість упорядкованого руху електронів уздовж провідника, припускаючи, що на кожний атом міді приходиться один вільний електрон. Густина міді =8,9 г/см³.

3.74. Визначити сумарний імпульс електронів у прямому проводі довжиною l=500 м, по якому тече струм І=20 А.

3.75. Вольтметр, включений у коло послідовно з опором R₁, показав напругу U₁=198 В, а при включенні послідовно з опором R₂=2R₁ - напругу U₂=180 В. Визначити опір R₁ і напругу U у мережі, якщо опір вольтметра r = 900 Ом.

3.76. По алюмінієвому проводу перерізом S=0,2 мм² тече струм І=0,2 А. Визначити силу, що діє на окремі вільні електрони з боку електричного поля. Питомий опір алюмінію =26 нОм*м.

3.77. Електрична плитка потужністю 1 кВт із ніхромовою спіраллю призначена для включення в мережу з напругою 220 В. Скільки метрів дроту діаметром 0,5 мм треба взяти для виготовлення спіралі, якщо температура нитки складає 900⁰ С? Питомий опір ніхрому при 0 ⁰С ₀=1 мкОм*м, а температурний коефіцієнт опору=0,4*10^-3 К^-1.

3.78. Два циліндричних провідники однакової довжини й однакового перерізу, один з міді, а інший з заліза, з'єднані паралельно. Визначити відношення потужностей струмів для цих провідників. Питомі опори міді і заліза рівні відповідно 17 і 98 нОм*м.

3.79. Сила струму в провіднику опором R=120 Ом рівномірно зростає від І₀ = 0 до Іmax = 5 А за час =15 с. Визначити кількість теплоти, що виділилася за цей час у провіднику.

Риc.4.3 Рис.4.4

3.80. Сила струму в провіднику опором R=100 Ом рівномірно зменшується від І₀= 10 А до І= 0 за час

=30 с. Визначити кількість теплоти, що виділилася за

цей час у провіднику .

3.81. Через лампу накалю-

вання тече струм, рівний

0,6 А. Температура воль-

фрамової нитки діамет-

ром 0,1 мм дорівнює 220⁰ С. Струм підводиться мідним Рис.4.5

проводом перерізом 6мм².

Визначити напруженість електричного поля: 1) у вольфрамі (питомий опір при 0⁰ С ₀=55 нОм*м, температурний коефіцієнт опору =0,0045К^-1); 2) у міді (=17 нОм*м).

3.82. У колі на рис.3 амперметр показує силу струму І=1,5 А. Сила струму через резістор опором R₁ дорівнює І₁=0,5 А. Опір R₂=2 Ом, R₃=6 Ом. Визначити опір R₁, а також сили струмів І₂ і І₃, що протікають через опори R₂ і R₃.

3.83. Визначити напруженість електричного поля в алюмінієвому провіднику об'ємом V=10см ³, якщо при проходженні по ньому постійного струму за час t=5 хв виділилася кількість теплоти Q=2,3 кДж. Питомий опір алюмінію=26 нОм*м.

3.84. Густина електричного струму в мідному проводі дорівнює10 А/см². Визначити питому теплову потужність струму, якщо питомий опір міді

=17 нОм*м.

3. 85. Два джерела струму з ЕРС ε₁=18 В, ε₂=15В и внутрішніми опорами r₁=2 Ом, r₂=1 Ом, три резистори з опорами R₁=58 Ом, R₂=90 Ом, і R₃=30 Ом з'єднані, як показано на рис.4.Визначити силу стумів,що йдуть через кожен опір і різницю потенціалів між точками А і В.

3.86. Два джерела струму з ЕРС ε₁=2 В, ε₂=1,5 В з внутрішніми опорами r₁=0,5 Ом, r₂=0,4 Ом включені параллельно опору R=2 Ом. Визначити силу струму через цей опір.

3.87. На рис.5 ε₁=10 В, ε₂=20 В, ε₃=40 В, а опори R₁= R₂= R₃=R=10 Ом. Визначити сили струмів, що протікають через опори (І) і через джерела ЕРС (І^' ). Внутрішні опори джерел ЕРС не враховувати.

3.88. На рис.4.6 ε =2В R₁= 60 Ом , R₂ =40 Ом R₁ R₂

,R₃ =R₄=20Ом і R_G=100 Ом. Визначити силу

струму І_G, який проходить через галь-

ванометр.

3.89. Три джерела струму з ЕРС ε₁=11 В,

ε₂=4 В,ε₃=6 В і три реостати з опорами R₃ R₄ R₁=50 Ом, R₂=100 Ом, R₃=2 Ом з'єднані ,

як показано на рис.7. Визначити сили

струмів у реостатах. Внутрішній опір дже-

рела струму зневажливо малий. ε

Рис.4.6

3.90. Три опори R₁=5 Ом, R₂=1 Ом, R₃=3 Ом, а також джерело струму з ЕРС ε₁=1.4 В з'єднані, як показано на рис.8. Визначити ЕРС джерела струму, яку треба підключити в коло між точками А и В, щоб в опорі R₃ йшов струм силою І=1 А в напрямку, зазначеному стрілкою. Опором джерела струму знехтувати.

Рис.4.7 Рис.4.8

3.91. Три джерела струму з ЕРС ε₁, ε₂=4 В, ε₃=2 В і три реостати з опорами R₁=25 Ом, R₂=50 Ом, R₃=10 Ом з'єднані як показано на рис.9. В опорі R₁ йде струм силою І₁=0.4 A. Визначити ε₁, силу струмів, які йдуть через реостати R₂ і R₃ і різницю потенціалів між точками А і В.

3.92. Два джерела струму з ЕРС ε₁=2 В, ε₂=12 В і внутрішніми опорами r₁=3 Ом, r₂=2 Ом, три резистори з опорами R₁=97 Ом, R₂=18 Ом, і R₃ з'єднані, як показано на рис.10. Визначити опір R₃, силу струмів, які йдуть через реостати R₁ і R₂ і різницю потенціалів між точками А і В.

Рис.4.9 Рис.4.10

3.93. На рис.11 опір потенціометра R=2000 Oм, внутрішній опір вольтметра r=5000 Oм, U =220 В. Визначити показ вольтметра, якщо рухливий контакт знаходиться посередині потенціометра.

ε

U₀

R

Рис.4.11 Рис.4.12

3.94. Визначити: 1) ЕРС ε джерела струму; 2) його внутрішній опір r, якщо в зовнішньому колі при силі струму 4А розвивається потужність 10 Вт, а при силі струму 2А –потужність 8 Вт.

3.95. Дані чотири елементи з ЕРС ε =1,5 В і внутрішнім опором r=0,2 Ом. Як потрібно з'єднати ці елементи, щоб одержати від зібраної батареї найбільшу силу струму в зовнішньому колі, що має опір R=0,2 Ом? Визначити максимальну силу струму

3.96. Визначити струм короткого

замикання джерела ЕРС, якщо при

зовнішньому опорі R₁=50 Ом струм

у колі 0,2А,а при R₂=110 Ом -

І₂=0,1А.

б

Рис.4.13

атареї і резистора опором R=80 Ом,

включають вольтметр, опір якого

R_U=800 Ом, один раз послідовно

резистору, інший раз - паралельно. Визначити внутрішній опір батареї, якщо покази вольтметра в обох випадках однакові.

3.98. На рис.12 R₁=R₂=R₃=100 Ом. Вольтметр показує U_v=200 В, опір вольтметра R_v=800 Ом. Визначити ЕРС батареї, нехтуючи її опором.

3.99. Яку силу струму показує мілліамперметр у схемі рис.13, якщо U₁ =2 В, U₂=1 В, R₁=103 Ом, R₂=500 Ом, R₃=200 Ом і опір амперметра дорівнює R_А=200 Ом. Внутрішнім опором елементів знехтувати.

3.100. Визначити: 1) загальну потужність, 2) корисну потужність і 3)ККД батареї, ЕРС якої дорівнює 240 В, якщо зовнішній опір дорівнює 23 Ом і опір батареї 1 Ом.