2. Електростатика і постійний струм

Основні закони і формули

" Закон Кулона

де F - cила взаємодії двох точкових зарядівQ₁ і Q₂ у вакуумі; r - відстань між зарядами; ε_о- електрична стала, рівна 8,85*10^-12 Ф/м

" Напруженість і потенціал електростатичного поля

φ=чи φ=,

де- сила, що діє на точковий позитив ний заряд , поміщений у дану точку поля;

П - потенціальна енергія заряду Q_о ; - робота переміщення зарядуQ_о з даної точки поля за його межі.

" Напруженість і потенціал електростатичного поля точкового заряду Q на відстані r від заряду.

" Потік вектора напруженості через площадку dS

де- вектор, модуль якого дорівнює, а напрямок збігається з нормаллюдо площадки;- складова векторапо напрямку нормалідо площадки.

" Потік вектора напруженості через довільну поверхню S.

" Принцип суперпозиції (накладення) електростатичних полів.

де,φ_і - відповідно напруженість і потенціал поля, створюваного зарядом Qі .

" Зв'язок між напруженістю і потенціалом електростатичного поля

чи

де ,,- одиничні вектори координатних осей.

" У випадку поля, що володіє центральною чи осьовою симетрією,

" Електричний момент диполя (дипольний момент)

де - плече диполя.

" Густина зарядів лінійна, поверхнева й об'ємна, тобто заряд, що приходиться відповідно на одиницю довжини, поверхні й об'єму :

" Теорема Гаусса для електростатичного поля у вакуумі∫

,

де - електрична стала;-алгебраїчна сума зарядів,що містяться в об'ємі,

обмеженому замкненою поверхнею S ; n - число зарядів ;  - об'ємна густина зарядів.

" Напруженість поля, створюваного рівномірно зарядженою нескінченною площиною,

" Напруженість поля, створюваного двома паралельними нескінченними різнойменно зарядженими площинами ,

" Напруженість поля, створюваного рівномірно зарядженою сферичною поверхнею радіусом R із загальним зарядом Q на відстані r від центра сфери,

Е=0 при r < R (усередині сфери);

при (поза сферою).

" Напруженість поля, створюваного об'ємно зарядженою кулею радіусом R із загальним зарядом Q на відстані r від центра кулі,

при(усередині кулі);

при (поза кулею).

.

" Напруженість поля, створюваного рівномірно зарядженим нескінченним циліндром радіусом R на відстані r від осі циліндра,

Е=0 при r < R (усередині циліндра);

при (поза циліндром).

" Циркуляція вектора напруженості електростатичного поля уздовж замкнутого контуру

де- проекція вектора на напрямок елементарного переміщення.

Інтегрування виконується по будь-якому замкнутому контуру L.

"Робота, сили електростатичного поля при переміщенні заряду Q₀ із

точки 1 у точку 2,

чи

де - проекція вектора Е на напрямок елементарного переміщення.

" Поляризованість

де v - об'єм діелектрика; p_і - дипольний момент і-ї молекули.

" Зв'язок між поляризованістю діелектрика і напруженістю електростатичного поля

=χ ε ₀,

де - діелектрична сприйнятливість речовини.

" Зв'язок діелектричної проникності з діелектричною сприйнятливістю

ε =1+χ

" Зв'язок між напруженістю Е поля в діелектрику і напруженістю Е₀ зовнішнього поля

чи

" Зв'язок між векторами електричного зміщення і напруженістю електростатичного поля

" Зв'язок між ,і

" Електроємність відокремленого провідника

де Q - заряд,наданий провіднику; φ- потенціал провідника.

" Електроємність плоского конденсатора

де S - площа кожної пластини конденсатора; d - відстань між пластинами.

" Електроємність циліндричного конденсатора

де l - довжина обкладок конденсатора; r₁ і r₂ - радіуси порожнистих коаксіальних циліндрів.

" Електроємність сферичного конденсатора

де r₁ і r₂ - радіуси концентричних сфер.

" Електроємність системи конденсаторів відповідно при послідовному і паралельному з'єднанні

і

де – - електроємність і-го конденсатора; n - число конденсаторів.

" Енергія відокремленого зарядженого провідника

" Енергія взаємодії системи точкових зарядів

де- потенціал, створюваний у тій точці, де знаходиться зарядQ_і, усіма зарядами, крім і-го.

" Енергія зарядженого конденсатора

де Q - заряд конденсатора; С - його ємність; - різниця потенціалів між обкладками.

" Сила притягання між двома різнойменно зарядженими обкладками конденсатора

" Енергія електростатичного поля плоского конденсатора

" Сила і густина електричного струму

де S - площа поперечного переріза провідника.

" Густина струму в провіднику

де - швидкість упорядкованого руху зарядів у провіднику; n - концентрація зарядів.

" Електрорушійна сила, що діє в колі,

,

де Q₀ - одиничний позитивний заряд; А - робота сторонніх сил; - напруженість поля сторонніх сил.

" Опір R однорідного лінійного провідника, провідність G провідника і питома електрична провідність  речовини провідника відповідно рівні

де  - питомий електричний опір; S - площа поперечного переріза провідника; l - його довжина.

" Опір провідників при послідовному з'єднанні

при паралельному з'єднанні

де R_і - опір і-го провідника; n - число провідників.

" Залежність питомого опору матеріалу провідника від його температури

де - температурний коефіцієнт опору.

" Закон Ома:

для однорідної ділянки кола

для неоднорідної ділянки кола

для замкнутого кола

де U - напруга на ділянці кола; R - опір кола (ділянки кола); - різниця потенціалів на кінцях ділянки кола; – ЕРС джерел струму, що входять у ділянку;

Е- ЕРС усіх джерел струму кола

.

" Закон Ома в диференціальній формі

де - напруженість електростатичного поля.

" Робота струму за час t

" Потужність струму

" Закон Джоуля-Ленца

де Q - кількість теплоти, що виділяється в ділянці кола за час t при проходженні струму.

" Закон Джоуля-Ленца в диференціальній формі

де  - питома теплова потужність струму, Е - напруженість електричного поля.

" Правила Кирхгофа

де І _k- струм у k-тім провіднику; і - струм і опір відповідно на і-й ділянці

контуру;- алгебраїчна сума ЕРС, що діють у k-му контурі.