2. Расчет потерь мощности в элементах кинематической цепи

Наглядную картину потерь мощности в различных элементах кинематической цепи дает ручьевая диаграмма потерь, рисунок 2.

Рисунок 2 – Ручьевая диаграмма потерь мощности в механизмах привода

подачи рейсмусового станка СР - 8

Для построения диаграммы необходимо рассчитать потери мощности в каждой передаче кинематической цепи. Расчет начинается от двигателя и заканчивается исполнительным органом (для механизма резания и механизма подачи). Потери в каждом элементе определяют через его КПД. Мощность N, отводимая после каждого элемента, и потери в нем N определяются:

, (7)

, (8)

где: i – порядковый номер элемента;

 – КПД элемента кинематической цепи /таблица А.1/.

Расчет удобно оформить в виде таблицы, таблица 2.

Таблица 2 – Расчет потерь мощности

Наименование элемента	КПД элемента	Мощность, отводимая после элемента, кВт Ni=Ni-1i	Потери мощности в элементе, кВт N’i=Ni-1-Ni
1 Ременная передача	0,96	N1=1,2 0,96=1,15	N’1=1,2-1,15=0,05
2 Подшипники качения	0,995=0,95	N2=1,15 0,95=1,09	N’2=1,15-1,09=0,06
3 Зубчатая передача	0,982=0,96	N3=1,09 0,96=1,05	N’3=1,09-1,05=0,04
4 Цепная передача	0,96	N4=1,05 0,96=1,01	N’4=1,05-1,01=0,04

3. Расчет мощности и сил резания

Расчет мощности и сил резания рекомендуется вести по «объемному» методу. Этот метод построен на так называемой «объемной» формуле мощности резания, которая в общем случае имеет вид:

, (9)

где: N – мощность резания, кВт;

k – удельная работа резания, Дж/см³;

W_C – секундный объем измельчаемой древесины, см³/с;

k_Т – «табличное» значение удельной работы резания Дж/см³;

а₀ – общая поправка на производственные условия;

u – скорость подачи заготовки, м/мин;

F – площадь поперечного сечения измельчаемого слоя, мм².

Экспериментальные значения табличной удельной работы резания k_T отдельно для каждого технологического процесса приводятся в виде таблиц (или графиков), /таблицы А.8 – А.10/.

Поправочный коэффициент а₀ для различных технологических процессов будет включать следующие коэффициенты:

при пилении пилами:

• рамными …………………………………..….….а₀=а_па_

• ленточными…………………………………..…..а₀=а_па_а_wа_

• круглыми…………………………………………а₀=а_па_а_wа_а_vа_h

для фрезерования цилиндрического…………………а₀=а_па_а_wа_а_v

Значения поправочных коэффициентов на породу – а_п, на затупление – а_, на влажность – а_w, на угол резания – а_, на скорость резания - а_v, на глубину обработки – а_h, приводятся в приложении, /таблицы А.11 – А.16/.

Определив мощность на резание по формуле (9), переходят к определению окружной касательной и нормальной силы резания:

, (10)

, (11)

где: P₀ – окружная касательная сила резания, Н;

Q – нормальная сила резания, Н;

v – скорость резания, м/с;

m – переходный множитель от касательной силы к нормальной

/таблица А.11/.

По значениям касательной P₀ и нормальной Q, составляющих силы резания, можно рассчитать значения горизонтальной S₁ и вертикальной S₂ составляющих силы резания.

4.1 Пример расчета мощности и сил резания круглопильного станка

В качестве примера приведен расчет мощности и сил резания для процесса продольного пиления древесины круглой пилой.

Исходные данные: порода распиливаемой древесины – сосна, влажность древесины W=12%, высота пропила H=80мм; расстояние от оси пильного вала до поверхности стола а=70мм; диаметр пилы D=315мм, толщина диска пилы b₀=2,4мм, уширение на сторону b’=0,4мм; угол резания =65; число зубьев z=24; количество пил в поставе i=1; частота вращения вала пилы n=2900об/мин; скорость подачи u=16м/мин; период стойкости инструмента T=180мин.

Для процесса продольного пиления формула (9) примет вид:

, (12)

где: B – ширина пропила, мм;

, (13)

B=2,4+20,4=3,2мм.

Скорость резания v, м/с рассчитывается по следующей формуле:

, (14)

.

Для продольного пиления круглой пилой поправочный коэффициент а₀ состоит из шести сомножителей:

а₀=а_па_а_wа_а_vа_h. (15)

Согласно исходным данным по приложению /таблицы А.12 – А.17/ определяют величины выражения (15) и рассчитывают общий поправочный коэффициент а₀:

а₀= 1,01,81,01,161,021,1=2,34.

Для определения значения удельной работы резания k_T необходимо рассчитать подачу на зуб u_Z , мм:

, (16)

.

Для данного значения подачи на зуб находят значение k_T=52 Дж/см³ /таблица А.8/.

В некоторых источниках удельная работа резания приводится в зависимости от средней толщины срезаемой стружки k_T=f(h_ср), в этом случае по величине подачи на зуб u_Z и среднему углу на дуге контакта _ср, рисунок 3, определяют среднюю толщину стружки.

Подставляя найденные значения в формулу (12), находят мощность на резание:

.

По формуле (10) рассчитывают значение касательной составляющей силы резания P₀:

.

Для заданных условий определяется значение переходного множителя m /таблица А.11/:

m=0,07+0,2=0,27.

По формуле (11) рассчитывают значение нормальной составляющей силы резания Q:

.

Средний угол контакта резца с древесиной _ср, определяется по выражению (17), рисунок 3:

, (17)

.

Горизонтальная S₁ и вертикальная S₂ составляющие силы резания определяются по выражениям (18, 19):

_вх – угол входа пилы в пропил, _вых – угол выхода пилы из пропила, _ср – средний угол на дуге контакта, Н – высота пропила, а – расстояние от оси пилы до поверхности стола, Р – касательная составляющая силы резания, Q – нормальная составляющая силы резания, S₁ – горизонтальная составляющая силы резания, S₂ – вертикальная составляющая силы резания

Рисунок 3 – Схема действия сил резания

, (18)

, (19)

,

.

Таким образом, получены значения сил S₁ и S₂ необходимые для силового расчета механизма подачи.