§ 2. Тепловой расчет «горячих» трубопроводов нефтебаз

Основная цель теплового расчета — определение количества тепла Q, необходимого для осуществления заданного гидравлического и теплового режимов перекачки.

Для любой системы трубопроводов, в которых происходит тепловое взаимодействие, может быть записано уравнение теплового баланса

(6.2)

где G — весовой расход нефтепродукта в трубопроводе в кг/ч; с — удельная теплоемкость в Дж/(кг·°С), t_н и t_к - температуры в начале и в конце нефтепровода в °С; k— полный коэффициент теплопередачи от нефтепродукта в окружающую среду в Дж/(м²·ч·°С); F - боковая поверхность трубопроводов в м²; t_cp — средняя температура нефтепродукта в трубопроводе в °С; t_о — температура окружающей среды в °С.

Обычно для тепловых расчетов величинами G, с, F, t_н и t_о задаются, а по тому решение уравнения (6.2) сводится к определению k и t_к.

Определение полного коэффициента теплопередачи

Трудность тепловых расчетов по уравнению (6.2) обусловлена сложными теплофизическими явлениями, происходящими при теплообмене. Введением коэффициентов k и α удается решить эти уравнения с учетом конкретных условий рассматриваемой задачи теплообмена. Общая зависимость между k и α установлена уравнением

(6.3).

где α₁ — внутренний коэффициент теплоотдачи от нефтепродукта к стенке; α₂ — внешний коэффициент теплоотдачи от стенки в окружающую среду; α₃ — коэффициент теплоотдачи от стенки радиацией; δ_i— толщина стенки, изоляции и т. д.; λ_i — коэффициент теплопроводности стенки, изоляции и т. д.

Определение коэффициентов теплоотдачи «горячих» трубопроводов нефтебаз

Определение внутреннего коэффициента теплоотдачи подземных трубопроводов

Установлено, что а_х наряду со многими факторами зависит еще и от режима движения нефтепродуктов в трубопроводе.

Процесс теплопередачи при ламинарном режиме может быть точно исследован в том случае, если картина течения сравнительно проста, а свойства нефтепродуктов неизменны, т. е. если распределение скоростей по сечению трубы и температуры вдоль нефтепровода подчиняется простому закону. На основе этих допущений были получены некоторые теоретические формулы для вычисления α₁, но все они выведены в результате приближенных решений уравнений теплопроводности и движения. Эти решения в значительной мере дают расхождения с практическими данными, поэтому чаще всего для инженерных расчетов пользуются эмпирическими зависимостями. Наиболее удовлетворительные результаты дает эмпирическая зависимость

(6.4)

где Nu = — критерий Нуссельта, т. е. безразмерный коэффициент теплоотдачи, характеризующий связь между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока; λ_н — коэффициент теплопроводности нефтепродукта; d₁ — внутренний диаметр трубопровода; Ре =критерий теплового подобия (Пекле), являющийся мерой отношения молекулярного и конвективного переноса тепла в потоке;w — скорость движения в нефтепроводе; с — удельная теплоемкость; ρ— плотность нефтепродукта; Сr =— критерий Грасгофа, характеризующий взаимодействие сил вязкости и подъемных сил;∆t — средняя разность температур между нефтепродуктом и стенкой трубы; β— коэффициент объемного расширения нефтепродукта; v — кинематическая вязкость нефтепродукта; Рr = — критерий Прандля, характеризующий подобие температурных и скоростных полей в потоке.

Все перечисленные критерии вычисляются при средней температуре пристенного пограничного слоя.

При турбулентном режиме движения потока в трубопроводе наиболее хорошо согласуется с практикой формула

(6.5)

Индекс «н» показывает, что все параметры вычислены при температуре нефти. Формула (6.5) рекомендуется при значениях Re_н ≥ 10⁴. При 2·10³ ≤ Re_н ≤ 10⁴ имеется переходной режим, при котором происходит резкое увеличение теплоотдачи и значение α₁ следует определять приближенно интерполяцией.

Определение внешнего коэффициента теплоотдачи подземных трубопроводов

Более простое решение задачи о теплоотдаче трубопровода, заглубленного в грунт, может быть получено, если считать грунт изотропной средой бесконечной протяженности по всем направлениям. В этом случае температура в каждой точке грунта зависит только от расстояния до трубы и не зависит от направления. Температурное поле, таким образом, будет радиальным. Достаточно распространенной, хорошо подтвержденной экспериментально, является формула

(6.6)

где α₂ — внешний коэффициент теплоотдачи трубопровода; λ_тр коэффициент теплопроводности грунта; d₂ — наружный диаметр трубопровода; h_о — глубина заложения трубопровода (до оси) в грунт.

При значениях (2h_o/d_о) > 2, что имеется в большинстве трубопроводов, с точностью до 1%

(6.7)

Формулы (6.5) и (6.6) дают надежные результаты при сравнительно больших заглублениях трубопроводов. При малых заглублениях (2h_о/d_о) < 2 необходимо учитывать тепловое сопротивление на границе грунт — воздух.

Для практических расчетов эта величина может быть заменена сопротивлением фиктивного слоя грунта, расположенного над основным массивом, толщиной δ= λ_гр/α_о. Тогда формула (6.6) примет вид

(6.8)

где α_о— коэффициент теплоотдачи от грунта в воздух. При наличии снегового покрова Н = h_о + h_сн. Откуда

где δ_сн и λ_сн — толщина и коэффициент теплопроводности снегового покрова.

Для подземного трубопровода с концентрической тепловой изоляцией величиной 1/α₁ можно пренебречь. Исходя из радиального теплового поля внутри изоляции

(6.9)

где δ_из, и λ_из — толщина и коэффициент теплопроводности изоляции.

Для нетеплоизолированных трубопроводов, уложенных в грунтах небольшой влажности, при турбулентном режиме перекачки можно принять α₂ ≈ k.

При определении α₂ следует иметь в виду, что основное значение имеет не столько структура расчетной формулы, сколько правильный выбор λ_гр. Для ориентировочных расчетов можно принять: для сухого песка α₂ = 10^-3 кВт/(м² ·C), для влажной глины α₂ — 1,25 · 10^-3 кВт/(м² · °С), для мокрого песка α₂= 3·10^-3 кВт/(м²·°С).

Определение внешнего коэффициента, теплоотдачи наземных трубопроводов

При прокладке трубопроводов по поверхности грунта внешний коэффициент α'₂ теплоотдачи в окружающий воздух определяется по уравнениям вынужденной и свободной конвекции. Если трубопровод подвержен действию ветра, то α'₂ может быть найден по формуле

(6.10)

в которой индекс «в» при Re означает, что параметры Nu и Rе вычисляются по средней температуре воздуха, а значения величин с и п, зависящие от Re, приведены в табл. 6.2.

Формула (6.6) получена на основании экспериментальных данных по наземным «горячим» трубопроводам диаметром до 160 мм

Таблица 6.2