Скачиваний:
34
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
2.47 Mб
Скачать

воспользуемся уравнением для функции распределения пор по размерам [144, 145, 253]:

∂ϕ

∂ϕ

 

 

 

t

+ ur r

+ un

= 0,

(4.15)

где ur

определяется зависимостью

 

 

 

2u D2

1 3

 

ur = С12S

n

,

(4.16)

rL

 

 

 

 

где С12 – концентрация частиц в первом континууме; S– водонасыщенность; D – коэффициент диффузии; r – радиус капилляра; L – длина пор капилляра.

Величина un зависит как от размера агрегатов, так и от размера поровых каналов. Определяют ее, исходя из модельного представления пористой среды в виде пучка капилляров различного радиуса, аналогично тому, как это сделано в [208]. С учетом функции распределения агрегатов по размерам можно записать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψdl

 

 

βC

 

U

 

 

r2ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

un = -

12

 

 

â

 

 

 

 

d

 

.

(4.17)

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

2

3

 

 

1

 

 

 

 

0

ψl dl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

Интенсивность осаждения – объединения частиц можно представить в виде двух слагаемых: η = ηа + ηс. Если интенсивность осаждения частиц различного размера одинакова, то

 

 

 

 

 

 

ηа = 2ur ψl3dl

C12Sâ1r

l3dl .

 

(4.18)

0

 

0

 

 

 

Интенсивность объединения частиц ηс

может быть вычис-

лена согласно теории коагуляции Смолуховского [24]:

 

ηс =

1

νθ(l l1, l1 )ψ(l l1 )ψ(l1 )d 1 -

 

 

 

 

 

2 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- θ l,l1 )ψ(l ) ψ(l 1)dl 1

 

 

 

(4.19)

0

 

 

 

 

 

 

 

где θ - ядро коагуляции;

l. u l1 – размер агрегата

после

 

 

 

 

 

 

 

249

коагуляции и размер присоединенного кластера соответственно.

Происходящие изменения фильтрационно-емкостных характеристик пласта можно описать при помощи приемов, примененных в работах [144, 145, 253], с использованием моделей идеальной пористой среды [182, 228]. Просветность в первом континууме и пористость m3 будут меняться согласно формуле

m3

 

= 2m1 ϕur rdr

ϕr2dr .

(4.20)

t

0

0

 

Изменение абсолютной проницаемости, вызванное изменением структуры порового пространства из-за осаждения агрегатов и блокирования пор, оценим, представив проницаемость для текущего момента времени k1(x, y, z, t) в виде

произведения k1 = kk0 , где фактор остаточного сопротивле-

нияk (x, y, z, t) определим, воспользовавшись моделью параллельных капилляров и законом Пуазейля:

 

k = r4ϕdr

r4ϕ0dr .

(4.21)

0

0

 

Интенсивность перехода воды из подвижного состояния в неподвижное, вызванное блокированием поровых каналов, можно вычислить по доле порового пространства, перешедшего во второй континуум

 

qв = Sm1 un r2dr

ϕr2dr

(4.22)

0

0

 

Для нефти интенсивность перехода из подвижного состояния в неподвижное запишем в виде

 

qн = (1-S)m1 un r2dr

ϕr2dr .

(4.23)

0

0

 

Интенсивность перехода полимера в неподвижное состояние

q11 = C11qв + q21,

(4.24)

где q21 = ∂a / ∂t ; а – масса адсорбированного полимера, которая определяется изотермой сорбции.

250

Интенсивность перехода частиц в неподвижное состояние

q12 = C12qв + q22,

(4.25)

где интенсивность осаждения агрегатов q22 = ∂m3 / ∂t . Представленная выше математическая модель заводнения

нефтяных пластов с применением ПДС позволит предсказать результаты воздействия на пласт. Это даст возможность определить, в каком месте происходят изменения коллекторских свойств пласта, в какое время и как эти изменения отразятся на нефтеотдаче в зависимости от конкретных физи- ко-геологических условий и режимов заводнения.

251

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Увеличение нефтеотдачи неоднородных пластов на поздней стадии ра