Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ухтинский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги бурение / Эксплуатационная долговечность нефтепроводов / 3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.03.2016

Размер:

702.28 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

∆zi

∆xi

+ x

jj +1MË − z

i −1

jj +1M

Ë k +

i −1

− z

i −

;

1−1

∆si

i å

∆si

∆xi

∆yi

∆zp = ∑

yi Mx − xi

k + yi

− xi

ADi +

i = j 6EI

∆si

∆yi jj MxË + jj −1

MzxË

∆xi

+ 1 Ë

+ 4

−

k +

(3.54)

∆y

∆x

∆y

+ yi +

BDi

∆s

∆xi

∆yi

+ y

jj +1MË

− x

jj −1M

Ë k +

i +1

− x

i +

;

1+1

i −1

∆si

j ∆Nxp

∆s

i NPx

∆x

iNPy

∆y

+ iNPz

∆x

∑

;

∆si

i = j

∆si

j ∆Nyp

∆s

i NPx

∆x

iNPy

∆y

+ iNPz

∆z

∆y

∑

;

(3.55)

∆si

i = j

∆si

j ∆Nzp

∆s

i NPx

∆x

iNPy

∆y

+ iNPz

∆z

∑

∆si

i = j

∆si

оУ ПЫО˚ ‰Оﬂ УФ В‰ВОВМЛﬂ Ы„ОУ‚˚ı ФВ ВПВ˘ВМЛИ:

j Û„

∆si ∆xi

∆xi

∆xp = ∑

ADi +

+ 4

BDi +

∆s

i = j

+∆xi CDi + jj +1MxË ;

∆si

∆s

∆y

jj −1 Ë

jjMyË + 4

j ∆Û„yp = ∑

ADi +

BDi +

∆s

i = j

∆yi

jj +1 Ë

CDi

My ;

(3.56)

∆si

102

∆s

∆z

jj − 1

Û„

∆zp

= ∑

ADi

BDi

∆s

i = j

EI ∆s

∆zi

jj −1

CDi

Mz .

∆si

Ç ÙÓ ÏÛÎ‡ı (3.52)–(3.56) ‚‚Â‰ÂÌ˚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ Ó·ÓÁÌ‡˜ÂÌËﬂ:

∆x

(1,3jj

MxÍ − k jj MxË ) +

∆y

(1,3jj MyÍ − k jj MyË ) +

ADi =

∆s

∆zi

1,3jj MzÍ − k jj MzË ;

∆si

∆xi

jj +1 Í

BDi =

−1,3

Mx +

− k

∆si

∆yi

MyÍ

+ jj +1 MyÍ

MyÍ

+ jj +1 MyÍ

∆zi

jj MzÍ + jj +1 MzÍ

−1,3

− k

−1,3

− k ×

∆si

jj MË

jj +1MË

;

∆x

(1,3jj

+1MxÍ − k jj +1MxË ) +

∆y

(1,3jj +1MyÍ − k jj +1MyË )+

CDi =

∆s

∆z

(1,3jj +1MzÍ − M jj +1MzË ). ( jj = 2 i − 1).

∆s

îÓ ÏË Ó‚‡ÌËÂ Ï‡Ú Ëˆ˚ ÔÓ‰‡ÚÎË‚ÓÒÚË ÏÂÚÓ‰‡ ÒËÎ

е‡Ъ Лˆ‡ ФУ‰‡ЪОЛ‚УТЪЛ ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ ПВЪУ‰‡ ТЛО ТЛППВЪ Л˜М‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ „О‡‚МУИ ‰Л‡„УМ‡ОЛ Л ФУОУКЛЪВО¸МУ УФ В‰ВОВМ‡. иУ˝ЪУПЫ ЩУ ПЛ ЫВЪТﬂ ЪУО¸НУ ˜‡ТЪ¸ П‡Ъ Лˆ˚:

‰Л‡„УМ‡О¸М˚В ˝ОВПВМЪ˚ Л ˝ОВПВМЪ˚, ‡ТФУОУКВММ˚В ‚˚¯В ‰Л‡„УМ‡ОЛ.

иУ Ф ЛМˆЛФЫ ЩУ ПЛ У‚‡МЛﬂ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ‚ П‡Ъ ЛˆВ ПУКМУ ‚˚‰ВОЛЪ¸ Ъ Л ·ОУН‡ ( ЛТ. 3.6).

иВ ‚˚И ·ОУН (I) ТУТЪ‡‚Оﬂ˛Ъ ОЛМВИМ˚В ФВ ВПВ˘ВМЛﬂ δij ÓÚ Â‰ËÌË˜Ì˚ı ÒËÎ RxÂ‰ , RyÂ‰ , RzÂ‰ , (i, j = 1,..., 3(n–1). щЪЛ ОЛМВИ-

Ì˚Â ÔÂ ÂÏÂ˘ÂÌËﬂ ÓÔ Â‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎ‡Ï (3.49), (3.52)–

103

кЛТ. 3.6. лıВП‡ ЩУ ПЛ-У‚‡МЛﬂ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ П‡Ъ Лˆ˚

(3.55). è Ë ˝ÚÓÏ Ô ÓÂÍˆËË Í ÛÚﬂ˘Ëı jj MxÍ , jj MyÍ ,	jj MzÍ Ë ËÁ„Ë-
·‡˛˘Ëı jj MxË , jj MyË , jj MzË ПУПВМЪУ‚, Ф УВНˆЛЛ	Ô Ó‰ÓÎ¸Ì˚ı

ÒËÎ Mxi , Myi , Mzi , ‚ıÓ‰ﬂ˘Ëı ‚ ˝ÚË ÙÓ ÏÛÎ˚, ÓÔ Â‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ

ÙÓ ÏÛÎ‡Ï (3.46 ‡, ·), МУ ‚ПВТЪУ ТУТ В‰УЪУ˜ВММУИ ТЛО˚ ê ·Â-ÂÚÒﬂ ‚ÂÍÚÓ Â‰ËÌË˜ÌÓÈ ÒËÎ˚, Ô ËÍÎ‡‰˚‚‡ÂÏÓÈ ÔÓÓ˜Â Â‰ÌÓ ÔÓ Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌËﬂÏ x, y, z ‚ Н‡К‰УП ЛБ ЫБОУ‚ ТЛТЪВП˚.

ЗЪУ УИ ·ОУН (II) ТУТЪ‡‚Оﬂ˛Ъ ОЛМВИМ˚В ФВ ВПВ˘ВМЛﬂ δij УЪ В‰ЛМЛ˜М˚ı ПУПВМЪУ‚ MxÂ‰ , MyÂ‰ , MzÂ‰ , (i = 1,..., 3(n–1), j = = 3(n – 1) + 1,..., 3n).

и УВНˆЛЛ ˝Ф˛ УЪ В‰ЛМЛ˜МУ„У ПУПВМЪ‡ MxÂ‰ ÓÔ Â‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎ‡Ï (3.49 ·, ‚), ‡М‡ОУ„Л˜МУ Ф УВНˆЛﬂП УЪ В‰ЛМЛ˜М˚ı ПУПВМЪУ‚ M Â‰y , M Â‰z .

í ÂÚËÈ ·ÎÓÍ (III) ÒÓÒÚ‡‚Îﬂ˛Ú Û„ÎÓ‚˚Â ÔÂ ÂÏÂ˘ÂÌËﬂ δij УЪ В‰ЛМЛ˜М˚ı ПУПВМЪУ‚ MxÂ‰ , MyÂ‰ , MzÂ‰ (i, j = 3(n – 1) + 1,..., 3n). ùÚË ÔÂ ÂÏÂ˘ÂÌËﬂ ÓÔ Â‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎ‡Ï (3.63), ‡ ‚ Í‡˜ÂÒÚ‚Â Ô ÓÂÍˆËÈ ËÁ„Ë·‡˛˘Ëı jj MxË , jj MyË , jj MzË Ë Í ÛÚﬂ˘Ëı jj MxÍ , jj MyÍ , jj MzÍ ПУПВМЪУ‚ Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л ‚У ‚ЪУ УП ·ОУНВ,

ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ ·В ЫЪТﬂ Ф УВНˆЛЛ ˝Ф˛ Н ЫЪﬂ˘В„У Л ЛБ„Л- ·‡˛˘В„У ПУПВМЪУ‚ УЪ В‰ЛМЛ˜М˚ı ПУПВМЪУ‚ MxÂ‰ , MyÂ‰ , MzÂ‰ .

104

оУ ПЛ У‚‡МЛВ ‚ВНЪУ ‡ Т‚У·У‰М˚ı ˜ОВМУ‚ Н‡МУМЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ

СОﬂ УФ В‰ВОВМЛﬂ Ф УВНˆЛИ ‚ВНЪУ ‡ Т‚У·У‰М˚ı ˜ОВМУ‚ ‚ ФВ - ‚˚ı 3(n – 1) Ы ‡‚МВМЛﬂı ТЛТЪВП˚ ЛТФУО¸БЫВП ЩУ ПЫО˚ (3.49), „‰В Ф УВНˆЛЛ ‚ВНЪУ ‡ ОЛМВИМ˚ı ФВ ВПВ˘ВМЛИ УЪ ПУПВМЪУ‚

∆åip {i ∆åxp , i∆åyp , i∆åzp} ÓÔ Â‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎ‡Ï (3.52)–(3.61), ‡ Ô ÓÂÍˆËË ‚ÂÍÚÓ ‡ ÔÂ ÂÏÂ˘ÂÌËÈ ÓÚ Ô Ó‰ÓÎ¸Ì˚ı ÒËÎ ∆Nip {i ∆Nxp , i∆Nyp , i∆Nzp} – ФУ ЩУ ПЫО‡П (3.55). и Л˜ВП Ф УВНˆЛЛ ПУПВМЪУ‚ Л Ф У‰УО¸М˚ı ТЛО УФ В‰ВОﬂ˛ЪТﬂ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЩУ ПЫО‡ПЛ, „‰В Pxj , Pyj , Pzj ‡‚Ì˚ Ô ÓÂÍˆËﬂÏ ‚ÌÂ¯ÌËı ÒÓÒ Â- ‰ÓÚÓ˜ÂÌÌ˚ı Ì‡„ ÛÁÓÍ PSxj , PSyj , PSzj , Ф ЛОУКВММ˚ı ‚ ЫБОУ‚˚ı

ЪУ˜Н‡ı ТЛТЪВП˚. ЦТОЛ Н УПВ ТУТ В‰УЪУ˜ВММ˚ı М‡„ ЫБУН ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ‡ТФ В‰ВОВММ‡ﬂ УТВ‚‡ﬂ М‡„ ЫБН‡ (М‡Ф ЛПВ , П‡ТТ‡ Ъ Ы- ·˚ Л Ф У‰ЫНЪ‡, П‡ТТ‡ „ ЫМЪ‡), ЪУ Ф Л‚У‰ЛП ВВ Н ТУТ В‰УЪУ- ˜ВММУИ ‚ ЫБО‡ı Л ФВ ВТ˜ЛЪ˚‚‡ВП Ф УВНˆЛ˛ М‡ УТ¸ z ‚МВ¯МВИ ТУТ В‰УЪУ˜ВММУИ М‡„ ЫБНЛ PSz′ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎÂ

PSz′ = PSz	− q∆sj ,				(3.57)
„‰Â q – ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸		‡ТФ В‰ВОВММУИ М‡„ ЫБНЛ.
ä ÓÏÂ	ÒÓÒ Â‰ÓÚÓ˜ÂÌÌ˚ı		Ì‡„ ÛÁÓÍ	Ô Ë	ÙÓ ÏË Ó‚‡ÌËË

Ô ÓÂÍˆËË ‚ÂÍÚÓ ‡ Ò‚Ó·Ó‰Ì˚ı ˜ÎÂÌÓ‚ ÔÂ ‚˚ı 3(n–1) Ы ‡‚МВМЛИ МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ МУ„У ФВ-ВФ‡‰‡ ∆t, ‚ÌÛÚ ÂÌÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚Ì, ТПВ˘ВМЛﬂ „ ЫМЪ‡. З В- БЫО¸Ъ‡ЪВ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лﬂ ЪВПФВ ‡ЪЫ МУ„У ФВ ВФ‡‰‡ (ФУОУКЛЪВО¸- МУ„У Ф Л М‡„ В‚‡МЛЛ) ‚ i-П ЫБОВ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ФУﬂ‚Оﬂ˛ЪТﬂ Ф У‰УО¸М˚В (Н‡Т‡ЪВО¸М˚В Н УТЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡) ЫТЛОЛﬂ N∆t, НУЪУ ˚В ‚˚Б˚‚‡˛Ъ Ы‰ОЛМВМЛВ УТЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ Л ТПВ˘ВМЛВ

i-„Ó ÛÁÎ‡ Ì‡ ‚ÂÎË˜ËÌÛ							∆	tip	( ËÒ. 3.7), ÍÓÚÓ ‡ﬂ ÓÔ Â‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ ÔÓ
ÙÓ ÏÛÎÂ
		t	= −	N∆t	(r	− r ) = −a∆t(r			− r ), (i = 1,..., n − 1),
	∆	t		N∆t
	∆	ip
		ip		EF	n	i		n	i
				EF

„‰Â rn – ‡‰ËÛÒ-‚ÂÍÚÓ ÍÓÌÂ˜ÌÓÈ ÚÓ˜ÍË Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡; ri –

‡‰ËÛÒ-‚ÂÍÚÓ i-„Ó ÛÁÎ‡ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡; N∆t = a∆tEF – Ф У- ‰УО¸М‡ﬂ ТЛО‡, ‚УБМЛН‡˛˘‡ﬂ ‚ Ъ Ы·УФ У‚У‰В ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚УБ- ‰ВИТЪ‚Лﬂ ЪВПФВ ‡ЪЫ МУ„У ФВ ВФ‡‰‡ ∆t.

èÓ‰ ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ‚ÌÛÚ ÂÌÌÂ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ‚Ì ‚ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó-

105

кЛТ 3.7. аБПВМВМЛВ ‰ОЛМ˚ ˝ОВПВМЪ‡ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МЫЪ ВММВ„У ‰‡‚ОВМЛﬂ ‚Ì Л ЪВПФВ ‡ЪЫ МУ„У ФВ ВФ‡‰‡ ∆t

‰В ‚УБМЛН‡˛Ъ НУО¸ˆВ‚˚В ‡ТЪﬂ„Л‚‡˛˘ЛВ М‡Ф ﬂКВМЛﬂ σÍˆ, НУЪУ ˚В ‚˚Б˚‚‡˛Ъ ЫНУ У˜ВМЛВ ˝ОВПВМЪ‡.

ìÍÓ Ó˜ÂÌËÂ Ú Û·ÓÔ Ó‚Ó‰‡

∆tpσÍˆ = µσEÍˆ (rn − ri ).

ÇЛБУ„МЫЪУП Ъ Ы·УФ У‚У‰В ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лﬂ ‚МЫЪ-

ВММВ„У ‰‡‚ОВМЛﬂ ‚УБМЛН‡ВЪ Ф У‰УО¸М‡ﬂ ТЛО‡ FÒ‚, НУЪУ ‡ﬂ ‚˚Б˚‚‡ВЪ Ы‰ОЛМВМЛВ ˝ОВПВМЪ‡, УФ В‰ВОﬂВПУВ ФУ ЩУ ПЫОВ

∆tppFÒ‚ = pFEFÒ‚ (rn − ri ),

„‰Â FÒ‚ – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÒÂ˜ÂÌËﬂ Ú Û·˚ ‚ Ò‚ÂÚÛ.

СВЩУ П‡ˆЛЛ „ ЫМЪ‡, ‚ОЛﬂ˛˘ЛВ М‡ М‡Ф ﬂКВММУ-‰ВЩУ -

106

ПЛ У‚‡ММУВ ТУТЪУﬂМЛВ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡, Т‚ﬂБ‡М˚ Т ФВ ВПВ˘ВМЛﬂПЛ „ ЫМЪ‡. бМ‡˜ВМЛﬂ ˝ЪЛı ФВ ВПВ˘ВМЛИ, Б‡‰‡‚‡ВП˚В ‚ ЛТıУ‰МУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, ‰У·‡‚Оﬂ˛ЪТﬂ ‚ ФВ ‚˚ı 3(n – 1) Ы ‡‚МВМЛﬂı ТЛТЪВП˚ Н ФВ ВПВ˘ВМЛﬂП УЪ ‰ Ы„Лı М‡„ ЫБУН.

З ФУТОВ‰МЛı Ъ Вı Ы ‡‚МВМЛﬂı ТЛТЪВП˚ (3.33) Н Ы„ОУ‚˚П ФВ-ВПВ˘ВМЛﬂП, ФУОЫ˜ВММ˚П УЪ В‰ЛМЛ˜М˚ı ПУПВМЪУ‚, ‰У·‡‚Оﬂ- ˛ЪТﬂ Ы„ОУ‚˚В ФВ ВПВ˘ВМЛﬂ ФВ ‚У„У ЫБО‡ ТЛТЪВП˚, НУЪУ ˚В УФ В‰ВОﬂ˛ЪТﬂ ФУ ЩУ ПЫО‡П, „‰В ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ˝Ф˛ ЛБ„Л·‡˛˘Лı Л Н ЫЪﬂ˘Лı ПУПВМЪУ‚ ·В ЫЪТﬂ ˝Ф˛ ˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ПУПВМЪУ‚ УЪ ‚МВ¯МЛı М‡„ ЫБУН. З ‚ВНЪУ -ТЪУО·Вˆ Т‚У·У‰М˚ı ˜ОВМУ‚ ‚ ФУТОВ‰МЛı Ъ Вı Ы ‡‚МВМЛﬂı ‰У·‡‚Оﬂ˛ЪТﬂ Ъ‡НКВ Б‡- ‰‡ММ˚В Ы„ОУ‚˚В ФВ ВПВ˘ВМЛﬂ ФВ ‚У„У ЫБО‡.

н‡НЛП У· ‡БУП, Т Ы˜ВЪУП ‚˚¯ВЛБОУКВММУ„У, ТЛТЪВП‡ Ы ‡‚- МВМЛИ (3.33) Б‡ФЛ¯ВЪТﬂ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП ‚Л‰В:

µσÍˆ

(rn − ri ) − ∆„ip = 0

δij Rj

− ∆åip

− ∆Nip − a∆t −

Ò‚

(i = 1,..., 3(n – 1); j = 1,..., 3(n – 1));

δij Rj − ∆Û„ip − ∆Û„i = 0

(i = 3(n – 1) + 1,..., 3n; j = 1,..., 3(n – 1)).

и ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ ПВЪУ‰‡ ТЛО Ф Л ЛБПВМВМЛЛ М‡Ф ‡‚ОВМЛﬂ “ОЛ¯МЛı” Т‚ﬂБВИ

ЙВУПВЪ Лﬂ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ПУКВЪ БМ‡˜Л- ЪВО¸МУ ПВМﬂЪ¸Тﬂ ФУ В„У ‰ОЛМВ. СОﬂ ЪУ„У ˜ЪУ·˚ М‡Ф ‡‚ОВМЛﬂ Т‚ﬂБВИ Л В‡НˆЛЛ Т‚ﬂБВИ ТОВ‰ЛОЛ Б‡ ЛБПВМВМЛВП ФУОУКВМЛﬂ УТЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ (Ъ.В. ·˚ОЛ У ЪУ„УМ‡О¸М˚ УТЛ ˝ОВПВМЪ‡), МВУ·ıУ‰ЛПУ ФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тﬂ ‰‚ЫПﬂ ТЛТЪВП‡ПЛ НУУ ‰ЛМ‡ЪМ˚ı УТВИ: „ОУ·‡О¸МУИ МВФУ‰‚ЛКМУИ oxyz Л ОУН‡О¸МУИ ФУ‰‚ЛКМУИ ox′ y′ z ′, Т‚ﬂБ‡ММУИ Т ˝ОВПВМЪУП Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ( ЛТ. 3.8).

З ЪУ ‚ ВПﬂ Н‡Н „ОУ·‡О¸М‡ﬂ МВФУ‰‚ЛКМ‡ﬂ ТЛТЪВП‡ НУУ ‰Л- М‡Ъ ТОЫКЛЪ ‰Оﬂ Б‡‰‡МЛﬂ „ВУПВЪ ЛЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ Л ‰ВИТЪ‚Ы˛-

˘Лı М‡ МВ„У М‡„ ЫБУН, ОУН‡О¸М‡ﬂ ТЛТЪВП‡ НУУ ‰ЛМ‡Ъ ТОВ‰ЛЪ Б‡ ЛБПВМВМЛВП М‡Ф ‡‚ОВМЛﬂ В‡НˆЛИ Т‚ﬂБВИ. й·В ТЛТЪВП˚ Ф ЛМЛП‡˛ЪТﬂ Т Ф ‡‚УИ У ЛВМЪЛ У‚НУИ.

к‡ТТПУЪ ЛП, Н‡Н ЛБПВМﬂ˛ЪТﬂ П‡Ъ Лˆ‡ ФУ‰‡ЪОЛ‚УТЪЛ Л ‚ВНЪУ Т‚У·У‰М˚ı ˜ОВМУ‚ Ф Л ФУ‚У УЪВ УТВИ НУУ ‰ЛМ‡Ъ. иЫТЪ¸ М‡Ф ‡‚Оﬂ˛˘ЛВ НУТЛМЫТ˚ ПВК‰Ы УТﬂПЛ x, y, z Ë x′ y′ z ′ Á‡‰‡Ì˚ ‚ Ú‡·Î. 3.2.

107

кЛТ. 3.8. ЙОУ·‡О¸М‡ﬂ Л ОУН‡О¸М‡ﬂ ТЛТЪВП˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ

е‡Ъ Лˆ‡ М‡Ф ‡‚Оﬂ˛˘Лı НУТЛМЫТУ‚ ‰Оﬂ i-„У ˝ОВПВМЪ‡ ЛПВВЪ ‚Л‰:

		I ′	I ′	I ′
		11	12	13	.
iC′	=	I ′	I ′	I ′	.
383		21	22	23
		I ′	I ′	I ′
		31	32	33

аБ ˝ЪЛı НУТЛМЫТУ‚ МВБ‡‚ЛТЛП˚ПЛ ﬂ‚Оﬂ˛ЪТﬂ ЪУО¸НУ Ъ Л, ‚ Н‡˜ВТЪ‚В НУЪУ ˚ı ‚УБ¸ПВП М‡Ф ‡‚Оﬂ˛˘ЛВ НУТЛМЫТ˚ УТЛ y′ ОУН‡О¸МУИ ТЛТЪВП˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ. мТОУ‚ЛПТﬂ, ˜ЪУ УТ¸ y′ М‡Ф ‡‚- ОВМ‡ ‚‰УО¸ УТЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡. нУ„‰‡ М‡Ф ‡‚Оﬂ˛˘ЛВ НУТЛМЫТ˚

˝ÚÓÈ ÓÒË – ˝ÚÓ ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚ Â‰ËÌË˜ÌÓ„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡ j′ ˝ÚÓÈ ÓÒË

í‡·ÎËˆ‡ 3.2

з‡Ф ‡‚Оﬂ˛˘ЛВ НУТЛМЫТ˚ ПВК‰Ы УТﬂПЛ x, y, z Ë x ′, y ′, z′

çÓ‚˚Â		ëÚ‡ ˚Â ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚
ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚	x	y	z
x′	l11	l12	l13
y′	l21	l22	l23
z′	l31	l32	l33

108

‚ „ОУ·‡О¸МУИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ x, y, z: j′ I ′

, I ′

, „‰Â

I ′

{ 21

}

= ∆x

/∆s

;

I ′

= ∆y

/∆s

;

I ′

= ∆z

/∆s

(i = 1,..., n – 1).

з‡Ф ‡‚Оﬂ˛˘ЛВ НУТЛМЫТ˚

ÓÒË x′

–

˝ÚÓ ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚ Â‰Ë-

ÌË˜ÌÓ„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡ i ′ ˝ЪУИ УТЛ ‚ „ОУ·‡О¸МУИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ i ′{I11′ , I1′2, I1′3}. äÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚ ‚ÂÍÚÓ ‡ i ′ УФ В‰ВОﬂ˛ЪТﬂ ТОВ‰Ы˛- ˘ЛП У· ‡БУП. и У‚В‰ВП ФОУТНУТЪ¸, Ф УıУ‰ﬂ˘Ы˛ ˜В ВБ Ъ Л ЪУ˜НЛ Ä1(xi, yi, zi), Ä2(xi+1, yi+1, zi+1), A3(xi, yi, zi + H) (ÒÏ. ËÒ.

3.8). äÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚ Â‰ËÌË˜ÌÓ„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡

Ä1Ä3, ÒÓ‚Ô‡‰‡˛˘Â„Ó ÔÓ

Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌË˛ Ò Â‰ËÌË˜Ì˚Ï ‚ÂÍÚÓ ÓÏ

k ТЪ‡ УИ ТЛТЪВП˚ НУ-

Ó ‰ËÌ‡Ú, ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ: Ä1Ä3{0,

0, 1}. íÓ„‰‡

‚ÂÍÚÓ

′ , ÔÂ ÔÂÌ-

‰ËÍÛÎﬂ Ì˚È Í ‚ÂÍÚÓ ‡Ï

j′

Ä1Ä3, ÓÔ Â‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ Í‡Í Ëı ‚ÂÍ-

ÚÓ ÌÓÂ Ô ÓËÁ‚Â‰ÂÌËÂ:

′

I ′

+ I ′

j + I ′

′

= j × A A

(

)(

+ 0j + Ik

)

A A

= I ′ i − I

1 3

′ :

éÚÒ˛‰‡ ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚ ‚ÂÍÚÓ ‡ i

I ′

I22j

; I ′ =

I2i 1

; I ′ = 0.

(I22i ) + (I2i

1)2

(I22i ) + (I2i 1)2

з‡Ф ‡‚Оﬂ˛˘ЛВ НУТЛМЫТ˚ УТЛ z′

– ˝ÚÓ ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚ Â‰Ë-

ÌË˜ÌÓ„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡

′

˝ЪУИ УТЛ ‚ „ОУ·‡О¸МУИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰Л-

Ì‡Ú:

′{I3i 1, I32i , I33i

}. ЗВНЪУ

′ , ÔÂ ÔÂÌ‰ËÍÛÎﬂ Ì˚È Í ‚ÂÍÚÓ ‡Ï

′ Ë j′,ÓÔ Â‰ÂÎﬂÂÚÒﬂ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó· ‡ÁÓÏ:

(I2i 1iI22i j + I23i k)=

k ′ = i ′ × j

′ =

i −

2 i

(I22)

+ (I

21)

(I22)

+ (I21)

	Ii Ii				Ii	Ii
=	21	23	i	−	22	23
=	(I22i )2 + (I2i 1)2		i	−	(I22i )2 + (I2i 1)2
	(I22i )2 + (I2i 1)2				(I22i )2 + (I2i 1)2

	Ii22I2i	1
j +			k.

(Ii22)2 + (Ii21)2

è Ó‚Â‰ﬂ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ Ô ÂÓ· ‡ÁÓ‚‡ÌËﬂ Ë Û˜ËÚ˚‚‡ﬂ, ˜ÚÓ

(I2i

1) + (I22i )2

+ (I23i )2 = 1, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú˚ ‚ÂÍÚÓ ‡

′ :

I3i 1 = −

Ii Ii

; I32i = −

Ii Ii

; I33i =

Ii Ii

21 23

22 23

22 21

(I22i )2 + (I2i 1)2

(Ii22)2 + (I2i 1)2

(I22i )2 + (I2i 1)2

ëÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ,

Ï‡Ú Ëˆ‡

Ì‡Ô ‡‚Îﬂ˛˘Ëı

НУТЛМЫТУ‚

i-„Ó

˝ОВПВМЪ‡ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ ЛПВВЪ ‚Л‰:

109

C3i ×3

„‰Â

DSi

	Ii					Ii
	22				−	21
DSi						DSi
= I2i			1				I22i
			I	i			i i
−			I	21		−	I22I23
−		DSi				−	DSi
		DSi					DSi

I2i 1, I22i , I23i

= (I22i ) + (I2i 1).

0
0

		Ii		,
		23
	(Ii	)2 +(Ii	)2
22		21
		DSi

ÓÔ Â‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ ÔÓ					ÙÓ ÏÛÎ‡Ï (3.69), ‡

е‡Ъ Лˆ‡ ФУ‰‡ЪОЛ‚УТЪЛ Т Ы˜ВЪУП ТЪУО·ˆ‡ Т‚У·У‰М˚ı ˜ОВМУ‚ ЛПВВЪ ‚Л‰:

δ11δ12δ13δ14δ15δ16......				δ1, n1− 2δ1, n1−1δ1,n1					: ∆1P
δ δ δ δ δ δ			26......	δ	2, n	δ	δ		:	∆	2P
	21 22 23 24 25		26......		2, n	−1 2, n1−	1 2, n1				2P
δ31δ32δ33δ34δ35δ36......				δ3, n1− 2δ3, n1−1δ3, n1 : ∆3P
	δ44δ45δ46		δ4, n1− 2δ4, b1−1δ4, b1						: ∆4P
	δ44δ45δ46		δ4, n1− 2δ4, b1−1δ4, b1						: ∆4P
	......δ54δ55δ56			δ5, n1− 2δ5, n−1δ5, n1					: ∆5P
	δ64δ65δ66			δ6, n1− 2δ6, n−1δ6, n1					: ∆6P
A =	δ64δ65δ66			δ6, n1− 2δ6, n−1δ6, n1					: ∆6P
........................................................									.......
........................		.............................δij							.......
									.......
.........................................................									.......
.........................................................	δn1− 2, n1− 2δn1− 2, n1−1δn1− 2, n1							: ∆n1− 2. P
	δn1− 2, n1− 2δn1− 2, n1−1δn1− 2, n1							: ∆n1− 2. P
	δn1−1, n1− 2δn1−1, n1−1δn1−1, n1							: ∆n1−1. P
	δn1−1, n1− 2δn1−1, n1−1δn1−1, n1							: ∆n1−1. P
	δn1, n1− 2δn1, n1−1δn1, n1							: ∆n1. P
	δn1, n1− 2δn1, n1−1δn1, n1							: ∆n1. P

„‰Â n1 = 3(n – 1).

лЩУ ПЛ У‚‡ММ‡ﬂ ‚˚¯В П‡Ъ Лˆ‡ М‡Ф ‡‚Оﬂ˛˘Лı НУТЛМЫТУ‚ ‰Оﬂ ‚ТВı (n–1) ˝ОВПВМЪУ‚ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡ВПУИ НУМТЪ ЫНˆЛЛ ЛПВВЪ ‚Л‰:

I11		I12			I13
I	21		I	22	I	23

I31			I32		I33
I41			I42		I43
I	51		I	52	I	53
L =								.
I61			I62		I63
......		......			......
		In1− 2, 2
In1− 2, 1					In1− 2, 3
In1−1, 1		In1−1, 2			In1−1, 3
I	n1, 1	I	n1, 2			I	n1, 3

110

Ç‚Â‰ÂÏ Ï‡Ú ËˆÛ ÔÓ‚Ó ÓÚ‡ [28]:

	L	M	0
P =	L L L .

	0	M	L

нУ„‰‡ П‡Ъ Лˆ‡ ФУ‰‡ЪОЛ‚УТЪЛ Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ Ф Л О˛·УП ФУ- ‚У УЪВ НУУ ‰ЛМ‡ЪМ˚ı УТВИ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ФЛТ‡М‡ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП:

Ä′ = êÄêÚ,

„‰Â Ä – П‡Ъ Лˆ‡ ФУ‰‡ЪОЛ‚УТЪЛ ТЛТЪВП˚ ОЛМВИМ˚ı Ы ‡‚МВМЛИ; A′ – Ô ÂÓ· ‡ÁÓ‚‡ÌÌ‡ﬂ Ï‡Ú Ëˆ‡ ÔÓ‰‡ÚÎË‚ÓÒÚË; êÚ – Ъ ‡МТФУМЛ У‚‡ММ‡ﬂ П‡Ъ Лˆ‡.

è ÓÂÍˆËË ‚ÂÍÚÓ ‡ Ò‚Ó·Ó‰Ì˚ı ˜ÎÂÌÓ‚ Ô ÂÓ· ‡ÁÛ˛ÚÒﬂ ÔÓ ÙÓ ÏÛÎ‡Ï

x ∆′ = I

∆

+ I

y ∆

+ I

z ∆

;

i 2

i 3

y ∆′ = I

∆

+ I

∆

+ I

i −1,3

z ∆

;

(3.58)

i +1,1

i +1,2

z ∆′ = I

∆

+ I

y ∆

+ I

∆

i + 2,1

i + 2,2

i − 2,3

àÌ‰ÂÍÒ i ‚ ЩУ ПЫО‡ı (3.58) ЛБПВМﬂВЪТﬂ УЪ 1 ‰У 3 (n – 1) Ò ¯‡„ÓÏ 3, ‡ ËÌ‰ÂÍÒ j – ÓÚ 1 ‰Ó n–1 Т ¯‡„УП 1. н‡НЛП У· ‡- БУП, Ф ВУ· ‡БУ‚‡ММ‡ﬂ ТЛТЪВП‡ Н‡МУМЛ˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ ПВЪУ‰‡ ТЛО ЛПВВЪ ‚Л‰:

Ä′R′ = ∆.

(3.58‡)

йФ В‰ВОВМЛВ В‡НЪЛ‚М˚ı ЫТЛОЛИ ‚ “ОЛ¯МЛı” Т‚ﬂБﬂı

лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВТНУО¸НУ ЪУ˜М˚ı Л ЛЪВ ‡ˆЛУММ˚ı ПВЪУ‰У‚ В- ¯ВМЛﬂ ТЛТЪВП ОЛМВИМ˚ı ‡О„В· ‡Л˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ. и Л ‚˚- ·У В ПВЪУ‰‡, Ы‰‡˜МУ„У ‰Оﬂ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ М‡ НУПФ¸˛ЪВ В, ЫНУ- ‚У‰ТЪ‚Ы˛ЪТﬂ ЪВП, ˜ЪУ·˚ УМ ФУБ‚УОﬂО ı ‡МЛЪ¸ ‚ УФВ ‡ЪЛ‚МУИ

Ф‡ПﬂЪЛ НУПФ¸˛ЪВ ‡ ОЛ¯¸ ‚В ıМ˛˛ ТЛППВЪ Л˜МЫ˛ ˜‡ТЪ¸ П‡Ъ-Лˆ˚, ‚НО˛˜‡ﬂ ‰Л‡„УМ‡О¸М˚В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚. ЗТОВ‰ТЪ‚ЛВ Б‡- НУМ‡ ‚Б‡ЛПМУТЪЛ ФВ ВПВ˘ВМЛИ П‡Ъ Лˆ‡ Ä′ ТЛППВЪ Л˜М‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ Т‚УВИ „О‡‚МУИ ‰Л‡„УМ‡ОЛ. д УПВ ЪУ„У, П‡Ъ Лˆ‡ Ä′ – МВ‚˚ УК‰ВММ‡ﬂ ‚В˘ВТЪ‚ВММ‡ﬂ Л, Н‡Н ФУН‡Б‡МУ ‚ [25], ФУОУКЛЪВО¸М‡ﬂ УФ В‰ВОВММ‡ﬂ. иУ˝ЪУПЫ ‰Оﬂ В¯ВМЛﬂ ТЛТЪВП˚ ОЛМВИМ˚ı ‡О„В· ‡Л˜ВТНЛı Ы ‡‚МВМЛИ (3.58) ‚УТФУО¸БУ‚‡ОЛТ¸

111

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 75 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Эксплуатационная долговечность нефтепроводов

#
02.03.2016577.6 Кб411.pdf
#
02.03.2016566.14 Кб382.pdf
#
02.03.2016702.28 Кб393.pdf
#
02.03.2016545.78 Кб384.pdf
#
02.03.2016732.28 Кб395.pdf
#
02.03.2016381.9 Кб386.pdf
#
02.03.201652.67 Кб39Obtit.pdf
#
02.03.201650.35 Кб38Oglav.pdf