Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Гидравлика для студентов / ЛР4 Демонстрация уравнения Бернулли.pdf
Скачиваний:
70
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
699.29 Кб
Скачать

-20-

n

ϑ

2

n

Q

2

 

hм = ξi

 

= ξi

 

.

2g

 

 

i=1

i=1

ω2 2g

В нашей задаче местные потери напора равны:

hм= hвн.суж. + hв + 2hпов. + hвых = (ξвн.суж. + ξв + 2ξпов. + ξвых) Q2/(ω2 2g);

hм= ∑ ξ Q2/(ω2 2g);

где ∑ ξ =ξвн.суж. + ξв + 2ξпов. + ξвых- величина

известная.

 

В нашей задаче суммарные потери напора равны:

3.

 

 

 

 

 

 

 

h1-2 = (λ l/d+∑ξ) Q2/(ω2 2g).

 

 

 

 

 

 

Подставляем полученные выражения а уравнение Бернулли:

 

 

 

 

 

 

pат +

 

R 4

 

 

 

Q 2 16

 

pм0 + pат

 

l

 

Q 2 16

 

H

+

π D 2

+

 

α

= 0 +

+ ( λ

+ ξ )

;

ρ

g

π 2

D 4 2g

ρ g

d

π 2

d 4

2g

 

 

 

 

 

 

 

4.Приводим подобные члены, сокращаем атмосферное давление и получаем закон сохранения энергии для данной задачи:

H +

4R

=

p

м0

+ ( λ

l

+ ξ α )

Q 2 16

;

π D 2 ρ g

ρ g

d

π 2 d 4

2g

 

 

 

 

 

Из этого уравнения можно определить любую величину, если все другие заданы по условию. В частности, сила R определяется в виде:

R = [ H +

p

м0

+( λ

l

+ ξ α )

Q2 8

]

π D2

ρ g;

ρ

g

d

π2

d 4

g

4

 

 

 

 

 

5.2. Контрольные задачи

Задача 1

Жидкость движется по трубопроводу переменного поперечного сечения и вытекает в атмосферу. Докажите, что давление в узком сечении меньше, чем атмосферное ( р1<pат). Указание: примените для сечений 1-1 и 2-2 законы сохранения массы и энергии.

-21-

Задача 2

На рисунке изображена принципиальная схема струйного насоса. Поясните его принцип действия.

Q1-расход жидкости от вспомогатель-

ного насоса; Q2- поток загрязненной жидкости, которую нужно переместить в другое место.

Указание: примените для сечений 1-1 и 2-2 законы сохранения массы и энергии и докажите, что р1<pат.

Задача 3

На горизонтальном трубопроводе установлен элемент А, который скачком изменяет энергию жидкости. Покажите качественно, как будет меняться энергия жидкости по длине трубопровода, если:

а. А - насос ; б. А - кран для регулирования расхода; в - элемент А отсутствует.

Задача 4

Жидкость вытекает из резервуара с постоянным уровнем H по трубопроводу в атмосферу со скоростью ϑ.

Почему при увеличении степени закрытия крана скорость ϑ уменьшается?

Указание: Примените ур-ние Бернулли для сечений 1-1 и 2-2.

Задача 5

При внезапном расширении сечения трубопровода в угловых зонах образуются вихри. Объясните появление вихрей, применив законы сохранения массы и энергии к сечениям 1-1 и 2-2 и учитывая, что скорость частиц у стенки очень мала.

-22-

Задача 6

Во сколько раз увеличивается удельная кинетическая энергия жидкости при ее переходе в трубу меньшего диаметра, если отношение диаметров труб D/d равно 3:1? Режим течения не меняется.

Задача 7

Дано: рм, d1, d2, ρ, Q.

Может ли в узком сечении 2-2 горизонтального трубопровода образоваться вакуум, если в широком сечении 1-1 перед ним избыточное (манометрическое) давление ?

Указание: р2атv. Из уравнения Бернулли получите условие рv>0.

Задача 8

10. Струя вытекает из отверстия, расположенного на глубине H под уровнем жидкости в резервуаре, причем H1>H2. В каком случае дальность полета струи будет больше и почему ?

Задача 9

Жидкость вытекает из резервуара через короткую трубку, расположенную под углом к горизонту. Почему высота подъема струи h меньше высоты уровня в баке H ?

-23-

Задача 10

 

Дано: ho, H, d, ρ, ρ0, pат,, t, коэф-

 

 

фициент трения λ, коэффициенты

 

 

местных сопротивлений.

 

 

Определить:

 

 

1. Среднюю скорость движения

 

 

жидкости в трубопроводе;

 

 

2. Объем жидкости, который вытек

 

 

из трубопровода в атмосферу за

 

 

время t.

 

 

 

 

Задача 11

Жидкость вытекает через короткую

 

 

 

 

трубку, приставленную к отверстию в

 

 

стенке (насадок) и расположенную на

 

 

глубине H под уровнем жидкости в ба-

 

 

ке. Вследствие инерции подходящих к

 

 

отверстию струй жидкости, центральная

 

 

часть струи сжимается (сечение с-с наи-

 

Указание:

более сжатое) и, далее, расширяется до

 

сечения насадка в-в. Используя законы

 

1. Примените уравнение Бернулли

 

сохранения массы и энергии, объясните

 

для сечений с-с и в-в и докажите, что

 

почему:

 

рсат.

- давление в сечении с-с меньше атмо-

 

2. Примените уравнение Бернулли

 

сферного ;

 

для сечений 1-1 и с-с и докажите, что

 

- в кольцевой области внутри насадка

 

скорость в сечении с-с насадка боль-

образуются вихри;

 

ше, чем скорость в сечении с-с отвер-

- присоединение к отверстию насадка

 

стия (при отсутствии насадка).

уменьшает выходную скорость выте-

 

 

 

 

кающей струи, но увеличивает расход

 

 

жидкости.

 

 

 

 

Задача 12

 

 

 

Дано: d, D, h0, ρ, ρ0-–плотность

 

 

жидкости в манометре, ϑп- ско-

 

 

рость движения поршня, pат, ко-

 

 

эффициент трения λ, коэффици-

 

 

енты местных сопротивлений.

 

 

Определить:

 

 

1.Усилие F;

 

 

2. Скорость движения жидкости

 

 

в трубопроводе и ее расход;

 

 

3. Абсолютное давление газа.

 

 

 

 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.