Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
4
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
465.47 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет

37

Снятие кривой намагничения и петли гистерезиса

Методические указания к лабораторной работе для студентов всех специальностей дневной и заочной формы обучения

Ухта

2007

УДК 53(075) С 32

ББК 22.3 Я7

Серов, И.К. Снятие кривой намагничения и петли гистерезиса с помощью осциллографа [Текст]: метод. указания/ И.К. Серов. – Ухта: УГТУ, 2007. – 17 с.: ил.

Методические указания предназначены для выполн ения лабораторной работы по физике по теме «Магнитные свойства веществ а» для студентов специальностей 290700, 290300 и направлению 550100.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной пр о- грамме.

Методические указания рассмотрены и одо брены кафедрой физики от 19.02.07., пр. № 5.

Рецензент: Богданов Н.П., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

Редактор: Северова Н.А., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

В методических указаниях учтены предложения рецензента и редактора.

План 2007 г., позиция 57.

 

Подписано в печать 30.11.07 г.

Компьютерный набор.

Объем 17 с. Тираж 60 экз.

Заказ № 215.

©Ухтинский государственный технический университет, 200 7 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

Отдел оперативной полиграфии УГТУ. 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧЕНИЯ И ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы: работа знакомит с методом получения петли гистерезиса и определения основных характеристик ферромагнитного вещества с пом о- щью электронного осциллографа.

Содержание работы заключается в получении основной кривой н а- магничения и зависимости магнитной проницаемости от внешнего поля.

Принадлежности: ферритовый стержень с двумя катушками, осцилл о- граф, сопротивления, конденсатор, магазин сопротивлений.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ РАБОТЫ §1. Магнетизм

В настоящее время установлено, что все тела обладают магнитными свойствами, т.е. являются магнетиками. Магнитными свойствами обладают не только макроскопические тела, но и отдельные молекулы, атомы, атомные ядра, а также электроны. При внесении магнетика в магнитное поле, прои с- ходит изменение его свойств и изменение самого магнитног о поля. Магнетик намагничивается и его собственное поле складывается с внешним. Вектор магнитной индукции B в магнетике будет равен сумме векторов магнитной индукции внешнего поля B0 и магнитной индукции собственного по ля маг-

нетика B : B B0 B

Магнитная индукция поля в веществе B связана с магнитной индукцией поля в вакууме B 0 соотношением: B B0

Здесь - относительная магнитная проницаемость среды, которая п о- казывает, во сколько раз изменится магнитная индукция поля, существова в- шего в вакууме, если пространство, охваченное этим полем, заполнить да н- ной средой.

В зависимости от значения магнитной проницаемости все вещества можно разделить на три группы:

3

1)парамагнетики, для которых 1 (в таких веществах B0 и B направлены в одну сторону);

2)диамагнетики, для которых 1 (векторы B0 и B направлены в противоположные стороны);

3)ферромагнетики, для них 1 ( B0 и B направлены одинаково).

§2. Ферромагнетики

У ферромагнетиков, так же как и у парамагнитных материалов, собс т- венное поле при намагничивании усиливает внешнее поле. Ферромагнитные вещества обладают отличительными свойствами:

1)магнитная проницаемость достигает очень больших значений и зависит от индукции внешнего магнитного поля (рис.2).

2)намагниченность ферромагнетиков сохраняется и после снятия вне ш-

него поля, причем зависимость между B и B0 имеет характерный вид, называемый «петлей гистерезиса».

Эти свойства ферромагнетиков объясняются особенностью их структ у- ры, так называемой доменной структуры. Домены – это небольшие области размером 10-3 10-4 см, в которых магнитные моменты атомов, в основном обусловленные спинами электронов, спонтанно (т.е. самопроизвольно) ор и- ентированы в определенном направлении.

При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты о т- дельных доменов ориентированы в различных направлениях и компенсируют друг друга, но при наличии даже сл абого внешнего поля, магнитные моме н- ты доменов начинают ориентироваться в направлении этого поля.

При больших значениях внешнего поля наступает момент, когда ма г- нитные моменты всех доменов оказываются сориентированными в направл е- нии этого поля, наступает магнитное насыщение, т.е. при дальнейшем увел и- чении внешнего поля, поле в образце не растет, а суммарное поле B растет только за счет увеличения внешнего поля B0 (рис.1).

Рассмотрим такие характеристики ферромагнет иков, как кривая намагничения и симметричная предельная петля гистерезиса.

4

B

μ

0

B0

0

B0

 

Рис.1

 

Рис.2

Если размагниченный материал намагнитить полем B01 , а затем плавно изменить это поле от B01 до B01 и обратно, то магнитная индукция B будет изменяться по кривой, которая называется петлей гистерезиса (рис.3). Размер петли гистерезиса зависит от максимального значения магнитной и н- дукции намагничивающего поля B01 .

B

01 B0

Рис.3

В переменном магнитном поле веществ о будет циклически перемагничиваться. Последовательно изменяя амплитуду намагничивающего поля B01 можно получить семейство гистерезисных петель для данного материала.

Основной кривой намагничения называют геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса, полученных при циклическом пер е- магничивании материала.

5

При некотором значении намагничивающего поля в области, близкой к насыщению, форма и размер петли при дальнейшем увеличении поля не и з- меняются, растут лишь ее безгистерез исные участки. Такая петля называется

предельной петлей гистерезиса.

Точка пересечения предельной петли гистерезиса с осью ординат Br называется остаточной индукцией (в этом случае намагничивающее поле B0 0); точка пересечения с осью абсцисс BOC называется коэрцитивной силой – это та индукция внешнего поля, которая нужна для уничтожения о с- таточной индукции.

Имея основную кривую намагничения B f (B0 ) можно определить значения относительной магнитной проницаемости для каждой точки осно в- ной кривой и построить зависимость магнитной проницаемости от индукции намагничивающего поля f (B0 ) .

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ВЫВОД РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ

За последние годы получил широкое распрос транение осциллографический метод определения петли гистерезиса. Он дает возможность визуал ь- ного наблюдения петли гистерезиса и позволяет относительно просто и б ы- стро рассчитать основные магнитные параметры материала. Этот метод п о- зволяет исследовать ферромагнитные материалы в широком диапазоне ча с- тот, т.к. основные характеристики ферромагнет ика зависят от частоты поля.

Если ферромагнетик поместить в магнитное поле, создаваемое пер е- менным током, и на горизонтально отклоняющие пластины электроннолуч е- вой трубки осциллографа подать напряжение U X , пропорциональное B0 , а на вертикально отклоняющие пластины напряжение U Y , пропорциональное магнитной индукции поля в веществе B , то на экране осциллографа получится петля гистерезиса данного ферромагнетика. За один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет полную петлю ги с- терезиса, а за каждый последующий период в точности ее повторит. Поэтому на экране видна неподвижная петля гистерезиса.

6

~12 V R

R1

Ux

R 2

 

n1

 

C

Uy

N2

 

Рис.4

Источником переменного тока является , понижающий трансформатор 220/12 В. Потенциометр R служит для плавной регулировки снимаемого н а- пряжения. Исследуемым веществом является ферритовый стержень, на кот о- рый одеты две катушки – первичная и вторичная.

Пусть по первичной катушке течет переменный ток i1 , тогда внутри ее возникает магнитное поле, индукция которого, вычисленная по формуле для полого соленоида, равна

B0 0 n1i1 ,

(1)

где n1 – число витков на единицу длины.

По сопротивлению R1 течет тот же ток i1 , тогда напряжение на горизонтал ь- но отклоняющих пластинах

U X

i1r1 .

(2)

Выразив ток из (1) и подставив в (2), получим

 

U X

 

R1

B0 ,

(3)

 

 

 

 

0 n1

 

т.е. напряжение U X пропорционально B0 .

 

Во вторичной катушке источником тока

i2 является ЭДС индукции.

ЭДС индукции равна

 

 

 

 

 

 

E

,

(4)

 

 

 

 

dt

 

где Ф – поток магнитной индукции через поверхность, охватываемую ви т- ками вторичной катушки.

Если S – площадь, охватываемая одним витком, а N 2 – число витков, тогда:

7

Ф BSN 2

и

E S N 2

 

dB

.

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

Напишем закон Ома для вторичной цепи, пренебрегая самоиндукцией

вто-

ричной обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E U C i2 R2 ;

 

 

 

 

(6)

U C

 

q

 

i2

dt

.

 

 

 

(7)

C

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь U C – напряжение на конденсаторе, q – заряд конденсатора. Так как со-

противление R достаточно велико, то членом U C

в формуле (6) можно пре-

небречь, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E i2 R2 S N 2

dB

,

 

 

 

 

(8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i2

 

N 2 S

 

dB

.

 

 

 

 

 

 

(9)

 

 

 

R2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставляя значение i2

в выражение (7), получим напряжение, подаваемое

на вертикально отклоняющие пластины осц иллографа, равное

 

U Y

N 2 S

 

 

dB

dt

N 2

S

 

 

dB

N 2

S

B ,

(10)

 

 

 

 

 

 

 

R2 C

dt

 

 

R2 C

 

 

 

R2 C

 

т.е. пропорционально В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В результате на одни пластины осциллографа подается напряжение

пропорциональное B0 , а на другие пропорциональное

B и на экране получа-

ется петля гистерезиса. Увеличивая потенциометром

R напряжение, пода-

ваемое в первичную цепь, мы будем увеличивать амплитуду колебаний

B0 и,

соответственно, и получать на экране осциллографа последовательно ряд различных по своей площади петель гистерезиса.

Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничения, следовательно, для построения кривой намагничения необходимо снять с о с- циллограмм координаты nX и nY вершин петель гистерезиса.

Вычисление значений B0 и B производят по формулам (11) и (12), п о- лученным из формул (3) и (10):

8

X и

B0

 

0

n1

U X

k X U X ;

(11)

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

B

R2

C

U Y

kY U Y .

(12)

 

 

 

 

 

N 2

S

 

 

Напряжения U X и U Y можно выразить через напряжения u X и uY , вызывающие отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей

Y при данном усилении осциллографа. Тогда:

U X

nX u X ;

(13)

U Y

nY uY .

(14)

где nX и nY – координаты вершин петель гистерезиса.

 

Учитывая (13) и (14), получим окончательно

 

B0 k X nX u X ;

(15)

B kY nY uY .

(16)

Определение напряжений u X и uY , вызывающих отклонение электронного луча на одно деление шкалы (большое), производится с помощью дел и- теля напряжений, подключаемого к осциллографу в место схемы, дающей петлю гистерезиса.

Делитель напряжений (рис.5) состоит из магазина сопротивлений RM и постоянного сопротивления R0 , соединенных последовательно. Если на клеммы «а» и «b» делителя подать некоторое напряжение U 0 , то с клемм магазина «а» и «с» можно снять регулируемое напряжение, величина которого определяется по закону Ома:

U M

iM RM

 

 

U 0

RM .

(17)

R0

RM

 

 

 

 

 

Если это регулируемое напряжение подать на клеммы осциллографа «Земля» и »X», то на экране появится горизонтальный след электронного л у- ча, длина которого пропорциональна приложенному напряжению. Изменяя сопротивление магазина можно менять дл ину следа.

Пусть след электронного луча на экране занимает N делений (счет делений ведется от начала координат). Тогда величина напряжения, вызыва ю- щего отклонение электронного луча на одно деление по оси «X» – u X (анало-

9

 

 

Y

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R0

 

 

 

Ny

 

 

X

 

 

c

 

~U0

 

 

0

Nx

 

 

 

 

RM

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5

 

 

 

 

 

гично по оси «Y» – иy) определится из выражения

 

 

 

 

 

u X

 

 

U 0 RM

;

 

 

 

(18)

 

 

(R0

RM ) N X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

uY

 

 

U 0 RM

,

 

 

 

(19)

 

 

(R0

RM ) NY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

U – напряжение, подаваемое на делитель,

RM

– сопротивление магази-

на, свое для каждой оси.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

 

 

 

1.

Собрать электрическую цепь согласно рис.6.

 

 

 

 

 

 

 

~12 В

 

 

~12 В

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

R

 

 

 

A

 

 

B A

 

 

 

B

 

Y

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З

R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

R2

 

Y

З

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

c

b

 

 

 

 

 

 

 

RM

 

R0

 

 

Рис.6

 

 

 

 

 

Рис.7

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Магнетизм(31-37) PDF