metod_uk_3sem / Магнетизм(31-37) PDF / Мет36
.pdfФедеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет
36
Изучение гальванометра магнитоэлектрической системы
Методические указания для лабораторной работы для студентов всех специальностей дневной и заочной формы обучения
Ухта
2007
УДК 53(075) Ш 19
ББК 22.3. Я7
Шамбулина, В.Н. Изучение гальванометра магнитоэлектрической системы [Текст]: метод. указания/ В.Н. Шамбулина. – Ухта: УГТУ, 2007. – 13 с.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по магнетизму для студентов всех специальностей технических вузов.
Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики 19.02.07, пр. № 5.
Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной про грамме.
Рецензент: Филиппов Г.П., старший преподаватель кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.
Редактор: Серов И.К., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.
В методических указаниях учтены предложения рецензента и редактора.
План 2007г., позиция 56. |
|
Подписано в печать 30.11.07 г. |
Компьютерный набор. |
Объем 13 с. Тираж 60 экз. |
Заказ № 215. |
Ухтинский государственный технический университет, 2007 169300, г. Ухта, ул. Первомайская,13.
Отдел оперативной полиграфии УТГУ . 169300, г. Ухта, ул. Первомайская,13.
2
Изучение гальванометра магнитоэлектрической системы
Цель работы: ознакомление с устройством и принципом дейст вия приборов магнитоэлектрической системы, определение параметров гальванометра : внутреннего сопротивления, динамической постоянной и чувстви тельности к току.
Краткая теория
Гальванометры магнитоэлектрической системы служат для обна ружения и измерения малых токов и напряжения. Они позволяют обнаружить токи порядка 10‾ 8В.
Рассмотрим принцип действия гальванометра с подвижной катушкой. В магнитном поле постоянного магнита (рис
.1) укреплен цилиндр из мягкого железа. В зазоре между полюсами магнита и цилиндром может свободно вращаться рамка, составленная из плотно, уложенных витков изолированной тонкой проволоки. Рамка подвешена на упругой нити. Для отсчета углов поворота рамки служит зеркальце 3 связанное с рамкой, на которое падает луч от осветительного устройства и
шкала. Измеряемый ток подводится к рамке с помощью токопроводящих нитей и пружины. В состоянии покоя плоскость рамки расположена параллельно магнитным силовым линиям. При протекании тока по ее обмотке рамка будет стремиться повернуться перпендикулярно силовым линиям постоянного магнита. Этому перемещению рамки будет противодействовать сила кручения
упругой нити. В итоге рамка поворачивается на некоторый угол α.
Движение рамки гальванометра к положению равновесия может происходить в одном из следующих режимов:
1.Апериодический режим. Рамка гальванометра под действием тока плавно подходит к положению равновесия, не переходя через него.
2.Периодический режим. Двигаясь к положению равновесия, рамка переходит через него и занимает его после нескольк их колебаний вокруг положения равновесия.
3.Критический режим. Рамка гальванометра подходит к положению равновесия за кратчайшее время. Этот режим выгоден для работы.
3
Основы теории гальванометра
Характер движения рамки гальванометра можно установить на основании второго закона механики для вращательного движения :
I |
d 2α |
M i , |
(1) |
|
dt |
||||
|
i |
|
где I- момент инерции подвижной части гальванометра, α-угол поворота рамки,
d 2 - угловое ускорение, dt 2
М i - сумма моментов действующих сил. i
На рамку действуют:
1. Вращающий момент M1, обусловленный взаимодействием тока с магнитным полем. По закону Ампера в магнитном поле, вектор магнитной индукции которого B, на элемент dl проводника с током I действует сила:
dF dl, B ..
Направление dF определяется по правилу векторного произведения,
если элементу тока d l приписать направление тока.
Вычислим вращающий момент, действующий на рамку с током в магнитном поле (рис. 2). Для этого нужно просуммировать силы dF, действующие на элементы АД, ДС, СР и РА контура рамки. Силы, действующие на участки PC и АД по закону Ампера, лежат в плоскости рамки и уравновешивают друг друга
(рамку считают твердым телом). Силы F1 |
и F2, действующие на участки АР и |
||||||
|
СД, |
также |
направлены |
в |
|||
|
противоположные |
|
стороны, |
но |
|||
|
они образуют пару сил и приводят |
||||||
|
к вращению рамки вокруг оси. |
|
|||||
|
Эти |
|
силы |
|
|
направлены |
|
|
перпендикулярно |
|
|
направлению |
|||
|
индукции |
В |
|
и |
стремятся |
||
|
повернуть |
рамку |
|
параллельно |
|||
|
полю |
|
|
|
|
|
|
|
(рис. 3.) |
|
|
|
|
|
|
Абсолютная величина сил равна FI= F2=BI l1, так как |
sin (l1 ,В) = 1. Плечо пары |
||||||
сил равно РО= l2Cosα, где l2= PC =АД .
Вращающий момент, действующий на рамку с током, равен:
М1 = F1 ∙PO=BI l1∙Cosα |
|
||
При малых углах отклонения Cos α=1. Величина l1 .l2 =S есть площадь |
|||
рамки. Если рамка состоит из N витков, то очевидно, вращающий момент |
|||
увеличится в N раз. Тогда: |
|
||
M1=NBSI. |
(2) |
||
2. Тормозящий момент М2, пропорциональный скорости вращения рамки и |
|||
обусловленный электромагнитным и воздушным сопротивлением, равен : |
|||
М1 K2 |
d |
. |
(3) |
|
|||
|
dt |
|
|
Этот момент в основном обусловлен торможением индукционными токами в рамке. Величину коэффициента K2 можно определить следующим образом.
Поток магнитной индукции, пронизывающий один виток рамки при отклонении ее на угол α (рис .3), равен:
Ф1 = СОl1В =l2∙sin α∙l1B = SBsinα..
Если рамка состоит из N витков и угол отклонения мал (sinα=α), то:
Ф=SNBα. |
(4) |
|
Э.д.с., индуцируемая в витках обмотки рамки, равна : |
|
|
dф |
SNB dl . |
(5) |
dt |
dt |
|
Если сопротивление рамки обозначить RГ, а сопротивление внешней цепи R, то индуцируемый в обмотке ток I1 можно определить по закону Ома для полной цепи (пренебрегая самоиндукцией обмотки):
I1 |
|
|
|
. |
(6) |
|
RГ |
R |
|||||
|
|
|
|
Подставляя значение ε, получим:
I1 |
BSN |
d . |
(7) |
|
R Г R |
||||
|
dt |
|
Но согласно (2), тормозящий момент равен:
М2 = BNS I1.
Поэтому, подставляя значение I1, получим:
5
M 2 |
B2 N 2 S 2 |
d . |
(8) |
|
Rr R |
dt |
|
Сравнивая с формулой (3), найдем:
K2 |
|
B2 N 2 S 2 . |
(9) |
|
|
Rr R |
|
3. Противодействующий момент М 3, созданный силой упругости нити, пропорционален углу закручивания α:
Мз = -K1α.. |
(10) |
Величина K1 определяется упругими свойствами нити и называется модулем кручения. Подставляя значения М1 М2 и М3 в уравнение (1), получим:
I d 2 |
BSNI K K |
d |
, |
(11) |
||
dt 2 |
|
|
1 |
2 dt |
|
|
I d 2 K K |
2 |
d BSNI . |
(12) |
|||
dt 2 |
1 |
dt |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Уравнение (12) представляет собой уравнение движения рамки гальванометра. Рассмотрим частный случай этого уравнения установившееся отклонение рамки, по которой течет точка I,определится из условия равенства нулю скорости и ускорения:
d |
0; |
d 2 |
0. |
(13) |
|
dt |
|
dt 2 |
|
|
|
Уравнение (12) принимает вид BSNI= к1αy, где αу установившееся |
|||||
отклонение рамки. Отсюда: |
I=Cαy,, |
|
|||
|
|
|
|||
где величина |
|
K1 |
|
|
|
|
С |
, |
|
(14) |
|
|
|
|
|||
|
|
BSN |
|
|
|
называется динамической постоянной. Она выражает численно силу тока, отклоняющую подвижную часть прибора на угол α равный единице. Таким
6
образом, для приборов магнитоэлектрической системы угол поворота рамки пропорционален проходящему току, то есть такие приборы имеют равномерную шкалу.
Величина, обратная динамической постоянной
Si |
1 |
|
BSN , |
(15) |
|
C |
|||||
|
|
к1 |
|
называется чувствительностью гальванометра по току. Она определяет тот угол, на который поворачивается подвижная часть прибора при протекании тока I равного единице.
Описание установки и вывод расчетных формул
Схема установки для изучения гальванометра представлена на рис. 4.
Здесь: ε - источник питания на 6В, R-реостат в качестве потенциометра,
RO - постоянное сопротивление 10 кОм, Rо- штепсельный магазин сопротивлений 0-100 Ом, R2 - магазин сопротивлений, Г - гальванометр, K - выключатель источника питания, К3 - ключ (кнопка) для шунтирования гальванометра.
Ток, проходящий через сопротивления R0 и R1 (участок ab) равен:
I |
U |
|
U |
, |
|
R R |
R |
||||
|
|
|
|||
|
0 |
|
0 |
|
(так как R1 мало по сравнению с R0). Напряжение на bc:
7
Ubc IR1 U R1 .
R0
Следовательно, сила тока протекающег о через гальванометр, равна:
I Г |
U dc |
|
U |
|
R1 |
, |
(16) |
|
RГ R2 |
R0 |
|||||
|
RГ R2 |
|
|
|
|||
где RГ -сопротивление рамки гальванометра Сопротивление гальванометра RГ
можно определить следующим образом. Одного и того же значения тока гальванометра можно достигнуть при различных значениях U и R2, то есть можно записать:
|
|
U |
|
|
R1 |
|
|
|
U |
|
R1 |
, |
|
RГ R |
|
RГ R2 |
|
||||||||
|
|
R0 |
|
|
R0 |
|||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
RГ |
U R2 |
|
U R2 |
|
. |
|
(17) |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
U U |
|
|
|
|
|
|
||||
Зная RГ можно по результатам из опытов определить ток гальванометра (по формуле 16), а также чувствительность тока и динамическу ю постоянную
по формуле 18 и 19: |
|
|
|
|
|
Si |
|
N |
, |
(18) |
|
|
|
||||
|
|
I Г |
|
|
|
C |
I Г |
, |
(19) |
||
|
|||||
|
|
N |
|
|
|
где N - показание гальванометра в делениях шкалы.
Порядок выполнения работы
1.Соберите электрическую цепь согласно рис .4, подключив предельный вольтметр на предел измерений 3В.
2.Проверьте, находится ли на нуле стрелка гальвано метра. (На установке применен стрелочный гальванометр магнитоэлектр ической системы).
3.После проверки цепи преподавателем включите источник питания. С помощью регулятора напряжения на источнике и потенциометра
8
установите напряжение на вольтметре 3В, что соответствует полному отклонению стрелки вольтметра.
4.По указанию преподавателя установите на штепсельном магазине сопротивлений R1 сопротивление 10-50 Ом.
5.Установите на магазине R2 сопротивление 5555 Ом вращением соответствующих ручек и замкните ключ К2, при этом стрелка гальванометра покажет наличие тока через гальваномет р.
6.Уменьшая сопротивление магазина R2, добейтесь указанного преподавателем отклонения стрелки гальванометра в делениях шкалы (N).
7.Запишите в таблицу величину найденного сопротивления R2.
8.Уменьшая напряжение на вольтметре через 0,4 -0,6 вольта снимите еще 5 показаний магазина R2 при том же значении тока через гальванометр
( I Г = const).
Таблица измерений и вычислений
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
U(B) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I Г (N) |
R0 |
R1 |
RГ |
I Г (A) |
Si |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
Обработка результатов измерений
Так как U = I (RГ + R2),
|
|
U,B |
то |
|
графиком |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
зависимости U от R2 |
||||
|
|
|
будет |
прямая |
не |
||
|
|
|
проходящая |
через |
|||
|
|
|
начало |
координат |
и |
||
|
|
|
отсекающая |
на |
оси |
||
|
|
R2,Ом |
сопротивлений |
отрезок, |
|||
RГ |
О |
равный |
сопротивлению |
||||
|
|||||||
|
|
Рис.5 |
гальванометра RГ. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
1.Постройте график зависимости U от R2 как показано на рис.5 и определите сопротивление RГ гальванометра графически.
2.Для аналитического определения сопротивления гальванометра по формуле 17 используйте те две точки графика, которые лежат на проведенной прямой.
3.По данным для одной из этих точек вычислите (по формуле (16)) величину тока, текущего по гальванометру 1Г (А).
4.По формулам 18 и 19 вычислите чувствительность к току Si и динамическую постоянную С.
Контрольные вопросы
1 Объясните устройство и принцип действия гальванометра магнитоэлектрической системы.
2. Дайте определение основных параметров гальванометра.
3.Сформулируйте второй закон динамики вращательного движения и объясните, какие моменты действуют на рамку.
4.Чем обусловлены вращающий момент М3 тормозящий момент М2, противодействующий момент М3?
10